Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Những nguyên hàm không sơ cấp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 04-01-2012 - 13:44

Topic này dùng để lưu trữ các nguyên hàm có kết quả không sơ cấp. Topic giúp cho việc lưu trữ và tra cứu.

Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
$1) \dfrac{{\sin x}}{x}$

$2) \dfrac{{\cos x}}{x}$

$3) \sin {x^2}$

$4) \cos {x^2}$

$5) {e^{ - {x^2}}}$

$6) \dfrac{1}{{\ln x}}$

$7) \dfrac{{{e^x}}}{x}$

$8) \frac{ln(x+1)}{x}$

$9) \ln |\sin x|$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-01-2012 - 18:52

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2 NosoZ

NosoZ

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-08-2012 - 11:31

$\sqrt {\sin x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NosoZ: 30-08-2012 - 11:31

Đi sau đến muộn--->Đang làm quen và sục sạo khắp nơi trên diễn đàn!

#3 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:done with math

Đã gửi 21-07-2013 - 11:45

Các nguyên hàm này có thể biểu diễn dưới dạng chuỗi số vô hạn 


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#4 ThunderX

ThunderX

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 20-08-2013 - 10:04

Nhưng tích phân này hình như có tên là tích phân elliptic thì phải, nhưng ko biết sao search google ko ra, ko biết có phải là sai tên ko nữa! :(
Mình đang cần bài báo của ông Louville về chứng minh các hàm này có nguyên hàm ko thể biểu diễn bằng các hàm sơ cấp. Ai có share cho mình với. Thanks các bạn!



#5 quangt1a

quangt1a

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 25-10-2013 - 11:11

Cho mình hỏi tích phân này cũng không phải sơ cấp phải k?

Untitled_zps526a222b.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangt1a: 25-10-2013 - 11:18


#6 Ngày xưa ơi

Ngày xưa ơi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 29-01-2015 - 23:42

Thêm một nguyên hàm không sơ cấp nữa: $\int{{{e}^{x}}\ln xdx}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngày xưa ơi: 29-01-2015 - 23:43


#7 sonthanh0902

sonthanh0902

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-02-2015 - 11:09

nhờ các thành viên trong diễn đàn tính giúp câu nguyên hàm này:

$I=\int \sqrt{lnx}dx$



#8 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-02-2015 - 15:12

nhờ các thành viên trong diễn đàn tính giúp câu nguyên hàm này:

$I=\int \sqrt{lnx}dx$

Đặt $t = \sqrt {\ln x}$. Suy ra, $x = e^{t^2}, {\rm d}x = 2t.e^{t^2}{\rm d}t$.

Do đó, $I = \int 2t^2.e^{t^2}{\rm d}t$    Tích phân này không giải được bằng kiến thức THPT bạn nhé.



#9 hello123321

hello123321

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2015 - 22:11

còn cái này làm như thế nào ạ

$\int(1-\frac{4}{x}).e^xdx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hello123321: 15-02-2015 - 22:18


#10 hello123321

hello123321

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2015 - 22:21

còn cái này làm như thế nào ạ

$\int(1-\frac{4}{x}).e^{x}dx$

http://diendantoanho...nt1-frac4xexdx/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hello123321: 15-02-2015 - 22:22


#11 thuongnam

thuongnam

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 16-10-2015 - 16:31

Topic này dùng để lưu trữ các nguyên hàm có kết quả không sơ cấp. Topic giúp cho việc lưu trữ và tra cứu.

Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
$1) \dfrac{{\sin x}}{x}$

$2) \dfrac{{\cos x}}{x}$

$3) \sin {x^2}$

$4) \cos {x^2}$

$5) {e^{ - {x^2}}}$

$6) \dfrac{1}{{\ln x}}$

$7) \dfrac{{{e^x}}}{x}$

$8) \frac{ln(x+1)}{x}$

$9) \ln |\sin x|$

Nguyên hàm này có sơ cấp không ạ?

$\int (e^x)^{cos3x}dx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuongnam: 16-10-2015 - 16:36


#12 therealkyle

therealkyle

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-02-2019 - 13:26

Cái này cũng không có nguyên hàm sơ cấp nữa này:

$\int x.tanx dx$



#13 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 29-07-2019 - 10:01

$\lfloor$

$\frac{\ln (1+ x^{2})\arctan x}{x^{3}}{\rm d}x$

$\lfloor$

$\frac{\ln (1+ x^{2})\arctan x}{x^{2}}{\rm d}x$

$\lfloor$

$\frac{\ln (1+ x^{2})\arctan x}{x^{3/2}}{\rm d}x$

@HaiDangel



#14 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 01-09-2019 - 10:45

$\lfloor$

$\int x\ln^{2}x\ln(1- x){\rm d}x$



#15 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 01-09-2019 - 10:46

$\lfloor$

$\int \frac{x- \sin x}{x^{3}}\cdot e^{-tx}{\rm d}x$



#16 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 01-09-2019 - 10:47

$\lfloor$

$\int \left ( \frac{\ln\ln x}{x+ 1}- \frac{\ln\ln x}{x} \right ){\rm d}x$



#17 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 01-09-2019 - 10:49

$\lfloor$

$\int \ln\sin x\ln\cos x\ln\tan x {\rm d}x$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh