Bài 4. Với giá trị nào của $ a>1 $ thì tích phân $ I(a)=\displaystyle\int_{a}^{a^{2}}\dfrac{1}{x}ln\dfrac{x-1}{32}dx $ đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5. Cho hàm $ f $ xác định và liên tục trên đoạn $ [a,b] $ và có $ f^{'}, f^{"} $ liên tục trên khoảng $ (a,b), f(a)=f(b)=0 $. Chứng minh rằng: với $ \forall x\in(a,b), \exists z(x)\in(a,b) $ để $ f(x)=\dfrac{(x-a)(x-b)}{2}.f^{"}(z(x)) $
Bài 6. Cho dãy số $ x_{n} $ được xác định như sau: $ x_{1}=\dfrac{1}{3}, x_{2n}=\dfrac{1}{3}x_{2n-1}, x_{2n+1}=\dfrac{1}{3}+x_{2n}, n=1,2,\cdots $. Tìm $ \lim\limits_{x \to \infty} sup x_{n}, \lim\limits_{x \to \infty} inf x_{n}? $
Bài 7. Nếu hàm số $ f:(0,1)\rightarrow[0,1] $ là một song ánh thì $ f $ có thể liên tục được không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Right: 03-03-2014 - 16:32