$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 05-01-2012 - 22:03
Giải phương trình : $6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi cvp, 05-01-2012 - 16:09
#1
Đã gửi 05-01-2012 - 16:09
cvp
-
- Thành viên
-
- 400 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình :
$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
- donghaidhtt và C a c t u s thích
#2
Đã gửi 06-01-2012 - 21:50
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5003 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Anh mới làm ra sáng nay.
Lời giải:
$DKXD:x;y;z \ne 0$
Đặt $6\left( {x - \dfrac{1}{y}} \right) = 3\left( {y - \dfrac{1}{z}} \right) = 2\left( {z - \dfrac{1}{x}} \right) = xyz - \dfrac{1}{{xyz}} = k$
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow 6\left( {x - \dfrac{1}{y}} \right).3\left( {y - \dfrac{1}{z}} \right).2\left( {z - \dfrac{1}{x}} \right) = {\left( {xyz - \dfrac{1}{{xyz}}} \right)^3} \\
\Leftrightarrow 36.\left( {xyz - \dfrac{1}{{xyz}} - \left( {x - \dfrac{1}{y}} \right) - \left( {y - \dfrac{1}{z}} \right) - \left( {z - \dfrac{1}{x}} \right)} \right) = {k^3} \\
\Leftrightarrow 36\left( {k - \dfrac{k}{6} - \dfrac{k}{3} - \dfrac{k}{2}} \right) = {k^3} \Leftrightarrow {k^3} = 0 \Leftrightarrow k = 0 \\
\end{array}\]
Tới đây thì dễ rồi
Lời giải:
$DKXD:x;y;z \ne 0$
Đặt $6\left( {x - \dfrac{1}{y}} \right) = 3\left( {y - \dfrac{1}{z}} \right) = 2\left( {z - \dfrac{1}{x}} \right) = xyz - \dfrac{1}{{xyz}} = k$
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow 6\left( {x - \dfrac{1}{y}} \right).3\left( {y - \dfrac{1}{z}} \right).2\left( {z - \dfrac{1}{x}} \right) = {\left( {xyz - \dfrac{1}{{xyz}}} \right)^3} \\
\Leftrightarrow 36.\left( {xyz - \dfrac{1}{{xyz}} - \left( {x - \dfrac{1}{y}} \right) - \left( {y - \dfrac{1}{z}} \right) - \left( {z - \dfrac{1}{x}} \right)} \right) = {k^3} \\
\Leftrightarrow 36\left( {k - \dfrac{k}{6} - \dfrac{k}{3} - \dfrac{k}{2}} \right) = {k^3} \Leftrightarrow {k^3} = 0 \Leftrightarrow k = 0 \\
\end{array}\]
Tới đây thì dễ rồi
- cvp, Tham Lang, donghaidhtt và 3 người khác yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
