Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

VMF - Đề thi thử số 3

Chào mừng VMF tròn 8 tuổi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 42 trả lời

#1 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-01-2012 - 22:14

Nhân kỷ niệm sự kiện Diễn đàn toán học - VMF tròn 8 năm hoạt động. Đề thi thử số 3 lần này là một đề đặc biệt, nhìn chung là khó hơn Đề thi bình thường.

Ban Giám khảo sẽ trao một phần thưởng đặc biệt dành cho 3 thí sinh có điểm số cao nhất trong lần thi này.

(Chi tiết các bạn có thể xem tại đây)




VMF - ĐỀ THI THỬ SỐ 3 - MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)


PHẦN CHUNG: (Dành cho tất cả các thí sinh) (7 điểm) :


Câu I (2 điểm) : Cho hàm số $y = x^4 + 2(2m + 1)x^2 – 3m$ có đồ thị là $(\,C\,)$.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với $m = \dfrac{3}{2}$.

2. Tìm $m$ để $(\,C\,)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm tạo thành $3$ đoạn thẳng bằng nhau.

Câu II (2 điểm) :

1. Giải phương trình: $\cos^2 2x+2\cos 2x-\sin x + 4 = 2\sqrt{2-\sin x}$

2. Giải hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 6x^2\sqrt{x^3-6x+5}=(x^2+2x-6)(x^3+4) \\ x+\dfrac{2}{x} \ge 1+\dfrac{2}{x^2} \\ \end{array} \right.$

Câu III (1 điểm) : Tính tích phân :
$$I=\int\limits_{-2}^{-1} \dfrac{dx}{1+\sqrt{1-2x-x^2}}$$

Câu IV (1 điểm) : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa hai mặt bên bằng $\alpha$. Tính thể tích khối chóp.

Câu V (1 điểm) : Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn điều kiện: $abc=1$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}}{a+b+c}$$

PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B) (3 điểm) :

A. Chương trình chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm) :

1. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hai đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1$ và $\left( {{C_2}} \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4$. Tìm điểm $A$ trên $\left( {{C_1}} \right)$, điểm $B$ trên $\left( {{C_2}} \right)$ và điểm $C$ trên trục $Ox$ sao cho tổng $AC+CB$ đạt giá trị nhỏ nhất.

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)$ có các phương trình tương ứng là $\left( {{P_1}} \right):2x - y + 2z - 1 = 0;\,\,\left( {{P_2}} \right):2x - y + 2z + 5 = 0$ và điểm $A(-1;1;1)$ nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi $S$ là mặt cầu bất kì qua $A$ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)$. Gọi $I$ là tâm của mặt cầu $S$. Chứng tỏ rằng $I$ thuộc một đường tròn cố định. Xác định toạ độ của tâm và tính bán kính của đường tròn đó.

Câu VII.a (1 điểm) : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có $5$ chữ số, trong số đó có mặt đúng hai chữ số $0$.

B. Chương trình nâng cao :

Câu VI.b (2 điểm) :

1. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho điểm $M(-1,0)$ và đường tròn $(C ):\;x^2+(y+1)^2=1$. Viết phương trình đường thẳng $(d) $ qua $M$ cắt đường tròn $(C )$ tại hai điểm $A,B$ sao cho diện tích $\triangle OAB$ đạt giá trị lớn nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $ d: \dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z+1}{-1} $, điểm $M(1;-3;0)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+2=0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ nằm trong $(P)$ sao cho $d'$ vuông góc với $d$ và $M$ cách $d'$ một khoảng bằng $\sqrt{42}$.

Câu VII.b (1 điểm) : Một người đàn ông có $5$ cái áo trắng, $7$ cái áo đen, $6$ cái quần trắng, $5$ cái quần đen, $8$ cái cà vạt trắng, $7$ cái cà vạt đen và $4$ cái cà vạt vàng. Ông ta chọn ngẫu nhiên mỗi thứ ra $2$ cái ($2$ cái áo, $2$ cái quần và $2$ cái cà vạt). Tính xác suất để $6$ thứ chọn ra đó tìm được ít nhất một bộ (áo, quần, cà vạt) cùng màu.

Đề được biên soạn bởi:

xusinst, ongtroi, E.Galois, T*genie*, hxthanh, PSW.


File gửi kèm  VMF_thithu3.pdf   119.36K   2001 Số lần tải


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#2 Nguyễn Hưng

Nguyễn Hưng

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-01-2012 - 17:51

Cho em hỏi nếu nộp bài thì nộp ở đâu ạ?

#3 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-01-2012 - 18:22

THƯ NGỎ


Các thành viên diễn đàn toán học thân mến,

Kì thi tuyển sinh đại học là một cột mốc quan trong với đại đa số học sinh phổ thông toàn quốc nói chung và của các thành viên diễn đàn toán học nói riêng. Với mong muốn chuẩn bị tốt cho các bạn một nền tảng toán học thật vững chắc trước trận đánh lớn, diễn đàn toán học đang có dự định soạn thảo một số đề thi thử để các bạn luyện tập, trao đổi với nhau cũng như với các ĐHV của diễn đàn. Thông qua đề án này, nguyện vọng của chúng tôi là tạo một sân chơi mà ở đó mọi người có thể giúp nhau hoàn thiện các kĩ năng làm một đề thi đại học môn toán, tránh những lỗi sai không đáng và có thể đạt điểm số cao nhất trong môn thi này.

1. Nguyên tắc hoạt động :

Nếu các bạn để ý sẽ thấy, chúng tôi đã tạo một box con Chuẩn bị cho kì thi đại học 2012 ở phần Thi tốt nghiệp và tuyển sinh Đại học trong box Toán Trung học Phổ thông (http://diendantoanho...p?showforum=414). Trong thời gian tới, đây sẽ là nơi post các đề thi thử và thảo luận. Điểm đặc biệt của box con này là khi các bạn post lời giải nó sẽ tự động ẩn đi, chỉ có Ban giám khảo mới có thể thấy được nó. Sau khi hết hạn nhận bài thi của mỗi đề, chúng tôi sẽ xem xét để làm hiện ra những bài hợp lệ, trình bày rõ ràng, minh bạch. Do tính chất của một cuộc thi đại học, yêu cầu trình bày lời giải chi tiết là rất cần thiết.

2. Điều lệ gửi bài :

Với mỗi đề thi thử, các bạn phải xem xét cả đề thi, giải quyết toàn bộ các bài toán các bạn có thể làm được trong một post duy nhất. Chúng tôi không chấp nhận việc giải quyết lẻ tẻ, tùy hứng, mỗi ngày một bài. Vì vậy các bạn hãy suy nghĩ thật cẩn thận, sử dụng tối đa thời hạn cho phép cho mỗi đề thi để có được lời giải hoàn chỉnh nhất. Chúng tôi chỉ chấp nhận một lần gửi bài duy nhất của các bạn.

Các bạn có thể gửi bài theo 3 cách :
1. Gửi trực tiếp lên topic thảo luận.
2. Đính kèm file lên topic đó.
3. Gửi file vào email cho chúng tôi theo địa chỉ : [email=""][email protected][/email]. Lưu ý khi gửi email cho chúng tôi, tiêu đề các bạn ghi theo mẫu : [Tham gia đề thi thử số X_Y] với X là số thứ tự của đề thi thử, Y là nickname của bạn trên www.diendantoanhoc.net.

3. Đối tượng dự thi :

Kiến thức cuộc thi dành cho các bạn lớp 12 chuẩn bị bước vào kì thi đại học. Tuy nhiên chúng tôi cũng khuyến khích các bạn thuộc các khối lớp nhỏ hơn tham gia thử sức.

4. Thời gian nhận bài thi :

Mỗi đề thi thử có thời gian hai tuần để nhận bài dự thi, duyệt bài và thảo luận về đề thi. Cụ thể đề thi sẽ được post vào lúc 00 giờ 00 phút 00 giây thứ bảy tuần đầu tiên, nhận bài dự thi đến 23 giờ 59 phút 59 giây thứ sáu tuần tiếp theo. Sau đó là 3 ngày để chấm bài và công bố kết quả, 4 ngày để thảo luận về đề thi (hay, dở, khó, dễ, trao đổi một số câu hỏi mở rộng …).

5. Phần thưởng :

Chúng tôi sẽ tạo một block con trên www.diendantoanhoc.net để vinh danh 3 bạn có lời giải tốt nhất cho mỗi đề thi thử. Nếu các bạn tham gia nhiệt tình và cuộc thi có thể kéo dài tối thiểu 6 tháng thì khi cuộc thi kết thúc, chúng tôi sẽ tổng kết và tìm ra ba bạn xuất sắc nhất qua tất cả các vòng thi để nhận 3 phần quà đặc biệt của chúng tôi, quà sẽ được chuyển thẳng đến địa chỉ nhà của các bạn.


Mong các bạn hưởng ứng nhiệt tình để đề án của chúng tôi thành công tốt đẹp. Chúng tôi hi vọng sau đề án này có thể tổng hợp được một bộ sưu tập các đề thi thử với đáp án cụ thể, rõ ràng. Đây sẽ là một tài liệu quí giá cho chính các bạn trong kì thi đại học sắp tới cũng như cho các thế hệ mai sau.

Xin chân thành cảm ơn các bạn.
Ban quản trị Diễn đàn toán học.

Ngoài ra BQT còn nhận bài làm của thí sinh qua đường bưu điện.
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#4 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 09-01-2012 - 18:42

Bổ sung thêm thông tin của anh Thanh :

Ngoài các cách gửi bài cho chúng tôi đã nêu trong Thư ngỏ, bắt đầu từ đề số 2 này BGK sẽ thêm cho các bạn một cách thức mới đó là có thể trình bày bài ra giấy và gửi về cho chúng tôi theo đường bưu điện như sau :

- Các bạn ở vùng Trung du và miền núi phía bắc gửi bài về cho anh Thế (E. Galois)
Hoàng Ngọc Thế
GV THPT Pác Khuông - Bình Gia - Lạng Sơn


- Các bạn ở đồng bằng bắc bộ gửi cho anh Thanh (hxthanh)
Hoàng Xuân Thanh

Số 5A ngõ 138 - phố chợ Khâm Thiên- Đống Đa - Hà Nội


- Các bạn ở miền trung gửi cho Thành (xusinst)
Nguyễn Công Huân
K92/36 Đinh Tiên Hoàng - Thanh Khê - Đà Nẵng

- Các bạn ở miền nam gửi cho Định (ongtroi)
Nguyễn Công Định,
Giáo viên trường THPT Đầm Dơi, huyện Đầm Dơi, tỉnh Cà Mau

Trong bài làm các bạn ghi rõ họ tên, trường lớp, địa chỉ và nick trên diễn đàn. Thời gian sẽ căn cứ theo dấu bưu điện. Chia ra như vậy để tiện hơn cho các bạn chứ nếu bạn nào ở Hà Nội mà gửi bài cho Định ở Cà Mau thì cũng không có vấn đề gì :D. Khi nhận được bài làm của các bạn, BGK sẽ nhanh chóng cập nhật lên diễn đàn để các bạn an tâm.


Hưng có thể tham khảo thêm các topic Thư ngỏ, thông báo số 2, thông báo số 3 trước khi làm bài.

Thân mến.

#5 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-01-2012 - 22:57

Đã có bài dự thi của Nguyễn Hưng
File gửi kèm  ThiThuDH_VMF.pdf   1.45MB   795 Số lần tải
Mình chưa đọc kỹ nhưng thấy bài làm khá tốt, tuy một số bài toán giải chưa hợp lý lắm.
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#6 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 10-01-2012 - 21:13

Đã có bài dự thi của thí sinh thứ hai: khanh3570883

File gửi kèm



#7 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 11-01-2012 - 20:09

Giải đề 03 !?!

File gửi kèm


rongden_167


#8 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 12-01-2012 - 18:43

Gửi lại file ảnh

File gửi kèm


rongden_167


#9 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 12-01-2012 - 19:22

em xin nộp bài:

File gửi kèm


Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#10 becoi

becoi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-01-2012 - 10:42

Là 1 sinh viên năm 1! Em có thể tham gia đc không? Nếu không? Ban QT có thể cho em xin file các đề để em cập nhật lên 4rum của trường cho các bạn đang học ở trường cấp 3 tham gia đc không?
Em xin chân thành cảm ơn!

#11 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 14-01-2012 - 00:22

Cuối cùng cũng qua thứ 6 ngày 13. Em nộp bài ạ.
File gửi kèm  Thi sinh vietfrog_de3.pdf   310.84K   395 Số lần tải
Hoặc ĐÂY ạ.

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#12 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 15-01-2012 - 16:36

Vừa đi thi thử ĐH về. Làm bài chán quá :( . Đề số 3 của VMF thì sai bét nhè :( .
Chán đời quá. Thất bại trên mọi phương diện rồi :( .
Có lẽ phải off dài dài thôi :(

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#13 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 15-01-2012 - 19:31

thôi thế là xong rồi, không làm được bài hình không gian trong khi mọi người đều làm được, thất bại rồi
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#14 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-01-2012 - 20:56

Xem ra lần này người chấm bài vất vả hơn mọi lần rồi :) ; dù sao mình cũng rất mừng al2 các bạn làm được khá trọn vẹn các bài Toán thi :)

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 


#15 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-01-2012 - 10:50

Mặc dù đề thi thử số 3 lần này là một đề thi tương đối khó, nhưng các thí sinh tham gia đều đã hoàn thành rất tốt bài làm của mình, một tín hiệu hết sức lạc quan.
BGK chúc mừng tất cả các thí sinh!
Trong thời gian chờ đợi BGK chấm bài, sau đây BGK sẽ chính thức công bố đáp án. Các thí sinh có thể so sánh và tự chấm điểm bài làm của mình. Kết quả của cuộc thi sẽ được công bố trong thời gian sớm nhất.




HAPPY NEW YEAR!

File gửi kèm


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#16 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 16-01-2012 - 16:07

@@@Đề nghị BGK xem gấp lại đáp án câu V: bất đẳng thức:

Phấn chứng minh: $a+b+c \ge ab+bc+ca$ với giả thiết $a,b,c > 0$ thỏa $abc = 1$ là sai!

Cụ thể, có thể lấy 1 số giá trị để chứng minh, hoặc có thể thấy sai ngay nếu đặt:

$x = \frac{1}{a}, y = \frac{1}{b}, z = \frac{1}{c}$ thì cũng có: $xyz = 1.$

Nếu BDT trên đúng thì: $x+y+z \ge xy+yz+zx \Leftrightarrow ab+bc+ca \ge a+b+c$ ( mâu thuẫn!)

rongden_167


#17 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 16-01-2012 - 16:24

Qua đề thi lần này, em có một số thắc mắc cần các thầy + anh chị trong BGK giải đáp, xem xét:

+) Trong phần đáp án, câu I, a) có một lỗi nhỏ là: "[....] có 2 nghiệm dương". Em nghĩ đó phải là 2 nghiệm dương phân biệt chứ ak ?

+) Xử lí gt ở ý 2 câu I, phải nói rõ hay chỉ cần viết như đáp án là đủ ?

+) ở câu VIa) ý 1. CA + CB nhỏ nhất, có 1 đoạn trong đáp án nói là dễ thấy [...]. Trong đáp án có thể như vậy, nhưng khi thi thật, nếu em viết như vậy thì có được hiểu và đạt điểm không ạ ?

@@@@: đề lần này đáp án hay nhất ở câu IV ( hình học ), đã tránh được việc chia 2 TH góc như mình. Và xem qua bài của bạn Hưng, mình đã thấy bạn đã sai ở chỗ đó khi thừa nhận góc giữa 2 mặt bên chính là góc BIC ( theo hình của đáp án ).

rongden_167


#18 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 16-01-2012 - 16:48

@@@Đề nghị BGK xem gấp lại đáp án câu V: bất đẳng thức:

Phấn chứng minh: $a+b+c \ge ab+bc+ca$ với giả thiết $a,b,c > 0$ thỏa $abc = 1$ là sai!

Cụ thể, có thể lấy 1 số giá trị để chứng minh, hoặc có thể thấy sai ngay nếu đặt:

$x = \frac{1}{a}, y = \frac{1}{b}, z = \frac{1}{c}$ thì cũng có: $xyz = 1.$

Nếu BDT trên đúng thì: $x+y+z \ge xy+yz+zx \Leftrightarrow ab+bc+ca \ge a+b+c$ ( mâu thuẫn!)


Cám ơn Vương đã chỉ ra lỗi sai nghiêm trọng của BGK. BGK sẽ nhanh chóng sửa lại.

#19 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 16-01-2012 - 23:59

Qua đề thi lần này, em có một số thắc mắc cần các thầy + anh chị trong BGK giải đáp, xem xét:

+) Trong phần đáp án, câu I, a) có một lỗi nhỏ là: "[....] có 2 nghiệm dương". Em nghĩ đó phải là 2 nghiệm dương phân biệt chứ ak ?

+) Xử lí gt ở ý 2 câu I, phải nói rõ hay chỉ cần viết như đáp án là đủ ?

+) ở câu VIa) ý 1. CA + CB nhỏ nhất, có 1 đoạn trong đáp án nói là dễ thấy [...]. Trong đáp án có thể như vậy, nhưng khi thi thật, nếu em viết như vậy thì có được hiểu và đạt điểm không ạ ?


Với anh thì một phương trình bậc 2 xét trong trường số thực thì hoặc vô nghiệm, hoặc có nghiệm duy nhất hoặc có 2 nghiệm. Thế nên nói có 2 nghiệm dương là có thể chấp nhận được và không thể nói đó là một lỗi. Tất nhiên rõ ràng hơn em có thể thêm vào 2 chữ phân biệt nhưng anh không nghĩ bị trừ điểm nếu thiếu hai chữ này. Quan trọng ở đây là chữ "dương".

Hai ý sau thì phiền thầy Thế và thầy Định trả lời sẽ mang tính sư phạm hơn anh :icon6:

#20 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 17-01-2012 - 07:38

Trước hết là anh rất cảm ơn Vương đã chỉ ra sai sót của BGK. BGK thừa nhận và sẽ sửa chữa.

Qua đề thi lần này, em có một số thắc mắc cần các thầy + anh chị trong BGK giải đáp, xem xét:

+) Trong phần đáp án, câu I, a) có một lỗi nhỏ là: "[....] có 2 nghiệm dương". Em nghĩ đó phải là 2 nghiệm dương phân biệt chứ ak ?

Cái này anh Thạch đã trả lời rất đúng ở trên rồi

+) Xử lí gt ở ý 2 câu I, phải nói rõ hay chỉ cần viết như đáp án là đủ ?

Ý em là thế nào nhỉ?

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh