Chủ đề này có 8 trả lời

[xuanhung]

Giải giúp mình với các bạn
$\left\{\begin{matrix} x-y+2z=5\\ x+y+z=6\\ 2x-3y-2=-7 \end{matrix}\right.$
Cho mình xin thêm vài bài tương tự để làm nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 29-12-2011 - 21:41

[bugatti]

$\dfrac{2}{3}$$\dfrac{2}{3}$

Giải giúp mình với các bạn
$\left\{\begin{matrix} x-y+2z=5\\ x+y+z=6\\ 2x-3y-2=-7 \end{matrix}\right.$
Cho mình xin thêm vài bài tương tự để làm nha

G
Công vế theo vế của 2 phương trình đầu tiên ta được: 2x + 3z =11 (1)
Nhân phương trình thứ 2 với 3, rồi cộng với phương trình thứ 3 ta được: 5x + 3z=13 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:x=$\dfrac{2}{3}$ , z=$\dfrac{29}{9}$ ; thay x=$\dfrac{2}{3}$ vào phương trình thứ 3 ta được y=$\dfrac{19}{9}$.

----------------------------------------------------------------------------------------------
Mình làm thế này đã đúng chưa nhỉ?

[bugatti]

Mình thử đưa ra bài này nha:$\left\{\begin{matrix} 2x+3y + 5z =18 & \\ 4x + y + 8z=30 & \\ 10x + 3z= 15 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 30-12-2011 - 19:53

[Minhnguyenquang75]

Mình thử đưa ra bài này nha:$\left\{\begin{matrix} 2x+3y + 5z =18 & \\ 4x = y + 8z=30 & \\ 10x + 3z= 15 & \end{matrix}\right.$

Từ pt thứ 2 -> $x=7,5$
Thế vào pt thứ 3 -> $z=-20$
Thế x; z vào pt thứ nhất -> $y=103/3$
Chắc chắn sai đề bài @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 30-12-2011 - 12:44

[Mai Duc Khai]

$\dfrac{2}{3}$$\dfrac{2}{3}$
G
Công vế theo vế của 2 phương trình đầu tiên ta được: 2x + 3z =11 (1)
Nhân phương trình thứ 2 với 3, rồi cộng với phương trình thứ 3 ta được: 5x + 3z=13 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:x=$\dfrac{2}{3}$ , z=$\dfrac{29}{9}$ ; thay x=$\dfrac{2}{3}$ vào phương trình thứ 3 ta được y=$\dfrac{19}{9}$.

----------------------------------------------------------------------------------------------
Mình làm thế này đã đúng chưa nhỉ?

nếu mà theo cách của bạn thì:

$$\left\{ \begin{array}{l}
x - y + 2z = 5 \\
x + y + z = 6 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y + 2z + x + y + z = 5 + 6 \\
x + y + z = 6 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
3x + 3y + 3z = 18 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
3x + 3y + 3z + 2x - 3y - z = 18 - 7 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
5x + 2z = 11 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
5x + 2z = 11 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 \\
z = 3 \\
\end{array} \right. \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 \\
y = 2 \\
z = 3 \\
\end{array} \right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 05-01-2012 - 20:56

[xuanhung]

Mình tính thì ra kết quả x=1, y=2, z=3 nhưng kiểm tra lại thì các kết quả trên đều đúng

[Mai Duc Khai]

Mình tính thì ra kết quả x=1, y=2, z=3 nhưng kiểm tra lại thì các kết quả trên đều đúng

Chắc là hệ này có 2 bộ cặp nghiệm..

[xuanhung]

nếu mà theo cách của bạn thì:

$$\left\{ \begin{array}{l}
x - y + 2z = 5 \\
x + y + z = 6 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y + 2z + x + y + z = 5 + 6 \\
x + y + z = 6 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
3x + 3y + 3z = 18 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
3x + 3y + 3z + 2x - 3y - z = 18 - 7 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
5x + 2z = 11 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3z = 11 \\
5x + 2z = 11 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 \\
z = 3 \\
\end{array} \right. \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 \\
y = 2 \\
z = 3 \\
\end{array} \right.$$
Mình ấn trên máy tính cũng ra kết quả này...nhưng sao khi làm bằng phương pháp thế thì lại ra kết quả khác nhỉ??

$$\left\{ \begin{array}{l}
x - y + 2z = 5 \\
x + y + z = 6 \\
2x - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + y - 2z \\
5 + y - 2z + y + z = 6 \\
10 + 2y - 4z - 3y - z = - 7 \\
\end{array} \right.$$

$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + y - 2z \\
2y + z = 1 \\
- y - 5z = - 17 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + y - 2z \\
z = 1 - 2y \\
- y - 5 + 10y = - 17 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + y - 2z \\
z = 1 - 2y \\
9y = - 12 \\
\end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{{11}}{3} \\
y = - \dfrac{4}{3} \\
z = \dfrac{{11}}{3} \\
\end{array} \right.$$
Mình phân vân quá.. ai giải thích giùm cái..

Bạn chuyển vế sai thì phải 5+y-2z+y+z=6 $\Leftrightarrow$ 2y-z=1

[hammetoan]

Mình thử đưa ra bài này nha:$\left\{\begin{matrix} 2x+3y + 5z =18 & \\ 4x + y + 8z=30 & \\ 10x + 3z= 15 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 10x+15y+25z=90 & \\ 10z+3z=15& \end{matrix}\right.$
suy ra 15y+22z=75
tương tự có 5y+2z=6
suy ra $z=\dfrac{57}{16}$
y=$\dfrac{-9}{40}$
x=$\dfrac{69}{160}$

thử lại thấy nó đúng mà bạn