Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Giải phương trình: $$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2- \frac{1}{x^2}} = 4- (x- \frac{1}{x})$$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 21-01-2012 - 18:02

$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2- \frac{1}{x^2}} = 4- (x+ \frac{1}{x})$
-------------------------------
Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên xem kĩ những nội dung sau:

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

$\to$ Nội quy Diễn đàn Toán học


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhelf96: 29-01-2012 - 19:33
title fixed

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 orchid96

orchid96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang

Đã gửi 27-01-2012 - 21:22

$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2- \frac{1}{x^2}} = 4- (x- \frac{1}{x})$


Nè, hình như bạn nhầm đề rùi thì phải? vế phải hình như là $ 4- (x+ \frac{1}{x} )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi orchid96: 27-01-2012 - 21:22

Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã


#3 bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đã gửi 28-01-2012 - 15:37

Nè, hình như bạn nhầm đề rùi thì phải? vế phải hình như là $ 4- (x+ \frac{1}{x} )$

Mình cho rằng đề đã đúng rồi đó.
Mình nghĩ là đặt $x-\frac{1}{x}=t$
$t^{2}=x^{2}-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$
$\Leftrightarrow t^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2$
khi đó rút ra$\left\{\begin{matrix} 2-x^{2}=\frac{1}{x^{2}}-t^{2} & \\ 2-\frac{1}{x^{2}}=x^{2}-t^{2} & \end{matrix}\right.$
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))

#4 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 29-01-2012 - 19:34

Nè, hình như bạn nhầm đề rùi thì phải? vế phải hình như là $ 4- (x+ \frac{1}{x} )$

thank you nha! nhưng nếu đề bài như bạn thì làm như thế nào vậy?

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#5 chanh1223

chanh1223

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tuy Hòa, Phú Yên, Việt Nam

Đã gửi 29-01-2012 - 20:19

Mình nghĩ là nên bình phương hai vế ra đc vầy: $4-(x^2+\frac{1}{x^2})+2\sqrt{5-2(\frac{1}{x^2}+x^2)}=4-(x-\frac{1}{x})$
sau đó mời các bạn giúp tiếp, cùng nhau tìm ra cách giải.

#6 Takitori Chishikato

Takitori Chishikato

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:Đọc truyện, ăn và ngủ (con ng đích thực ^_^)

Đã gửi 29-01-2012 - 21:20

$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2- \frac{1}{x^2}} = 4- (x+ \frac{1}{x})$

Thế túm lại đề là $ x - \frac{1}{x} $hay $x + \frac{1}{x} $ tarzan ui

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takitori Chishikato: 29-01-2012 - 21:23

Hãy bắt đầu thành công bằng việc thay đổi niềm tin của bạn!


#7 orchid96

orchid96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang

Đã gửi 30-01-2012 - 14:54

$ 4- (x+ \frac{1}{x} )$


$pt \Leftrightarrow \sqrt{2-x^2}+x +\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}=4$
sau đó dùng bunhia cho vế trái
$\sqrt{2-x^2}.1+x.1\leq \sqrt{(1^2+1^2)(2-x^2+x^2)} = 2$
TT $\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}\leq 2$

dấu "=" xảy ra : $\Leftrightarrow x=1$

Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh