Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+\sqrt2+\sqrt3) (\dfrac1{a+\sqrt2b+\sqrt3c}+...)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
Chứng minh rằng với mọi $a;b;c$ dương thì:


$\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+\sqrt2+\sqrt3)
(\dfrac1{a+\sqrt2b+\sqrt3c}+\dfrac1{b+\sqrt2c+\sqrt3a}+\dfrac1{c+\sqrt2a+\sqrt3b})$

ae thông cảm đặt lai tiêu đề với!!!
-----------------------------------------------
Mod: Sửa rồi đó bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 23-12-2011 - 21:10

Hình đã gửi


#2
PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
$\sum \left ( \dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{\sqrt{2}b}+\dfrac{3}{\sqrt{3}c} \right )\geq \sum \left ( \dfrac{\left ( 1+\sqrt{2}+\sqrt{3} \right )^2}{a+\sqrt{2}b+\sqrt{3}c} \right )$
$Q.E.D$

#3
cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
ko hỉu bạn làm cách lớp 9 đc ko! :icon6:

Hình đã gửi


#4
PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

ko hỉu bạn làm cách lớp 9 đc ko! :icon6:

Thực ra đây là cách lớp 9 , mình sẽ viết rõ hơn cho bạn dễ hiểu . Ta có bất đẳng thức :
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{\sqrt{2}b}+\dfrac{3}{\sqrt{3}c}\geq \dfrac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}{a+\sqrt{2}b+\sqrt{3}c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 23-12-2011 - 21:33

  • cvp yêu thích




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh