Chứng minh trong 1900 số tự nhiên liên tiếp thì có một số có tổng các chữ số chia hết cho 27
#1
Đã gửi 12-01-2012 - 22:04
Nhờ các anh chị giúp em giải bài này với.Em cảm ơn rất nhiều ạ.
- nguyenta98, toilaab, aao5717 và 3 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 16-01-2012 - 15:56
Xét dãy có tổng các chữ số là các số tự nhiên liên tiếp và có 27 số hạng.
$\overline{Aab0},\overline{Aab1},...,\overline{Aab9},\overline{Aa(b+1)9},....\overline{A(a+1)(b+k)9}$ (ý mình là xét các số có kiểu như vậy xét nhóm số có hàng đơn vị chạy từ $0->9$ và có $9$ số, sau đó xét lan sang cả hàng chục, hàng trăm với tổng chữ số tăng dần (cụ thể là tăng 1 đơn vị) và đến khi có 27 số thì có $đpcm$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 16-01-2012 - 15:57
- perfectstrong, toilaab, aao5717 và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 19-07-2013 - 18:46
Chứng minh trong 1900 số tự nhiên liên tiếp thì có một số có tổng các chữ số chia hết cho 27
Nhờ các anh chị giúp em giải bài này với.Em cảm ơn rất nhiều ạ.
Trong $1000$ số tự nhiên liên tiếp đầu tiên luôn có $1$ số chia hết cho $1000$. Gọi số đó là $\overline{N000}$ luôn có tổng các chữa số là $n$
Xét 27 số trong 1900 số tự nhiên liên tiếp :
$\overline{N000}; \overline{N001};\overline{N002};...;\overline{N009};\overline{N019};\overline{N029};..;\overline{N099};\overline{N199};\overline{N299};...;\overline{N899}$
Có tổng các chứ số là : $n;n+1;n+2;n+3...;n+26$ luôn có 1 số chia hết cho $27$
$=>đpcm$
- stronger steps 99, nghiemthanhbach, taduyhung và 3 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#4
Đã gửi 04-07-2015 - 09:36
ko hiểu
#5
Đã gửi 13-09-2015 - 11:37
Gọi các chữ số của số cần tìm là n
-Nếu n chia hết cho 27 suy ra đpcm
-Nếu n không chia hết cho 27 suy ra n có số dư từ 1-26 mà có 1900 số tự nhiên theo nguyên lí Dirrichle ắt có không ít hơn 2 số có cùng số dư xét hiệu 2 số suy ra chia hết cho 27 suy ra đpcm
Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn giải quyết nó.
Georg Cantor.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh