Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của M lên đường thẳng AB và AC. Tìm vị trí điểm M sao cho độ dài đoạn thẳng IK đạt Max .
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
Bắt đầu bởi jackboy225, 08-01-2012 - 13:27
#2
Đã gửi 08-01-2012 - 16:19
Nxb
-
- ĐHV Toán học Hiện đại
-
- 682 Bài viết
Thiếu úy
Gọi H là trung điểm của AM
Ta có $\angle IHK= 2\angle IAM+2\angle KAM= 2\angle BAC$ và $\Delta IHK$ cân tại H
Do đó $IK$ max $\Leftrightarrow IH=\frac{1}{2}AM$ max $\Leftrightarrow$ AM là đường kính (O) hay M là giao của AO với (O)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 08-01-2012 - 16:22
- perfectstrong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
