Bài 427: Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a^4+b^4+c^4 = 3$. Tìm Max của:
A = $(abc)^{\frac{10}{3}}(a^5+b^5+c^5)$
p.s:AM-GM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 08-07-2012 - 08:41
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 08-07-2012 - 08:41
THCS bài này thì nặng quá!THCS à:
Bài 427: Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a^4+b^4+c^4 = 3$. Tìm Max của:
A = $(abc)^{\frac{10}{3}}(a^5+b^5+c^5)$
p.s:AM-GM
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 08-07-2012 - 09:34
- tkvn 97-
Có thiếu điều kiện x,y không âm ko anh ?Bài 428 .
Chứng minh rằng $x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq 2(\sqrt{x}+\sqrt{y})$
(Theo yêu cầu cảu các bạn cho bài dễ )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 08-07-2012 - 09:52
- tkvn 97-
- tkvn 97-
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Bài 434 mình không hiểu lắm là $x+1^3$ hay $(x+1)^3$Bài 431 (lớp 7,8)
Tim giá trị nhỏ nhất của $A = 10\begin{vmatrix} x \end{vmatrix} -7\begin{vmatrix} y \end{vmatrix}$ . Trong đó x ,y là nghiệm nguyên của phương trình 3x + 5 y = 11
Bài 432 . Chứng minh $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2000}}}} <3$
Bài 433 . Cho hai số x , y thỏa mãn $2x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=4$ . Xác định x , y để tích xy đạt GTNN
Bài 434.Chứng minh rằng $x+\frac{4x^{2}}{(x-1)(x+1^{3})}>3$ với $\forall x>1$
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
cần j điều kiện ko âm? x,y nằm trong căn thì phải có ĐKXĐ là ko âm rồi chứ!Có thiếu điều kiện x,y không âm ko anh ?
$x^2 + \frac{1}{x} \geq 2\sqrt{x}$
$y^2 +\frac{1}{y} \geq 2\sqrt{y}$
$Q.E.D$
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
Bài này lộ rõ cách chứng minh!Bài toán 434.
Cho $x_1, x_2, .., x_n$ thoả mãn điều kiện $\sum x_1=n$. Gia sử $a,b$ là 2 số mà $a\le \min{x_k}, b\ge \max{x_k} (1\le k\le n)$. Chứng minh :
$$ab+\dfrac{1}{n}\sum x_1^2\le a+b$$
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
----------------------------------------------------------------------------------------Nếu là $x+1^3$ thì mình xin giải :
$x+\frac{4x^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{2}+\frac{x+1}{2}+\frac{4x^2}{(x-1)(x+1)}$
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số:
$\frac{x-1}{2}+\frac{x+1}{2}+\frac{4x^2}{(x-1)(x+1)}\geq 3\sqrt[3]{x^2}> 3(x> 1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 08-07-2012 - 17:23
- tkvn 97-
Bài 433:
Ta có $2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4<=>(x-\frac{1}{x})^2+(x-\frac{y}{2})^2=2-xy\geq 0$
=> $xy\leq 2$.Dấu = xảy ra khi x=1,y=2
- tkvn 97-
Ta có:Bài toán 436.
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng :
$$\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\ge \dfrac{3(a+b+c)}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca}$$
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
Cùng nhau giải quyết hết những bài tồn đọng trước khi sang mẻ mới nào các bạn:Mọi người chém nhanh quá. Thêm 1 chút "gia vị" nào:
Bài 424: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn: $a+b+c=1$. CMR:
$\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \sqrt{3}$.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh