Chủ đề này có 2 trả lời

[orchid96]

Dạng: $A\sqrt{ax+b} = mx^{2} +nx + p$
$\rightarrow A\sqrt{ax+b} = B(cx+d)^{2} + rx + q$

Đặt $\sqrt{ax+b} = cy + d$
$\Rightarrow$ hpt đối xứng hoặc gần đối xứng


VD: $x^{2} + x + 12\sqrt{x+1} = 36$
$\Leftrightarrow 12\sqrt{x+1} = -(x+7)^2 + 13x + 85$
Đặt $ \sqrt{x+1} = y+7$
Ta có hệ :
$\left\{\begin{matrix}(y+7)^2 = x +1
\\ (x+7)^2 = -12y + 13x + 85

\end{matrix}\right.$


Mọi người cho mình hỏi làm cách nào để tìm được hệ số $c, d$ đúng để có được hpt đối xứng hoặc gần đối xứng ??
Có cách ( công thức ) tổng quát để tìm được $c,d$ ko?
cái $y + 7$ phải mò mãi mới ra

[Crystal]

Dạng: $A\sqrt{ax+b} = mx^{2} +nx + p$
$\rightarrow A\sqrt{ax+b} = B(cx+d)^{2} + rx + q$

Đặt $\sqrt{ax+b} = cy + d$
$\Rightarrow$ hpt đối xứng hoặc gần đối xứng

Các hệ số $c,d$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l}
c = \frac{{aB + r}}{A}\\
d = \frac{{bB + q}}{A}
\end{array} \right.$

Đó là cách tổng quát để tìm $c,d$.

[orchid96]

Ủa, nhưng phải biết được c,d mới biết được r ,q chứ???