ABC vuông cân tại đỉnh A. M là 1 điểm nằm trong ABC sao cho $MA : MB : MC = 2 : 3 :1$. Tính $\widehat{AMC}$2) Cho
ABC vuông cân tại đỉnh A. M là một điểm nằm trong ABC sao cho $MA = 2cm; MB = 3cm; \widehat{AMC}= 135^{o}$. Tính độ dài $MC$
C/mR $\widehat{AMC}=135^{o}$ và độ dài $MC$
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 28-12-2011 - 17:13
#1
Đã gửi 28-12-2011 - 17:13
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
1) Cho ABC vuông cân tại đỉnh A. M là 1 điểm nằm trong ABC sao cho $MA : MB : MC = 2 : 3 :1$. Tính $\widehat{AMC}$
2) Cho ABC vuông cân tại đỉnh A. M là một điểm nằm trong ABC sao cho $MA = 2cm; MB = 3cm; \widehat{AMC}= 135^{o}$. Tính độ dài $MC$
ABC vuông cân tại đỉnh A. M là 1 điểm nằm trong ABC sao cho $MA : MB : MC = 2 : 3 :1$. Tính $\widehat{AMC}$2) Cho
ABC vuông cân tại đỉnh A. M là một điểm nằm trong ABC sao cho $MA = 2cm; MB = 3cm; \widehat{AMC}= 135^{o}$. Tính độ dài $MC$
新一工藤 - コナン江戸川
#2
Đã gửi 30-12-2011 - 07:48
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5022 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bài 1:
Em xem một lời giải lớp 9 ở đây http://diendantoanho...showtopic=65212
Bài 2:
Dựa vào cách làm của bài 1, ta cũng tìm được $MC=1(cm)$
Em xem một lời giải lớp 9 ở đây http://diendantoanho...showtopic=65212
Bài 2:
Dựa vào cách làm của bài 1, ta cũng tìm được $MC=1(cm)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 30-12-2011 - 07:49
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 30-12-2011 - 20:23
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
Có thể làm theo cách lớp 7 được không ạ ?
新一工藤 - コナン江戸川
#4
Đã gửi 30-12-2011 - 22:53
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5022 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Nếu là lớp 7 thì anh nghĩ là em vẽ thêm đường cao vào để chứng minh tam giác vuông cân thôi.
Thực sự thì bài này mà cho lớp 7 thì có hơi khó.
Thực sự thì bài này mà cho lớp 7 thì có hơi khó.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#5
Đã gửi 31-12-2011 - 00:00
chit_in
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Nếu là lớp 7 thì anh nghĩ là em vẽ thêm đường cao vào để chứng minh tam giác vuông cân thôi.
Thực sự thì bài này mà cho lớp 7 thì có hơi khó.
Trên đường thẳng vuông góc AM(vẽ về phía AC) lấy điểm D sao cho AM=AD
Tam giác AMD vuông cân tại M nên $\angle AMD=45^{\circ}$ và theo Py-ta-go $MD=AM.\sqrt{2}$
Tam giác ADC =tam giác AMB(c.g.c).Suy ra DC=BM.
Từ gt suy ra $MC=\dfrac{1}{2}.AM$ ; $BM=\dfrac{3}{2}.AM$
Xét tam giác DMC có $MD^{2}+MC^{2}=\left ( AM\sqrt{2} \right )^{2}+\left ( \dfrac{1}{2}AM \right )^{2}=\left ( \dfrac{9}{4}AM \right )^{2}$.
$DC^{2}=\left ( \dfrac{3}{2}AM \right )^{2}$
Suy ra $MD^{2}+MC^{2}=DC^{2}$.Do đó tam giác DMC vuông tại M.
Vậy $\angle AMC=\angle AMD+\angle DMC=45^{\circ}+90^{\circ}=135^{\circ}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 31-12-2011 - 10:34
- perfectstrong yêu thích
#6
Đã gửi 08-01-2012 - 10:02
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
Sao kì vậy ? AM=AD mà tam giác AMD lại vuông cân tại M ?
Thêm một điều nữa tại sao vuông cân tại M mà góc AMD lại bằng 45 độ . Có thể giải thích rõ không ạ ?
Thêm một điều nữa tại sao vuông cân tại M mà góc AMD lại bằng 45 độ . Có thể giải thích rõ không ạ ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham học toán hơn: 08-01-2012 - 10:04
新一工藤 - コナン江戸川
#7
Đã gửi 08-01-2012 - 21:54
chit_in
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Sao kì vậy ? AM=AD mà tam giác AMD lại vuông cân tại M ?
Thêm một điều nữa tại sao vuông cân tại M mà góc AMD lại bằng 45 độ . Có thể giải thích rõ không ạ ?
Tam giác AMD vuông tại A có AM =AD nên là tam giác vuông cân tại A
góc AMD +góc ADM=90
Mà góc AMD=ADM suy ra góc AMD=90;2=45 độ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
