Chủ đề này có 16 trả lời

[shinichikudo2106]

mình post lên mọi người làm cho vui ^^


Bài 1: Tính gần đúng bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = AC = AD = 8dm, BC = 7dm, CD = 6dm, BD = 5dm.

Bài 2: Tính gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
$2sin2x + 5sin^{2}x =1$
bài 3 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình:
$7x^{2}+8y^{2}=2360$
bài 4 :Tính tổng
$s=\frac{1}{2\times 3}-\frac{2}{3\times 4}+...+\frac{99}{100\times 101}-\frac{100}{101\times 102}$
bài 5 : tính chính xác giá trị của biểu thức :
$p=3+33+333+...+33..33$ (số cuối gồm 13 chữ số 3)
bài 6 : tìm số dư của phép chia $2001^{2010}$ cho 2009
bài 7 :giải phương trình :
$8^{x} -7\times 2^{x}+6=0$
bài 8: tính :
$A= \left ( \frac{1}{2}+\sqrt{3} \right )^{2}+\left ( \frac{2}{3}+\sqrt{5} \right )^{2}+\left ( \frac{3}{4} +\sqrt{7}\right )^{2}+...+\left ( \frac{49}{50} +\sqrt{99}\right )^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo2106: 28-01-2012 - 15:10

[hoangtrong2305]

Bài 2: Tính gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
$2sin2x + 5sin^{2}x =1$

$2sin2x + 5sin^{2}x =1$

<=> $4sin^{2}x+4sinxcosx-cos^{2}x=0$

Nhận thấy $cosx=0$ không là nghiệm của phương trình nên ta chia 2 vế cho $cos^2x$

<=> $4tan^{2}x+4tanx-1=0$

<=> $\begin{bmatrix} tanx=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\\ tanx=\frac{-\sqrt{2}-1}{2} \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} x= -50^{o}21'38,62''+k180^{o}\\ x= 11^{o}42'3,31'' + k180^{o} \end{bmatrix}$ ($k\in\mathbb{Z}$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 11-01-2012 - 23:29

[hoangtrong2305]

bài 5 : tính chính xác giá trị của biểu thức :
$p=3+33+333+...+33..33$ (số cuối gồm 13 chữ số 3)

$P=3+33+333+.........+33.......33$ (số cuối 13 chữ số 3)

<=> $P=\frac{3}{9}(9+99+999+.........+99.....99)$ (số cuối 13 chữ số 9)

<=> $P=\frac{3}{9}(10-1+100-1+1000-1+....+100.....0000-1)$ (số cuối 13 chữ số 0)

<=> $P=\frac{3}{9}(10.\frac{1-10^{13}}{1-10}-13)$

<=> $P=\frac{3}{9}(10.\frac{999999999999}{9}-13)$

<=> $P=P=\frac{3}{9}(1111111111110-13)$

<=> $P=\frac{3}{9}(1111111111097)$

<=> $P=\frac{3333333333291}{9}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 12-01-2012 - 22:06

[shinichikudo2106]

mình post lên mọi người làm cho vui ^^



bài 6 : tìm số dư của phép chia $2001^{2010}$ cho 2009

các bạn ủng hộ topic nhiệt tình nha
nếu thích thì likes cho mình một cái

hok có ai chém ak, mình chém bài này vậy
ta có: $ (2001,2009)=1$ nên $2001^{\rho (2009)}\equiv 1 (mod2009)$ mà $2009=7^{2}\times 41$
nên $\rho (2009)= 2009\times (1-\frac{1}{7})\times (1-\frac{1}{41})=1680$$\rho (2009)= 2009\times (1-\frac{1}{7})\times (1-\frac{1}{41})=1680\Rightarrow 2001^{1680}\equiv 1 (mod 2009)$
lại có $2001^{330}\equiv 204(mod2009)$
Do $2001\equiv -8(mod2009)\Rightarrow 2001^{10}\equiv (-8)^{10}\equiv -370(mod2009) \Rightarrow 2001^{30}\equiv -370^{3}\equiv -83(mod2009) \Rightarrow 2001^{150}\equiv -83^{5}\equiv -370(mod2009)\Rightarrow 2001^{300}\equiv (-370)^{2}\equiv 288(mod2009)\Rightarrow 2001^{330}\equiv -83.288\equiv 204(mod2009)$
vậy số dư là 204

[Loangggg]

mình post lên mọi người làm cho vui ^^


Bài 1: Tính gần đúng bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = AC = AD = 8dm, BC = 7dm, CD = 6dm, BD = 5dm.

Bài 2: Tính gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
$2sin2x + 5sin^{2}x =1$
bài 3 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình:
$7x^{2}+8y^{2}=2360$
bài 4 :Tính tổng
$s=\frac{1}{2\times 3}-\frac{2}{3\times 4}+...+\frac{99}{100\times 101}-\frac{100}{101\times 102}$
bài 5 : tính chính xác giá trị của biểu thức :
$p=3+33+333+...+33..33$ (số cuối gồm 13 chữ số 3)
bài 6 : tìm số dư của phép chia $2001^{2010}$ cho 2009
bài 7 :giải phương trình :
$8^{x} -7\times 2^{x}+6=0$
bài 8: tính :
$A= \left ( \frac{1}{2}+\sqrt{3} \right )^{2}+\left ( \frac{2}{3}+\sqrt{5} \right )^{2}+\left ( \frac{3}{4} +\sqrt{7}\right )^{2}+...+\left ( \frac{49}{50} +\sqrt{99}\right )^{2}$

Bạn ơi giải bài 2 giùm mình điii

[kingkn02]

bài 7 :giải phương trình :
$8^{x} -7\times 2^{x}+6=0$
 

Đặt $2^x=y$.

$\Rightarrow PT\Leftrightarrow y^3-7y+6=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(y-2)(y+3)=0$

$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=2$ hoặc $y=-3$

Với $y=1\Rightarrow x=0$

Với $y=2\Rightarrow x=1$

Với $y=-3$ thì vô nghiệm.

Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=0$ và $x=1$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 26-07-2015 - 15:51

[kingkn02]

mình post lên mọi người làm cho vui ^^
bài 4 :Tính tổng
$s=\frac{1}{2\times 3}-\frac{2}{3\times 4}+...+\frac{99}{100\times 101}-\frac{100}{101\times 102}$
 

Nhập vào máy tính: $\sum_{x=2}^{100}(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{2}{(x+1)(x+2)})$

Kết quả: $\frac{-539}{3434}$

[bui cong luan]

Nhập vào máy tính: $\sum_{x=2}^{100}(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{2}{(x+1)(x+2)})$

Kết quả: $\frac{-539}{3434}$

Cái này sai rồi bạn! Kiểm tra lại nhé.  

[bui cong luan]

Nhập vào máy tính: $\sum_{x=2}^{100}(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{2}{(x+1)(x+2)})$

Kết quả: $\frac{-539}{3434}$

Mình nghĩ phải là thế này: $\sum_{x=1}^{100}((-1)^{x+1}.\frac{x}{(x+1).(x+2)})$

Kết quả: 0,07461166509

[anhtukhon1]

bài 8: tính :
$A= \left ( \frac{1}{2}+\sqrt{3} \right )^{2}+\left ( \frac{2}{3}+\sqrt{5} \right )^{2}+\left ( \frac{3}{4} +\sqrt{7}\right )^{2}+...+\left ( \frac{49}{50} +\sqrt{99}\right )^{2}$

 

Chắc là bấm thế này $\sum_{1}^{49}(\frac{x}{x+1}+\sqrt{2x+1})^{2}$

Bấm ra được = bao nhiêu thì chưa cầm máy tính 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 12-08-2015 - 18:43

[O0NgocDuy0O]

 

Chắc là bấm thế này $\sum_{1}^{49}(\frac{x}{x+1}+\sqrt{2x+1})^{2}$

Bấm ra được = bao nhiêu thì chưa cầm máy tính 

 

Hình như ra $142820,5565$.

[nguyendangkhoi1]

bài 3

$x=10 \sqrt{2}$

$y=2 \sqrt{30}$

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Bài 3 mình nghĩ x,y phải nguyên dương
Bài 5 thì bạn giải dạng tổng quát trước rồi áp dụng nhé

[Element hero Neos]

Bạn ơi giải bài 2 giùm mình điii

 

$2sin2x + 5sin^{2}x =1$

<=> $4sin^{2}x+4sinxcosx-cos^{2}x=0$

Nhận thấy $cosx=0$ không là nghiệm của phương trình nên ta chia 2 vế cho $cos^2x$

<=> $4tan^{2}x+4tanx-1=0$

<=> $\begin{bmatrix} tanx=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\\ tanx=\frac{-\sqrt{2}-1}{2} \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} x= -50^{o}21'38,62''+k180^{o}\\ x= 11^{o}42'3,31'' + k180^{o} \end{bmatrix}$ ($k\in\mathbb{Z}$)

Bài 2 bạn hoangtrong2305 giải rồi đó

[Element hero Neos]

 

Chắc là bấm thế này $\sum_{1}^{49}(\frac{x}{x+1}+\sqrt{2x+1})^{2}$

Bấm ra được = bao nhiêu thì chưa cầm máy tính 

 

 

Hình như ra $142820,5565$.

$A\approx 3174.190929$

[huypropj]

bài 3: mình tìm được các cặp (x^2; y^2) là: (328;8), (264;64),(200;120), (136;176),(72;232),(8;288)
mỗi cặp ta lấy căn bậc hai, do đó mỗi cặp ta được bốn cặp nghiệm (x; y)
nếu thấy đúng thì mình sẽ giải chi tiết

[huypropj]

bài 3: mình tìm được các cặp (x^2; y^2) là: (328;8), (264;64),(200;120), (136;176),(72;232),(8;288)
mỗi cặp ta lấy căn bậc hai, do đó mỗi cặp ta được bốn cặp nghiệm (x; y)
nếu thấy đúng thì mình sẽ giải chi tiết

nhầm chút nếu x, y không phải số nguyên thì có 43 cặp (x^2;y^2)