Chủ đề này có 12 trả lời

[E. Galois]

Topic này dùng để lưu trữ các nguyên hàm có kết quả không sơ cấp. Topic giúp cho việc lưu trữ và tra cứu.

Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
$1) \dfrac{{\sin x}}{x}$

$2) \dfrac{{\cos x}}{x}$

$3) \sin {x^2}$

$4) \cos {x^2}$

$5) {e^{ - {x^2}}}$

$6) \dfrac{1}{{\ln x}}$

$7) \dfrac{{{e^x}}}{x}$

$8) \frac{ln(x+1)}{x}$

$9) \ln |\sin x|$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-01-2012 - 18:52

[NosoZ]

$\sqrt {\sin x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NosoZ: 30-08-2012 - 11:31

[bangbang1412]

Các nguyên hàm này có thể biểu diễn dưới dạng chuỗi số vô hạn 

[ThunderX]

Nhưng tích phân này hình như có tên là tích phân elliptic thì phải, nhưng ko biết sao search google ko ra, ko biết có phải là sai tên ko nữa!
Mình đang cần bài báo của ông Louville về chứng minh các hàm này có nguyên hàm ko thể biểu diễn bằng các hàm sơ cấp. Ai có share cho mình với. Thanks các bạn!

[quangt1a]

Cho mình hỏi tích phân này cũng không phải sơ cấp phải k?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangt1a: 25-10-2013 - 11:18

[Ngày xưa ơi]

Thêm một nguyên hàm không sơ cấp nữa: $\int{{{e}^{x}}\ln xdx}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngày xưa ơi: 29-01-2015 - 23:43

[sonthanh0902]

nhờ các thành viên trong diễn đàn tính giúp câu nguyên hàm này:

$I=\int \sqrt{lnx}dx$

[duongtoi]

nhờ các thành viên trong diễn đàn tính giúp câu nguyên hàm này:

$I=\int \sqrt{lnx}dx$

Đặt $t = \sqrt {\ln x}$. Suy ra, $x = e^{t^2}, {\rm d}x = 2t.e^{t^2}{\rm d}t$.

Do đó, $I = \int 2t^2.e^{t^2}{\rm d}t$    Tích phân này không giải được bằng kiến thức THPT bạn nhé.

[hello123321]

còn cái này làm như thế nào ạ

$\int(1-\frac{4}{x}).e^xdx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hello123321: 15-02-2015 - 22:18

[hello123321]

còn cái này làm như thế nào ạ

$\int(1-\frac{4}{x}).e^{x}dx$

http://diendantoanho...nt1-frac4xexdx/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hello123321: 15-02-2015 - 22:22

[thuongnam]

Topic này dùng để lưu trữ các nguyên hàm có kết quả không sơ cấp. Topic giúp cho việc lưu trữ và tra cứu.

Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
$1) \dfrac{{\sin x}}{x}$

$2) \dfrac{{\cos x}}{x}$

$3) \sin {x^2}$

$4) \cos {x^2}$

$5) {e^{ - {x^2}}}$

$6) \dfrac{1}{{\ln x}}$

$7) \dfrac{{{e^x}}}{x}$

$8) \frac{ln(x+1)}{x}$

$9) \ln |\sin x|$

Nguyên hàm này có sơ cấp không ạ?

$\int (e^x)^{cos3x}dx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuongnam: 16-10-2015 - 16:36

[therealkyle]

Cái này cũng không có nguyên hàm sơ cấp nữa này:

$\int x.tanx dx$

[DOTOANNANG]

$\lfloor$

$\frac{\ln (1+ x^{2})\arctan x}{x^{3}}{\rm d}x$

$\lfloor$

$\frac{\ln (1+ x^{2})\arctan x}{x^{2}}{\rm d}x$

$\lfloor$

$\frac{\ln (1+ x^{2})\arctan x}{x^{3/2}}{\rm d}x$

@HaiDangel