CMR: $DE \perp BM$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 07-01-2012 - 19:43
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 07-01-2012 - 19:43
Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Junz: 07-01-2012 - 17:43
đây chưa phải là đề đúng bạn ạ!Sau khi xem xét thì nhận ra đề như sau, đây mới là đề đúng
Cho hình vuông $ABCD$, lấy $I$ bất kì trên $AB$. Trên tia đối tia $CB$ lấy $E$ sao cho $BI=BE$. C/m $CI\perp AE$.
Gọi $H$ là giao điểm của $IE$ và $AC$
Vì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật
=> Đường chéo $CA$ là tia phân giác $\widehat{C}$
mà $H\in AC$
$E\in BC$
=> $\widehat{HCE}=45^{\circ}$
$\Delta IBE$ có
$IB=EB$ ( giả thuyết )
=> $\Delta IBE$ cân tại $B$
mà $\widehat{IBC}=90^{\circ}$ ( vì $IB\perp EB$ )
=> $\Delta IBE$ vuông cân tại $B$
=> $\widehat{IEB}=45^{\circ}$
mà $H\in IE$
$C\in BE$
=> $\widehat{HEC}=45^{\circ}$
$\Delta HCE$ có
$\widehat{HCE}=45^{\circ}$ ( cmt )
$\widehat{HEC}=45^{\circ}$ ( cmt )
=> $\Delta HCE$ vuông cân tại $H$
=> $EH\perp AC$
$\Delta AEC$ có
$EH$ là đường cao ( vì $EH\perp AC$ )
$AB$ là đường cao ( vì $AB\perp CE$ )
$EH$ cắt $AB$ tại $I$
=> $I$ là trực tâm $\Delta AEC$
=> $CI\perp AE$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-01-2012 - 14:16
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 22-07-2012 - 07:11
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh