Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2 & \\... & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Takitori Chishikato

Takitori Chishikato

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:Đọc truyện, ăn và ngủ (con ng đích thực ^_^)

Đã gửi 25-01-2012 - 11:46

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7y} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$
Sorry mọi người t gõ nhầm! Hì.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takitori Chishikato: 27-01-2012 - 09:50

Hãy bắt đầu thành công bằng việc thay đổi niềm tin của bạn!


#2 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 25-01-2012 - 11:55

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7y} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$

Bạn xem lại đề. Phải như trên chứ!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#3 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 25-01-2012 - 15:45

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7x} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$

Bài này mình nghĩ vẫn giải được.
Ta có:

\[hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 \\\left( {1 - \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 4\sqrt 6 \end{array} \right. \Rightarrow 2\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 + 4\sqrt 6 \]
Tới đây giải ra $x$ rồi thế vào 1 trong 2 phương trình ta có được $y$

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#4 Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Tự kỉ ^^

Đã gửi 25-01-2012 - 16:50

Bài này mình nghĩ vẫn giải được.
Ta có:

\[hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 \\\left( {1 - \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 4\sqrt 6 \end{array} \right. \Rightarrow 2\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 + 4\sqrt 6 \]
Tới đây giải ra $x$ rồi thế vào 1 trong 2 phương trình ta có được $y$

Nhưng ý anh vietfrog là nếu như vậy thì hơi dễ, vì đây là đề thi quốc gia hay đại loại gì đó anh không nhớ rõ.

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#5 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 25-01-2012 - 22:00

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7y} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$

Lời giải
ĐK: ....

$$hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 + \frac{1}{{x + y}} = \frac{2}{{\sqrt {3x} }}\,(1) \\
1 - \frac{1}{{x + y}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}\,(2) \\
\end{array} \right.$$
*Cộng theo vế $(1), (2)$ ta có: $$2 = \frac{2}{{\sqrt {3x} }} + \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }} \Leftrightarrow 1 = \frac{1}{{\sqrt {3x} }} + \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}$$
*Trừ theo vế $(1),(2)$ ta có: $$\frac{2}{{x + y}} = \frac{2}{{\sqrt {3x} }} - \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }} \Leftrightarrow \frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{\sqrt {3x} }} - \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}$$
*Nhân theo vế hai phương trình trên ta có:

$$\begin{array}{l}
\frac{1}{{x + y}} = \left( {\frac{1}{{\sqrt {3x} }} + \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {3x} }} - \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}} \right) \\
\Leftrightarrow \frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{3x}} + \frac{8}{{7y}} \\
\end{array}$$
Thực chất đây là một phương trình đẳng cấp. ( Quy đồng lên sẽ thấy rõ ).
Sau đó ta giải phương trình đẳng cấp này sẽ tìm được $x$ theo $y$.
Chắc sẽ không còn khó khăn gì.

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#6 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-08-2016 - 16:09

Em nhầm ạ X_X 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 07-08-2016 - 21:41

Thích ngủ.


#7 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1806 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 07-08-2016 - 21:21

Sai (nhầm) vì "$(a+b)(a-b)=a^2+b^2$".

 

====

Cảm ơn bạn mình không để ý kĩ :<<<


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 07-08-2016 - 21:41

Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh