Chủ đề này có 1 trả lời

[chit_in]

Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d. đường thẳng này cắt đường tròn tại 2 điểm E và B ( E nằm giữa B và H)
a)Chứng minh $\triangle ABH\sim \triangle EAH$
b)Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của AC , đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
c)Xác định vị trí của điểm H để $AB=R\sqrt{3}$

Mình nhờ các bạn làm giúp mình phần c)

[yeutoan11]

Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d. đường thẳng này cắt đường tròn tại 2 điểm E và B ( E nằm giữa B và H)
a)Chứng minh $\triangle ABH\sim \triangle EAH$
b)Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của AC , đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
c)Xác định vị trí của điểm H để $AB=R\sqrt{3}$

Mình nhờ các bạn làm giúp mình phần c)

Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d. đường thẳng này cắt đường tròn tại 2 điểm E và B ( E nằm giữa B và H)
a)Chứng minh $\triangle ABH\sim \triangle EAH$
b)Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của AC , đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
c)Xác định vị trí của điểm H để $AB=R\sqrt{3}$

Mình nhờ các bạn làm giúp mình phần c)

Câu C)
Gọi F là điểm đối xứng A qua O => AF là đường kính
$AB = R\sqrt{3}\Leftrightarrow FB=R\Leftrightarrow \Delta OBF$ đều
Từ B hạ đường cao BI của tam giác OBF $\Rightarrow BI = AH \Leftrightarrow AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$
Vậy H cách A một khoảng = $\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$ thì$AB=R\sqrt{3}$