Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tổng hợp các bài toán Số học THCS


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 67 trả lời

#61 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 649 Bài viết

Đã gửi 02-08-2018 - 10:34

Bài tập :Tìm $x, y$ nguyên để $xy^2+2xy+2018x+2019y+2020=0$

#62 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 649 Bài viết

Đã gửi 02-08-2018 - 10:39

Bài tập 7:Tìm $x, y$ nguyên để $xy^3+3xy+x+2019y+2020=0$

#63 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 649 Bài viết

Đã gửi 02-08-2018 - 10:41

Bài tập Tìm $x, y$ nguyên dương để $x^{2018}+2020y=2030$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 02-08-2018 - 10:41


#64 I love Juventus and CR7

I love Juventus and CR7

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Wakanda =))
  • Sở thích:Toán, Bóng đá, PUBG

Đã gửi 08-03-2019 - 21:42

Tìm số nguyên tố p để

p+6, p+8, p + 12 và p + 14 cũng là các số nguyên tố 

 Nếu p $\neq$ 5 : Vì p + 6, p + 8, p + 12, p +14 có các số dư khi chia cho 5 khác nhau và p $\neq$ 5 $\Rightarrow$ 1 trong 4 số sẽ $\vdots$ 5. Mà p nguyên tố nên p>1 $\Rightarrow$ 1 trong 4 số trên là hợp số (VL)

$\Rightarrow$ p = 5 . Thử lại thấy 4 số trên cũng là số nguyên tố. 



#65 I love Juventus and CR7

I love Juventus and CR7

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Wakanda =))
  • Sở thích:Toán, Bóng đá, PUBG

Đã gửi 08-03-2019 - 22:07

Các anh chị giải giúp em bài toán này, em đang cần gấp ạ!

Tìm số nguyên tố p sao cho $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$, trong đó a và b là các số nguyên dương.

$\Leftrightarrow$ a2b= (a2 + b2)p

$\Leftrightarrow$ a2b2 $\vdots$ p 

Mà p là số nguyên tố $\left.\begin{matrix} & \\ & \end{matrix}\right\}$ $\Rightarrow$ a2 hoặc b2 $\vdots$ p

KMTTQ giả sử a chia hết cho p

$\Rightarrow$ b chia hết cho p (Tự CM)

Đặt a=px, b=py

Dễ dàng cm 1/x2 +1/y2 =p >=2

Mà 1/x2 +1/y2 bé hơn bằng 1/1 +1/1 =2

$\Rightarrow$ p=2



#66 Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 18-05-2019 - 18:19

Tìm x,y là số nguyên để $\frac{x^{2}}{y^{2}+1}$ + 4 là số chính phương



#67 ntmai2003

ntmai2003

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Đã gửi 18-05-2019 - 21:52

Phần1 Các bài toán chia hết

Bai6
   
      Để $\frac{a^{2}-2}{ab+2}\in \mathbb{Z}$ thì $a^{2}-2\vdots ab+2$
  +)  a=1 thì $\frac{-1}{b+2}\in \mathbb{Z} suy ra$ b=-1 hoặc b=-3 (ko thỏa mãn vì $b\in \mathbb{N}$
  +)  $a\geqslant 2$ Để $a^{2}-2\vdots ab+2$ thì $b(a^{2}-2\)\vdots ab+2$ vì $b\in \mathbb{N}*$
       suy ra $a^{2}b+2a-2b-2a\vdots ab+2$
       a(ab+2)-2(a+b)$\vdots$ (ab+2)
               mà a(ab+2)$\vdots$ ab+2

          suy ra 2(a+b)$\vdots$ ab+2

         Đặt 2(a+b)=k(ab+2) với k$\in \mathbb{N}*$

*)   Với k=1 suy ra 2(a+b)=ab+2
                         (a-2)(b-2)=2 mà a, b$\in \mathbb{N}*$ suy ra a=4, b=3

*)   Với k$\geq 2$ suy ra k(ab+2)$\geq 2(ab+2)$

                                     2(a+b)$\geq 2(ab+2)$

                                      $a+b-ab-2\geq 0$

                                  $(a-1)(b-1)\leqslant -1$

                             Mà $a\geqslant 2, b\in \mathbb{N}*$ nên (a-1)(b-1)$\geqslant 0$ (vô lí)
         Vậy a=4; b=3 thỏa mãn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntmai2003: 18-05-2019 - 21:54


#68 PDF

PDF

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-07-2019 - 22:19

Gọi A là tổng các chữ số của $3^{1000}$ và B là tổng các chữ số của A.Tìm B.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh