Chủ đề này có 6 trả lời

[orchid96]

$1) \left ( 3-x \right )\sqrt[3]{\frac{3-x}{x-1}} + \left (x-1 \right )\sqrt[3]{\frac{x-1}{3-x}} =2$

$2) \sqrt{1+\sqrt{2x -x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x -x^2}} = 2(x-1)^4(2x^2 -4x +1)$

$3) x = (2004 + \sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2$

$4) x^4 + 1998x^3 +998001x^2 + x - \sqrt{2x+1999} +1000 =0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi orchid96: 27-01-2012 - 21:05

[Takitori Chishikato]

$1) \left ( 3-x \right )\sqrt[3]{\frac{3-x}{x-1}} + \left (x-1 \right )\sqrt[3]{\frac{x-1}{3-x}} =2$

LG:
Đặt: $ a = \sqrt[3]{3-x} ; b = \sqrt[3]{x-1} \Rightarrow a^3+b^3=2$
Ta có pt:
$\dfrac{a^4}{b} + \dfrac{b^4}{a} = a^3+b^3$
PT này đến đây nhân chéo xong là giải đc thui ^v^

[hieunamlt]

bai 2 ý tưởng của mjh là lượng giác hóa thôi.chắc la ra đấy.mình nhớ không nhâm thì bài nay dc de nghil 30/04 thì fai

[hieunamlt]

Bai 3 lien hop trong can co binh fuong la xuat hien nhan tu chung la x do.Bai nay da dc trao doi ben Mathscope roi

[Tham Lang]

làm nốt bài 4 Trong quá trình biến đổi, trường hợp $x + 999 = 0$ không tiện xét ở đây, mong mọi người hiểu.
$$x^4 + 1998x^3 + 998001x^2 + x - \sqrt{2x + 1999} + 1000 = 0$$
$$\Leftrightarrow x^2(x + 999)^2 + (x + 999) + 1 - \sqrt{2x + 1999} = 0$$
$$\Leftrightarrow x^2(x + 999)^2 + (x + 999) - \dfrac{2(x + 999)}{\sqrt{2x + 1999} + 1} = 0$$
$$\Leftrightarrow x^2(x + 999) + 1 - \dfrac{2}{1 + \sqrt{2x + 1999}}$$
$$\Leftrightarrow x^2(x + 999) + \dfrac{\sqrt{2x + 1999} - 1}{\sqrt{2x + 1999} + 1} = 0$$
$$\Leftrightarrow x^2(x + 999) + \dfrac{2(x + 999)}{(\sqrt{2x + 1999} + 1)^2} = 0$$
$$\Leftrightarrow x^2 + \dfrac{2}{(\sqrt{2x + 1999} + 1)^2} = 0$$
pt này vô nghiệm. Vậy $x = - 999$

[orchid96]

bai 2 ý tưởng của mjh là lượng giác hóa thôi.chắc la ra đấy.mình nhớ không nhâm thì bài nay dc de nghil 30/04 thì fai

còn cách nào khác không, mình chưa học đến lượng giác!

[hieunamlt]

minh hoc lop 10 va co tim hieu them ve luong giac nen chi biet cach nay thoi ban ak.thong cam nhe