Đến nội dung

Hình ảnh

$\min (x^2-5x + y^2 + xy - 4y + 2018)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
jackboy225

jackboy225

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
Tìm GTNN của biểu thức:
$A = x^2 -5x + y^2 + xy - 4y + 2018$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-01-2012 - 21:05


#2
Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
Phương pháp chung của nó có thể áp dụng cho bài này như sau
$$A = x^2 + (y - 5)x + y^2 - 4y + 2018 = x^2 + 2.x.\dfrac{y - 5}{2} + \dfrac{(y - 5)^2}{4} - \dfrac{(y - 5)^2}{4}+ y^2 - 4y + 2018$$ bây giờ, bạn chỉ việc tìm GTNN theo y thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 07-01-2012 - 21:13

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#3
Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
bạn ơi sai rồi đk 2011 màk bạn
@@@@@@@@@@@@

#4
Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết

Phương pháp chung của nó có thể áp dụng cho bài này như sau
$$A = x^2 + (y - 5)x + y^2 - 4y + 2008 = x^2 + 2.x.\dfrac{y - 5}{2} + \dfrac{(y - 5)^2}{4} + y^2 - 4y + 2008$$ bây giờ, bạn chỉ việc tìm GTNN theo y thôi.

$x^{2}-5x+y^{2}-4x+xy+2018$
$=(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(x-2)(y-1)+2011$
$=(x-2)^{2}+\dfrac{(y-1)^{2}}{4}+\dfrac{3}{4}(y-1)^{2}+2011$
$=((x-2)+\dfrac{y-1}{2})^{2}+\dfrac{3}{4}(y-1)^{2}+2011\geqslant 2011$.
Đến đây thì dấu bằng xảy ra khi x=2, y=1
Anh to@:perfectstrong ko likes bài em àk, huhu :(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 08-01-2012 - 11:27

@@@@@@@@@@@@

#5
Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết

$x^{2}-5x+y^{2}-4x+xy+2018
=(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(x-2)(y-1)+2011
=(x-2)^{2}+\dfrac{(y-1)^{2}}{4}+\dfrac{3}{4}(y-1)^{2}+2011
=((x-2)+\dfrac{y-1}{2})^{2}+\dfrac{3}{4}(y-1)^{2}+2011\geqslant 2011$.
Đến đây thì dấu bằng xảy ra khi x=2, y=1

Thực ra, bạn làm hoàn toàn đúng, nhưng cách của mình thì cũng chắc chắn đúng. Nhưng hãy chú ý xem, cách của mình áp dụng cho mọi trường hợp và rất tiện lợi.Cách của bạn sẽ gặp không ít khó khăn trong nhiều trường hợp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 07-01-2012 - 21:22

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh