Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình $\sqrt{1-x^2}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 vietnamthuaka

vietnamthuaka

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 28-01-2012 - 15:24

Giải phương trình $\sqrt{1-x^2}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^{2}$

#2 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 28-01-2012 - 15:37

Anh xin gợi ý bài này
ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH : $0\le x\le1$
Đặt $t=\sqrt{x}, t\ge0$
$\iff \sqrt{1-t^4}=(\frac{2}{3}-t)^{2}$
$\iff (\frac{2}{3}-t)^{2}(\sqrt{1-t^4})=(\frac{2}{3}-t)^{4}$
$\iff9(1-t^4)=(\frac{2}{3}-t)^{4}$
Trừ hai vế cho nhau ta được

$\iff t^4-\frac{4}{3}t^3+\frac{4}{3}t^2-\frac{16}{27}t-\frac{65}{172}=0$
Đặt $t=z+\frac{1}{3}$
Phương trình trên trở thành :
$3z^4+2z^2-\frac{79}{54}=0$
Đến đây các bạn tự giải lấy koi như đã giải quyết được phần khó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 29-01-2012 - 11:48

@@@@@@@@@@@@

#3 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 28-01-2012 - 15:53

Anh xin gợi ý bài này
ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH : $-1\le x\le1$

Nếu xét trong tập $\mathbb{R}$ thì liệu x có thuộc đoạn [-1,1] không?

#4 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 28-01-2012 - 16:02

Nếu xét trong tập $\mathbb{R}$ thì liệu x có thuộc đoạn [-1,1] không?

Đc bạn à
@@@@@@@@@@@@

#5 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 28-01-2012 - 16:06

Thế $\sqrt{-1}=i$ thuộc $\mathbb{R}$ à

#6 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 28-01-2012 - 16:22

Thế $\sqrt{-1}=i$ thuộc $\mathbb{R}$ à

cái này nghiệm hữu tỷ mà.Đây là bài THCS tì chứ có fảii THPT đâu chị
@@@@@@@@@@@@

#7 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 28-01-2012 - 16:32

Tôi là NAM. Tôi chỉ muốn hỏi cậu $\sqrt{x}$ có xác định với x=-1 không thôi. Cậu đã nói

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH : $-1\le x\le1$

mà :-?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bbvipbb: 28-01-2012 - 16:33


#8 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 28-01-2012 - 19:16

À em hiểu ý anh ta có Phân tích đa thức thành nhân tử
$\sqrt{1-x^2}=\sqrt{(1-x)(x+1)}\ge 0 \iff x=1;or -1=x$
SUY RA ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH ĐÓ ANH ƠI
@@@@@@@@@@@@

#9 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4141 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 29-01-2012 - 06:14

Thực ra thì bbvipbb thắc mắc cũng đúng vì nguyenta98ka đã đặt ĐK sai :icon6:
Phải đặt ĐK thế này:
\[\left\{ \begin{array}{l}
1 - {x^2} \ge 0 \\
x \ge 0 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
|x| \le 1 \\
x \ge 0 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le x \le 1\]
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#10 Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Xem phim.

Đã gửi 29-01-2012 - 14:24

Anh xin gợi ý bài này
ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH : $0\le x\le1$
Đặt $t=\sqrt{x}, t\ge0$
$\iff \sqrt{1-t^4}=(\frac{2}{3}-t)^{2}$
$\iff (\frac{2}{3}-t)^{2}(\sqrt{1-t^4})=(\frac{2}{3}-t)^{4}$
$\iff9(1-t^4)=(\frac{2}{3}-t)^{4}$
Trừ hai vế cho nhau ta được

$\iff t^4-\frac{4}{3}t^3+\frac{4}{3}t^2-\frac{16}{27}t-\frac{65}{172}=0$
Đặt $t=z+\frac{1}{3}$
Phương trình trên trở thành :
$3z^4+2z^2-\frac{79}{54}=0$
Đến đây các bạn tự giải lấy koi như đã giải quyết được phần khó

nguyenta98ka oi ! Sao cậu lại nghĩ ra con số $ \frac{1}{3}$ vậy ? Có cách gì đó phải ko ? Chia sẻ vs anh em đj!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 29-01-2012 - 14:25





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh