Chủ đề này có 2 trả lời

[Yagami Raito]

Cho tam giac ABC va duong phan giac AD : Tu D ke 2 tia lan luot song song AB va AC cat AB o E , AC o F.
C/m: a) AE=AF=ED
b) Tam giac ABC phai oc dieu kien gi de DF=BE

[Junz]

Câu a:
Xét tứ giác $AEDF$ có:
$AE // DF$ ( giả thuyết )
$AF // DE$ ( giả thuyết )
=> Tứ giác $AEDF$ là hình bình hành
Mà $AD$ là tia phân giác $\widehat{EAF}$
=> Tứ giác $AEDF$ là hình thoi
=> $AE = AF = DE$

Câu b:
Vì tứ giác $AEDF$ là hình thoi ( cmt ) nên $ED//AF$ => $ED//AC$
Giả sử $BE = DF$
mà $DF = DE$ ( tứ giác $AEDF$ là hình thoi )
=> $BE = DE$
=> $\Delta BED$ cân tại $E$
=> $\widehat{EBD} = \widehat{EDB}$
lại có $\widehat{EBD} \equiv \widehat{ABC}$
$\widehat{EDB}=\widehat{ACB}$ ( $ED//AC$, so le trong )
=> $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
=> $\Delta ABC$ cân tại $A$
Vậy khi $\Delta ABC$ cân tại $A$ thì $BE = DF$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Junz: 05-01-2012 - 21:28

[Yagami Raito]

Cho mình hỏi tiếp bài này
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và DE. MN cắt AB,AC thứ tự tại P và Q.
Chứng minh AP=AQ
_______________________________________________

Em là điều hành viên thì phải làm gương chứ. Hãy gõ tiếng Việt có dấu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 07-01-2012 - 15:09