Tìm nghiêm nguyên của phương trình:
$x^{2}+17y^{2}+34xy+51(x+y)=1740$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2}+17y^{2}+34xy+51(x+y)=1740$
Bắt đầu bởi cvp, 17-01-2012 - 14:57
#2
Đã gửi 18-01-2012 - 16:20
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 Bài viết
Thượng úy
Giải như sau:Tìm nghiêm nguyên của phương trình:
$x^{2}+17y^{2}+34xy+51(x+y)=1740$
Nhận xét: $1740 \equiv 6 \pmod{17} \rightarrow x^2 \equiv 6 \pmod{17}$
Lại thấy một số chính phương chia $17$ chỉ dư $0,1,2,4,8,9,13,15,16$ (cái này bạn có thể kẻ bảng số dư ra)
Như vậy bài toán không có nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 18-01-2012 - 16:21
- cvp, perfectstrong và minhtuyb thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
