$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 02-01-2012 - 20:12
Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức: $S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
Bắt đầu bởi cvp, 02-01-2012 - 19:38
#1
Đã gửi 02-01-2012 - 19:38
cvp
-
- Thành viên
-
- 400 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
#2
Đã gửi 02-01-2012 - 20:33
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 Bài viết
Trung úy
Ta có:Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
$\begin{array}{l}
S = {a^2} + \dfrac{{18}}{{\sqrt a }} = \dfrac{{{a^2}}}{{2\sqrt 6 }} + \dfrac{{18}}{{\sqrt a }} + \left( {1 - \dfrac{1}{{2\sqrt 6 }}} \right){a^2}\\
\ge 2\sqrt {\dfrac{{9\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt 6 }}} + \left( {1 - \dfrac{1}{{2\sqrt 6 }}} \right){a^2} \ge 18 + 3\sqrt 6
\end{array}$
Dấu "=" xảy ra khi a=6
- cvp và perfectstrong thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
