Cho $a;b;c\geq 0$; $a+b+c=1$.
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
Bắt đầu bởi cvp, 24-12-2011 - 22:20
#2
Đã gửi 24-12-2011 - 22:38
alex_hoang
-
- Hiệp sỹ
-
- 1152 Bài viết
Thượng úy
Ta có
\[{\left( {ab + bc + ca} \right)^2} \ge 3abc(a + b + c) = 3abc \Rightarrow 2(ab + bc + ca) \ge \sqrt {12abc} \]
Ta có đpcm
\[{\left( {ab + bc + ca} \right)^2} \ge 3abc(a + b + c) = 3abc \Rightarrow 2(ab + bc + ca) \ge \sqrt {12abc} \]
Ta có đpcm
- cvp và perfectstrong thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
