1 reply to this topic

[cvp]

Cho đường thẳng $xy$ và một điểm $A$ cố định nằm ngoài đường thẳng ấy. Điểm $M$ chuyển động trên $xy$. Trên đoạn thẳng $AM$ lấy điểm $I$ sao cho $AI.AM=k^{2}$, trong đó $k$ là số dương cho trước và $k$ nhỏ hơn khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $xy$. Dựng hình vuông $AIJK$.
Tìm tập hợp điểm $I$ và tập hợp điểm $K$.

Edited by cvp, 10-01-2012 - 22:54.

[taitwkj3u]

quỹ tích điểm I:
kẻ AH vuông góc với ĐT xy thì H cố định
kẻ IN vuông góc AH thì tứ giác INHM nội tiếp
suy ra AI.AM=AN.AH(không đổi)
suy ra N cố định
suy ra quỹ tích điểm I là đường tròn đường kính AN