Chủ đề này có 6 trả lời

[hoaln]

tìm n nguyên dương nhỏ nhất sao cho

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 15-01-2005 - 20:21

[lewin]

Ta CM nếu có m để 3^m=1(mod 2^2005) thì m chia hết cho n
Thật vậy giả sử (m,n)=a<n và a<>0 thì có m' và n' để m=a.m' và n=a.n' mà (m',n')=1
có x,y để xm'-yn'=1;
3^(x.a.m')=1(mod 2^2005) và 3^(x.a.m')=3^(y.a.n'+a)
suy ra 3^a=1(mod 2^2005)
trái với giả thiết n nhỏ nhất.ĐPCM
xét 3^(2^2004)=1(mod 2^2005) .Vậy n là ước của 2^2004
n có dạng 2^k
tùu đay tìm được n=2^2004

[hongchosoi]

bai nay ta co the su dung nguyen li dirichle
xet 2^2004 so thich hop de ap dung thoi cac ban thu xem

[hoaln]

bài này đáp số là
http://dientuvietnam....cgi?n=2^{2003}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 15:32

[NPKhánh]

Thêm bài nữa

CMR trong hai số chẵn liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 4

[lãng tử]

Thêm bài nữa

CMR trong hai số chẵn liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 4

Giả sử tồn tại 2 số chẵn liên tiếp cùng 4 hiệu của chúng sẽ phải là 1 số 4. Mà hai số chẵn liên tiếp có hiệu bằng 2 http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\not\vdots 4 giả sử sai (L)
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2. Nếu k lẻ 2k+2 4, nếu k chẵn 2k 4 đpcm
p/s: mấy cái này đơn giản mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 21-11-2006 - 11:14

[Sk8ter-boi]

cm thiếu roài
tuy phần sau ko khó nhưng vẫn phải cm ; phải chứng minh tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4