Chủ đề này có 7 trả lời

[Ispectorgadget]

1. Cho tam giác ABC đều cạnh là a. Cho 2 điểm M,N $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$. Tính góc tạo bởi 2 véc tơ$\overrightarrow{BN}; \overrightarrow{CM}$
2. Cho hình vuông ABCD biết A(1;1); B(5;3) tìm các đỉnh còn lại

[hoangtrong2305]

chém câu 2:

(d) là đường thẳng qua A và B
=> $(d):-x+2y-1=0$
=>$(b):2x+y-13=0$ là đường thẳng qua B và $(b)\perp (d)$
Tương tự, ta có $(a):2x+y-3=0$ là đường thẳng qua A và $(a)\perp (d)$
Ta tính độ dài đoạn AB=$\sqrt{4^{2}+2^{2}}=2\sqrt{5}$

Do ABCD là hình vuông => $AB=BC=CD=DA\sqrt{4^{2}+2^{2}}=2\sqrt{5}$

giả sử D nằm trên (a)

=> $D(x;3-2x)$

=> $\overline{BC}=\sqrt{(x-1)^{2}+(2-2x)^{2}}=2\sqrt{5}$
Bình phương rút gọn, ta được: $x^{2}-2x-3=0$

=> $\begin{bmatrix} x=3\\ x=-1 \end{bmatrix}$

=> $D(3,-1)$ hay $D(-1,5)$

TH1: với $D(3,-1)$

Giả sử (d₁) qua D và $(d_{1})\perp (a)$
=> $(d_{1}):x-2y-5=0$
=> d₁ cắt (b) tại C
Vậy C thoả hệ:
$\left\{\begin{matrix} x-2y=5\\ 2x+y=3 \end{matrix}\right.$
<=> $C(\dfrac{11}{5},-\dfrac{7}{5})$

TH2: với $D(-1,5)$


Giả sử (d₂) qua D và $(d_{2})\perp (a)$
=> $(d_{2}):x-2y-11=0$
=> d₂ cắt (b) tại C
Vậy C thoả hệ: $\left\{\begin{matrix} x-2y=11\\ 2x-y=1 \end{matrix}\right.$

=> $C(-3,-7)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 22-12-2011 - 21:13

[phuonganh_lms]

Bài 2: $A(1,1),B(5,3) \Rightarrow \overrightarrow { AB }(4,2) \Rightarrow AB^2=20$
Gọi $D(x,y)$ Ta có $\overrightarrow{DA}=(1-x,1-y) \Rightarrow DA=(1-x)^2+1-y)^2=20$
$\overrightarrow {DB}=(5-x,3-y) \Rightarrow DB=(5-x)^2+(3-y)^2=40$
Giải hệ trên ta được $\left\{\begin{array}{1}x=3\\y=-3\\\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{1}x=-1\\y=5\\\end{array}\right.$
Có 2 điểm D thỏa mãn, còn lại dễ dàng tìm được C

[Ispectorgadget]

Chị ơi em cũng làm ra tới D như vậy rồi. Mà làm tìm C hình như loại 1 cái phải ko???
Nghĩa là C chỉ có 1 tọa độ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 22-12-2011 - 21:01

[hoangtrong2305]

Chị ơi em cũng làm ra tới D như vậy rồi. Mà làm tìm C hình như loại 1 cái phải ko???
Nghĩa là C chỉ có 1 tọa độ

2 chứ e, vì ABCD là hình vuông, ta có dc cạnh AB, vậy chứng tỏ cạnh CD có thể nằm bên trái hay bên phải AB

[Ispectorgadget]

Thấy thay lại mà không thỏa nên loại

[phuonganh_lms]

2 điểm D thỏa mãn mà, thế nên ra 2 điểm C.

[Ispectorgadget]

Vậy là lúc đó tính sai rồi >.<

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 22-12-2011 - 21:20