Giúp học toán phổ thông
#1
Đã gửi 11-09-2005 - 04:07
Chủ đề này được mở ra với mục đích giúp đỡ tất cả các bạn gặp khó khăn khi học toán trong chương trình phổ thông.
Bạn làm bài tập bị bí? hay là không hiểu bài giảng? Đừng ngần ngại viết câu hỏi của bạn vào trong chủ đề này, mọi người sẽ giải đáp giúp các bạn.
Đừng lo rằng hỏi những câu hỏi hay bài tập quá dễ sẽ bị cười chê, bất cứ bài toán hay câu hỏi nào, dù người khác cho là dễ, mà bạn cảm thấy khó hay không biết cách làm, hãy mạnh dạn viết câu hỏi ở đây. Bạn sẽ được giải đáp và sẽ không ai cười bạn cả.
Điều duy nhất bạn cần làm là hãy viết đề bài tập hay câu hỏi mà bạn muốn hỏi một cách rõ ràng nhất có thể được. Nếu bạn chưa biết viết ký hiệu toán học trên diễn đàn cũng không sao, hãy diễn tả bằng lời cũng được.
"Học thầy không tày học bạn." Diễn đàn này là nơi bạn bè giúp đỡ lẫn nhau. Các bạn hãy mạnh dạn đặt câu hỏi để mọi người được giúp các bạn học toán tốt hơn.
- nthoangcute yêu thích
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true. </span>
#2
Đã gửi 18-09-2005 - 20:05
Đọc những dòng này mình cũng đỡ xí hổ vì những câu hỏi mình post sau đây .Bạn làm bài tập bị bí? hay là không hiểu bài giảng? Đừng ngần ngại viết câu hỏi của bạn vào trong chủ đề này, mọi người sẽ giải đáp giúp các bạn.
Đừng lo rằng hỏi những câu hỏi hay bài tập quá dễ sẽ bị cười chê, bất cứ bài toán hay câu hỏi nào, dù người khác cho là dễ, mà bạn cảm thấy khó hay không biết cách làm, hãy mạnh dạn viết câu hỏi ở đây. Bạn sẽ được giải đáp và sẽ không ai cười bạn cả.
Điều duy nhất bạn cần làm là hãy viết đề bài tập hay câu hỏi mà bạn muốn hỏi một cách rõ ràng nhất có thể được. Nếu bạn chưa biết viết ký hiệu toán học trên diễn đàn cũng không sao, hãy diễn tả bằng lời cũng được.
"Học thầy không tày học bạn." Diễn đàn này là nơi bạn bè giúp đỡ lẫn nhau. Các bạn hãy mạnh dạn đặt câu hỏi để mọi người được giúp các bạn học toán tốt hơn.
1) Hàm lượng giác , chẳng hạn sinx , xác định trên R nhưng khi tính sin1 chẳng hạn thì phải hiểu 1 là radian hay là ... ?
2) Khi nói hàm liên tục có đồ thị là 1 đường " liền nét " thì mình không hiểu .
3) Tại sao lại biết nguyên hàm của (chẳng hạn ) sinx là cosx +C . Liệu họ đó đã vét hết các nguyên hàm của hàm sinx chưa ?
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)
#3
Đã gửi 20-09-2005 - 13:02
1) Nói chung trong toán lượng giác thì x tính bằng radian, http://dientuvietnam...metex.cgi?sin(1) là sin của 1 radian. Độ (degree) cũng có dùng, mà phải ghi rõ, thí dụ http://dientuvietnam...x.cgi?sin(1^{o}). Khi giải toán thì thường dùng radian hết.
Chú ý cẩn thận khi dùng máy tính (calculator), có 3 mode nhập góc là rad, deg, grad, tùy theo mình để mode nào thì calculator hiểu góc theo đơn vị đó.
2) Mọi hàm số một biến số đều có thể biểu diễn trên hệ trục tọa độ x-y như một đường cong gọi là đồ thị của hàm số. Hàm liên tục thì đồ thị của nó không bị đứt (gián đoạn) chỗ nào cả, nên nói đồ thị là một đường "liền nét" cũng hợp lý.
3) Họ nguyên hàm là đã "vét hết" rồi. Chứng minh thì mình chịu thua, để hỏi coi có ai biết không.
Có chỗ nào chưa rõ bạn cứ thoải mái trao đổi thêm.
- nthoangcute yêu thích
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true. </span>
#4
Đã gửi 20-09-2005 - 18:50
Vậy nó "vét" hết các nguyên hàm của sinx.
#5
Đã gửi 21-09-2005 - 01:43
#6
Đã gửi 22-09-2005 - 21:31
http://dientuvietnam...metex.cgi?{x^2}
bài này mình nghĩ hướng có thể dùng giới hạn cơ bản " khi " nhưng khi fân tích gặp vướng mắc vì nó fải nhân thêm trở thành mũ
cái dấu của diễn đàn khi 1 fân thức mà mũ lên trông như nhân ý làm mình đành viết chữ "mũ" mệt ghê
#7
Đã gửi 23-09-2005 - 10:36
Họ này cũng vét hết các nguyên hàm của http://dientuvietnam...metex.cgi?sinx: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?F(x)=-0,(9)cosx+C3) Tại sao lại biết nguyên hàm của (chẳng hạn ) sinx là cosx +C . Liệu họ đó đã vét hết các nguyên hàm của hàm sinx chưa ?
#8
Đã gửi 23-09-2005 - 11:21
http://dientuvietnam...metex.cgi?{x^2}
bài này mình nghĩ hướng có thể dùng giới hạn cơ bản " http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{1}{2})^{\infty}, nên kết quả sẽ bằng 0 chứ không liên hệ với giới hạn . Có thể chỉ rõ hơn bằng nguyên lý bánh kẹp thịt: Do nên với x đủ lớn ta có
Cho thu được giới hạn bằng zero.
#9
Đã gửi 23-09-2005 - 14:10
cách làm của bạn rất hay ,
đêm qua mình cũng nghĩ ra 1 cách khá là dài dòng sử dụng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x+2}{2x-1}=\dfrac{2x+4}{2(2x-1}}http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=0
#10
Đã gửi 23-09-2005 - 14:37
#11
Đã gửi 23-09-2005 - 21:21
Bạn Quang_Hình xem lại nhé! Bạn áp dụng công thức không đúng rồi, vì khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x-1}{3-x} tiến tới -2 chứ không phải tới http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty.Cách của QuangHinh hay, nhưng dúng là hơi mất công. Với bài này mình thấy làm kẹp là tự nhiên hơn.
#12
Đã gửi 23-09-2005 - 21:44
ồ thx bạn koreager đã xem bài của mình ,Bạn Quang_Hình xem lại nhé! Bạn áp dụng công thức không đúng rồi, vì khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x-1}{3-x} tiến tới -2 chứ không phải tới http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty.
biểu thức mình tính ở đây là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^3 sẽ có dạng : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-1}{0}=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-\infty
#13
Đã gửi 24-09-2005 - 17:36
Cái này SGK12 đã có một định lý rất rõ anh ạNếu f(x) là một nguyên hàm của sinx thì xét hàm g(x) = f(x) + cosx ta có g'(x) = sinx - sinx = 0, do đó g(x) phải là hằng số, điều đó có nghĩa là f(x) có dạng -cosx + C.
Vậy nó "vét" hết các nguyên hàm của sinx.
Định lý:Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(x)+C là tất cả các nguyên hàm của hàm f(x) với C là hằng số bất kì.Chứng minh hình như họ dùng Lagrange thì phải!
#14
Đã gửi 06-10-2005 - 11:14
#15
Đã gửi 25-10-2005 - 12:08
Ngoài ra em cũng có một số câu hỏi thế này (là câu hỏi đúng sai). Mọi người thông cảm em ghi bằng tiếng Anh nguyên văn câu hỏi tại sợ dịch bậy bạ mọi người hiểu sai thì khổ.
1. If f(x) is defined for all x, then f'(x) is defined for all x.
2. If the derivative of f(g(x)) is equal to the derivative of f(x) for all x, then g(x) = x for all x.
3. The only functions whose fourth derivatives are equal to cos(x) are of the form cos(x) + C, where C is any constant.
Dựa theo kết quả ở mục lục thì cả 3 câu đều sai. Mọi người có thể chứng minh dùm em không vì em lại nghĩ là đúng.
Sorry trieuminhtoan: cũng khoảng 3 năm rồi không động đậy đến hình học, quên hết công thức, định lý, cách chứng minh hình học rồi (bi kịch quá), nên không thể giúp em được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mimilovemum: 25-10-2005 - 12:34
#16
Đã gửi 12-11-2005 - 13:06
Mình có đọc đâu đó có thấy nói rằng nguyên hàm của một hàm số là hàm nguyên thủy của hàm số đó.Xin cho em hỏi, nguyên hàm nghĩa là gì vậy ah?
Ngoài ra em cũng có một số câu hỏi thế này (là câu hỏi đúng sai). Mọi người thông cảm em ghi bằng tiếng Anh nguyên văn câu hỏi tại sợ dịch bậy bạ mọi người hiểu sai thì khổ.
1. If f(x) is defined for all x, then f'(x) is defined for all x.
2. If the derivative of f(g(x)) is equal to the derivative of f(x) for all x, then g(x) = x for all x.
3. The only functions whose fourth derivatives are equal to cos(x) are of the form cos(x) + C, where C is any constant.
Dựa theo kết quả ở mục lục thì cả 3 câu đều sai. Mọi người có thể chứng minh dùm em không vì em lại nghĩ là đúng.
Sorry trieuminhtoan: cũng khoảng 3 năm rồi không động đậy đến hình học, quên hết công thức, định lý, cách chứng minh hình học rồi (bi kịch quá), nên không thể giúp em được.
Còn các câu hỏi của bạn thì mình không rành tiếng anh nên chưa hiểu derivative là đạo hàm hay nguyên hàm cả.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdx: 12-11-2005 - 13:07
#17
Đã gửi 12-11-2005 - 14:03
Đạo hàm: derivativeXin cho em hỏi, nguyên hàm nghĩa là gì vậy ah?
Nguyên hàm: antiderivative
Tích phân bất định: indefinite integral
Definition. A function F is an antiderivative or an indefinite integral of the function f if the derivative F' = f.
We use the notation
to indicate that F is an indefinite integral of f. Using this notation, we have
if and only if
Uniqueness Theorem. If F and G are antiderivatives of f on some interval I ( i.e., F'(x) = G'(x) = f(x) for all x in I ) then there is a constant C such that F(x) = G(x) + C for all x in I.
As a consequence of this theorem, we will usually add the constant C to an indefinite integral:
Như vậy ta thấy, mặc dù định nghĩa nguyên hàm và tích phân bất định từa tựa như nhau, nhưng trong trường hợp cụ thể, khi nói tới nguyên hàm là nói tới hàm F(x) thôi trong khi tích phân bất định là một họ hàm số F(x) + C, với C là hằng số bất kỳ (arbitrary constant)
Thí dụ: nguyên hàm của cosx là sinx, tích phân bất định của cosx là sinx + C
1. Nếu f(x) xác định với mọi x, thì f'(x) cũng xác định với mọi xNgoài ra em cũng có một số câu hỏi thế này (là câu hỏi đúng sai). Mọi người thông cảm em ghi bằng tiếng Anh nguyên văn câu hỏi tại sợ dịch bậy bạ mọi người hiểu sai thì khổ.
1. If f(x) is defined for all x, then f'(x) is defined for all x.
2. If the derivative of f(g(x)) is equal to the derivative of f(x) for all x, then g(x) = x for all x.
3. The only functions whose fourth derivatives are equal to cos(x) are of the form cos(x) + C, where C is any constant.
Dựa theo kết quả ở mục lục thì cả 3 câu đều sai. Mọi người có thể chứng minh dùm em không vì em lại nghĩ là đúng.
Điều này sai, chứng minh bằng phản ví dụ (tức là một ví dụ khác với kết luận đưa ra mà vẫn thỏa mãn giả thiết.
Phản ví dụ: hàm số xác định với mọi trong khi đạo hàm của nó lại chỉ xác định với mà không xác định ở
2. Nếu đạo hàm của f(g(x)) bằng với đạo hàm của f(x) với mọi x, thì g(x) = x với mọi x.
Sai!
Phản ví dụ: g(x) = x + C cũng thỏa [f(g(x))]' = f'(x)
(dùng chain rule để biến đổi vế trái - left hand side)
3. Chỉ các hàm số có dạng cos(x) + C là có đạo hàm cấp 4 là cos(x), trong đó C là hằng số bất kỳ.
Sai!
Chứng minh bằng cách áp dụng định nghĩa tích phân bất định, nhớ là mỗi lần lấy tích phân bất định lại xuất hiện một hằng số bất kỳ, như vậy tổng cộng có tới 4 hằng số bất kỳ chứ không phải chỉ 1.
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true. </span>
#18
Đã gửi 23-12-2005 - 23:14
#19
Đã gửi 24-12-2005 - 00:20
to mth: Để hiểu em thử xem vài ví dụ nhé:
1)
2)
3)
Okie?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 24-12-2005 - 00:21
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#20
Đã gửi 13-01-2006 - 20:04
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh