Chủ đề này có 51 trả lời

[funcalys]

Bài 29 :
Giải phương trình sau trong trường số phức :
$z^{4n} - 4z^n - 1 = 0$

Biến đổi $z^n=w$, $w^4-4w-1=0\Leftrightarrow (w^2-\sqrt{2} w-\sqrt{2}+1)(w^2+\sqrt{2} w+\sqrt{2}+1)$
Đến đây giải pt bậc $2$ theo $w$ rồi cuối cùng giải pt bậc $n$, $z^n=w$

[syyen9999]

Bài 30: Tìm số phức z thỏa $\left ( \frac{z+i}{z-i} \right )^{4}=1$

[share_knowledge]

Cho hai số phức z,ư thỏa mãn $\left | z \right |=\left | w \right |\neq 0$. Chứng minh rằng $\frac{z+w}{\left | z \right |^{2}+zw}$ là số thực

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi share_knowledge: 09-04-2013 - 17:19

[wtuan159]

Tìm acgumen âm lon nhât của sô' phưc' $z=(1+i\sqrt{3)}^{10}$

[pham duc quang]

Xin chia sẻ với các bạn một khóa học chuyên đề về số phức hoàn toàn miễn phí trên  http://hoctoan.net/n...ve-so-phuc.html

[Messi10597]

Bài 30: Tìm số phức z thỏa $\left ( \frac{z+i}{z-i} \right )^{4}=1$

Ta có: $(\frac{z+i}{z-i})^{4}=1\Leftrightarrow (\frac{z+i}{z-i})^{2}=\pm 1$

Giải $(\frac{z+i}{z-i})^{2}=1\Leftrightarrow \frac{z+i}{z-i}=\pm 1\Leftrightarrow z=0$

Giải $(\frac{z+i}{z-i})^{2}=-1\Leftrightarrow (\frac{z+i}{z-i})^{2}=i^{2}\Leftrightarrow (\frac{z+i}{z-i}-i)(\frac{z+i}{z-i}+1)=0\Leftrightarrow z=\pm 1$

[toanck39]

Bài 31:  Giải phương trình sau trên C: $ (x+2)^{5} +1=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanck39: 12-02-2014 - 10:59

[toanck39]

Viết $1-z_1=z_2+z_3$
Nếu $z_1=1$ thì $z_2+z_3=0$
Nếu $z_1$ khác 1 thì $1-z_1$ khác 0, điểm P biểu diễn số $1+(-z_1)=z_2+z_3$ không trùng 0 nên đo $1=|-z_1|=|z_2|=|z_3|$, đường trung trực của OP cắt đường tròn đơn vị tại 2 điểm biểu diễn 1, $-z_1$ và cũng là 2 điểm biểu diễn $z_3;z_2$. Vậy $z_2=1, z_3=-z_1$ hoặc $z_2=-z_1, z_3=1$
Tóm lại hoặc $z_1=1$ hoặc $z_2=1$ hoặc $z_3=1$ (và tổng 2 số z còn lại bằng 0)
Từ 2 phương trình đầu của hệ theo trên có thể coi $z_1=1, z_2+z_3=0$. Khi đó điều kiện $z_1z_2z_3=1$ kéo theo hoặc $z_2=i,z_3=-i$ hoặc $z_2=-i,z_3=i$. Suy ra hệ có 6 nghiệm do đổi chỗ các phần tử của bộ 3 $(1;i;-i)$

Nguồn:Bài tập giải tích 12 nâng cao
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ tìm tập hợp hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z-(3-4i)|=2$

Khối D -2009

Mình hỏi ngu tí Bộ 3 số (1; i ; -i)  không thoả mãn:  $|z_1|+|z_2|+|z_3|=0 $ thì phải???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanck39: 13-02-2014 - 16:34

[thusang3605]

Bài 32: Tìm số phức z thỏa mãn$\left ( z-1 \right )\left ( \bar{z}+2i \right )$ là số thực và $\left | z-1 \right |=\sqrt{5}$

[hoangthuongde999]

Cho z1,z2 thõa mãn :$|z1-2i|=\sqrt{2}|iz1+1|$ và $|z2-2i | = \sqrt{3} |iz2+1|$  . Tính $|z1^{2}+z2{}^{2}|$  . Nhờ mọi người giúp em với ạ !

 

[runmelove123]

Bài 19: Tìm số phức z thỏa mãn $$\frac{|z-1|}{z-i}=\frac{|z-3i|}{|z+i|}=1$$
Đề thi thử ĐH lần 4 trường THPT Lục Ngạn số 1 BG

Bài 20: Xét các số phức $z$ thỏa mãn: $\left| {z - 3i + 4} \right| = 1$. Tìm $z$ sao cho $\left| {{z^2} + 7 - 24i} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

ai làm giúp e bài 20 với ạ... ==

[dauhoctoanoc]

 

 

Các huynh chỉ hộ e cái