tim I=
#2
Đã gửi 28-12-2011 - 10:21
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Đặt ${\rm d}v=\dfrac{3x^2}{(1+x^3)^2}{\rm d}x;u=\dfrac{1}{3}x$, suy ra $v=-\dfrac{1}{1+x^3};{\rm d}u=\dfrac{1}{3}{\rm d}x.$
Vậy $\int{\dfrac{x^3}{(1+x^3)^2}{\rm d}x}=-\dfrac{1}{3}x.\dfrac{1}{1+x^3}+\dfrac{1}{3}\int{\dfrac{1}{1+x^3}{\rm d}x}.$
Tích phân
$\int{\dfrac{1}{1+x^3}{\rm d}x}=\dfrac{1}{3}\left (\int{\dfrac{1}{1+x}{\rm d}x}-\int{\dfrac{x-2}{x^2-x+1}{\rm d}x} \right )=\dfrac{1}{3}\ln|x+1|-\dfrac{1}{6}\int{\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}{\rm d}x}+\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{1}{x^2-x+1}{\rm d}x}$
$=\dfrac{1}{3}\ln|x+1|-\dfrac{1}{6}\ln|x^2-x+1|+\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{1}{(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}}{\rm d}x}$ Đến đây em tính tiếp nhé.
Vậy $\int{\dfrac{x^3}{(1+x^3)^2}{\rm d}x}=-\dfrac{1}{3}x.\dfrac{1}{1+x^3}+\dfrac{1}{3}\int{\dfrac{1}{1+x^3}{\rm d}x}.$
Tích phân
$\int{\dfrac{1}{1+x^3}{\rm d}x}=\dfrac{1}{3}\left (\int{\dfrac{1}{1+x}{\rm d}x}-\int{\dfrac{x-2}{x^2-x+1}{\rm d}x} \right )=\dfrac{1}{3}\ln|x+1|-\dfrac{1}{6}\int{\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}{\rm d}x}+\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{1}{x^2-x+1}{\rm d}x}$
$=\dfrac{1}{3}\ln|x+1|-\dfrac{1}{6}\ln|x^2-x+1|+\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{1}{(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}}{\rm d}x}$ Đến đây em tính tiếp nhé.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#3
Đã gửi 28-12-2011 - 10:25
Lê Xuân Trường Giang
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Iu HoG mA nhIn ?
Bài này bạn có thể đặt mẫu số là u rồi đưa về chia đa thức là được thôi.
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
