CMR: $\dfrac{2}{\sqrt{xyz}}+\dfrac{27}{(2x+y)(2y+z)(2z+x)}\geq 3$
Không ai chém à.
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$\dfrac{1}{\sqrt{xyz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xyz}}+\dfrac{27}{(2x+y)(2y+z)(2z+x)} \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{27}{xyz(2x+y)(2y+z)(2z+x)}}$$
Đánh giá mẫu:
$$xyz(2x+y)(2y+z)(2z+x) = (2xz+yz)(2yx+zx)(2zy+xy) \le \dfrac{3^3(xy+yz+xz)^3}{27} \le 3^3$$
$$\Rightarrow \dfrac{2}{\sqrt{xyz}}+\dfrac{27}{(2x+y)(2y+z)(2z+x)} \geq 3$$
Bạn đánh giá mẫu, bạn đã dùng bất đẳng thức nào vậy ? .Bạn giúp mình trình bày một cách dễ hiểu được không . Mình cảm ơn bạn rất nhiều. Ý mình muốn nói phần bạn đánh giá mẫu bạn đã dùng bất đẳng thức nào, bạn giúp mình giải chi tiết phần đó được không
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranduy101093: 04-01-2012 - 20:43