Đến nội dung

Hình ảnh

Tính nhanh $1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
phuongtab

phuongtab

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
1)$1.3 +2.4 +3.5 + ... + 97.99 + 98.100$
2)$1.2.3 + 2.3.4 + ... + 97.98.99$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-12-2011 - 12:54


#2
nguyenta98

nguyenta98

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1259 Bài viết
Bài 1: $1.3+2.4+3.5+...+98.100=2^2-1+3^2-1+...+99^2-1=1^2+2^2+3^2+...+99^2-99=\dfrac{99.100.199}{6}-99=328251$
Bài 2: $A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99<=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+97.98.99.4=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+97.98.99.(100-96)$
$1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+97.98.99.(100-96)=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+97.98.99.100-96.96.98.99=97.98.99.100$
Suy ra $A=\dfrac{97.98.99.100}{4}=23527350$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 21-12-2011 - 20:36


#3
reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
Cách khác của bài 1:

$B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$

$B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)$

$B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98$

$B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)$

$B=\dfrac{98.99.100}{3}+\dfrac{98.99}{2}$

$B=323400+4851=328251$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 23-12-2011 - 15:41

________________________nản______________________

#4
nguyenta98

nguyenta98

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1259 Bài viết
Bạn reddevil123 hình như ra đáp số sai thì phải, trên wolframAlpha nó ra đáp số giống mình?
Bạn vào đây thử xem: http://www.wolframal...B97*99%2B98*100

Cách khác của bài 1:
$B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)$

$B=\dfrac{98.99.100}{3}+\dfrac{98.99}{2}$

$B=323400+4851=328251$

Cách của bạn khá hay nhưng đến bước trên không có giải thích gì à? Cái này không được phép dùng trực tiếp đâu bạn à, nhưng dù sao cũng cảm ơn đóng góp của bạn cho bài viết này.!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 23-12-2011 - 14:35


#5
reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Bạn reddevil123 hình như ra đáp số sai thì phải, trên wolframAlpha nó ra đáp số giống mình?
Bạn vào đây thử xem: http://www.wolframal...B97*99%2B98*100

Cách của bạn khá hay nhưng đến bước trên không có giải thích gì à? Cái này không được phép dùng trực tiếp đâu bạn à, nhưng dù sao cũng cảm ơn đóng góp của bạn cho bài viết này.!


Giải thích chỗ nào bạn.........................
________________________nản______________________

#6
thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
Bài 1: $\sum_{x=1}^{98}x(x+2)$=328251

Bài 2: $\sum_{x=1}^{97}x(x+1)(x+2)$=23527350

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh