Chủ đề này có 3 trả lời

[jackboy225]

Cho tam giác $ABC$ bất kì và về phía ngoài tam giác đó, người ta dựng các tam giác $BCP, CAQ, ABR$ sao cho $\widehat {PBC} = \widehat {CAQ} = {45^o};\widehat {BCP} = \widehat {QCA} = {30^o};\widehat {ABR} = \widehat {BAR} = {15^o}$. Chứng minh: $\widehat {PRQ} = {90^o},RP = RQ$.
Thông cảm, công thức toán mình chưa rành lắm.

----------------------------------------
Bạn nên xem những nội dung này:
$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề
$\to$ Nội quy Diễn đàn Toán học
$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn
$\to$ Gõ thử công thức toán

Bạn không nên đặt tiêu đề dài quá. Đối với bài trên bạn chỉ cần đặt tiêu đề là Cho tam giác $ABC$ bất kì ... Chứng minh: $\widehat {PRQ} = {90^o},RP = RQ$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 05-01-2012 - 11:40

[Dung Dang Do]

http://mks.mff.cuni....n/isoln753.html đây nè bạn vô google chrome mà dịch )

[taitwkj3u]

Cho tam giác $ABC$ bất kì và về phía ngoài tam giác đó, người ta dựng các tam giác $BCP, CAQ, ABR$ sao cho $\widehat {PBC} = \widehat {CAQ} = {45^o};\widehat {BCP} = \widehat {QCA} = {30^o};\widehat {ABR} = \widehat {BAR} = {15^o}$. Chứng minh: $\widehat {PRQ} = {90^o},RP = RQ$.
Thông cảm, công thức toán mình chưa rành lắm.

----------------------------------------
Bạn nên xem những nội dung này:
$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề
$\to$ Nội quy Diễn đàn Toán học
$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn
$\to$ Gõ thử công thức toán

Bạn không nên đặt tiêu đề dài quá. Đối với bài trên bạn chỉ cần đặt tiêu đề là Cho tam giác $ABC$ bất kì ... Chứng minh: $\widehat {PRQ} = {90^o},RP = RQ$

bài này mình nghĩ bạn nên dựng tam giác đều cạnh AR về phía trong tam giác

[Dung Dang Do]

[/IMG]

Uploaded with ImageShack.us

Dựng tam giác đều ABM. Ta có$\widehat{RAM}=\widehat{RBM}=45^{\circ}.\widehat{ARM}=\widehat{BRM}=105^{\circ} \widehat{ARM}= \widehat{BRM}=30^{\circ}$. VẬY$\triangle QAC~ \triangle RAM \Rightarrow \dfrac{QA}{RA}= \dfrac{CA}{MA} \Rightarrow \triangle QRA~ \triangle CMA\Rightarrow \dfrac{QR}{CM}= \dfrac{RA}{MA}(1) and \widehat{QRA}= \widehat{CMA}(2)$.
TƯƠNG TỰ NHƯ THẾ TA CŨG CÓ$\triangle PBC~ \triangle RBM\Rightarrow \dfrac{PB}{RB}=\dfrac{CB}{MB} \Rightarrow \triangle PRB~ \triangle CMB\Rightarrow \dfrac{PR}{CM}= \dfrac{RB}{MB}(3) and \widehat{PRB}= \widehat{CMB}(4)$. Để ý những tỉ số (1) và (3), vì RA=RB và MA=MB, nên QR=PR
Cộng hai vế (2) và (4) $\Rightarrow \widehat{QRA}+\widehat{PRB}=\widehat{ABM}=60^{\circ}.$ Suy ra \widehat{QRP}=90^{\circ} . Đến đó coi như xong (chố tớ gạch đậm nha vì cái cuối cùng)
Ký tên: Phạm Anh Dũng. Cố gắng viết bài, post cách giải để lên làm ĐiỀU HÀNH VIÊN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 07-01-2012 - 20:12