Đến nội dung

Hình ảnh

[Casio] Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
Bài 1 : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên AC lấy các điểm D, E sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{CBE}=20^{\circ}$. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên BC sao cho BN=BM.Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.

Bài 2: Cho đa thức Q(x) = $(3x^2+2x-7)^{64}$.Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.

Bài 3: Giải pt:
$[\sqrt[3]{1}]+[\sqrt[3]{2}]+...+[\sqrt[3]{(x^3-1)}]=855$




{Với [ ] là lấy phần nguyên }

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuongDucTuanDat: 29-01-2012 - 14:16

If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has


#2
minhhieu070298vn

minhhieu070298vn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
Mình mới làm được bài 2 thôi.
Đặt$f(x)=(3x^2+2x-7)^{64}$
Vì f(x) là đa thức bậc n nên tổng các hệ số của f(x) bằng f(1).
Vậy tổng các hệ số của f(x) là: f(1)=$(3+2-7)^{64}$=1

#3
hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 861 Bài viết

Bài 1 : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên AC lấy các điểm D, E sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{CBE}=20^{\circ}$. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên BC sao cho BN=BM.Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.


Bài này thì mình phải sử dụng nhiều đến máy tính

Trong $\Delta BEC$:

Đặt $EC=x$

sử dụng hệ thức lượng, ta có:

$BE=\sqrt{1+x^{2}-2.x.cos60^{o}}$

$BC=1=\sqrt{BE^{2}+x^{2}-2.BE.x.cos100^{o}}$

$\Leftrightarrow BC=1=\sqrt{(\sqrt{1+x^{2}-2.x.cos60^{o}})^{2}+x^{2}-2.(\sqrt{1+x^{2}-2.x.cos60^{o}}).x.cos100^{o}}$

Bấm $shift+solve$ đợi máy tính ra kết quả, sau đó bấm $shift+sto+A$ để lưu vào $A$, ta đã có cạnh $EC$

$S_{\Delta BEC}=\frac{1}{2}.BC.EC.sin60^{o}=\frac{1}{2}.1.A.\frac{\sqrt{3}}{2}$

$shift+sto+X$ để lưu $S_{\Delta BEC}$ vào $X$

Tính cạnh $BE$

$BE=\sqrt{1+A^{2}-2.A.cos60^{o}}$

Bấm $shift+sto+B$ để lưu vào $B$, ta đã có cạnh $BE$

Trong $\Delta BEN$:

$BN=BM=\frac{BE}{2}=\frac{B}{2}$

Bấm $shift+sto+C$ để lưu vào $C$, ta đã có cạnh $BN$

$S_{\Delta BEN}=\frac{1}{2}.BE.BN.sin20^{o}=\frac{1}{2}.B.C.sin20^{o}$

$shift+sto+Y$ để lưu $S_{\Delta BEN}$ vào $N$

$\Rightarrow S_{\Delta BEC}+S_{\Delta BEN}=X+Y\simeq 0,216506363509$

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

Hình đã gửi


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#4
Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết

Bài 1 : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên AC lấy các điểm D, E sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{CBE}=20^{\circ}$. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên BC sao cho BN=BM.Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.

Bài 2: Cho đa thức Q(x) = $(3x^2+2x-7)^{64}$.Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.

Bài 3: Giải pt:
$[\sqrt[3]{1}]+[\sqrt[3]{2}]+...+[\sqrt[3]{(x^3-1)}]=855$




{Với [ ] là lấy phần nguyên }


Ta có đẳng thức:
\[\left[ {\sqrt[3]{1}} \right] + \left[ {\sqrt[3]{2}} \right] + ... + \left[ {\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}} \right] = \sum\limits_{i = 1}^{x - 1} {i\left[ {{{(i + 1)}^3} - {i^3}} \right]} \]
Bấm máy ta thử được $\boxed{x=6}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 29-01-2012 - 21:19

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#5
vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
Thêm một bài Hình nữa nhé.
Cho 2 đường tròn $(C_1)$, $(C_2)$ tiếp xúc ngoài tại $A$. Tiếp tuyến chung $BC$ không qua $A$ ( trong đó $B \in \left( {{C_1}} \right);C \in \left( {{C_2}} \right)$ ). Với $R_1=5;R_2=4$, tính diện tích hình giới hạn bởi $BC$ và 2 cung nhỏ $AC$,$AB$.
Chèn thêm cái Hình cho máu.
Lưu ý: Khi giải toán Hình nên có Hình vẽ cho dễ nhìn và đẹp mắt nhé. :D
File gửi kèm  Duongtron.JPG   17.31K   11 Số lần tải

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#6
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Cho 2 đường tròn $(C_1)$, $(C_2)$ tiếp xúc ngoài tại $A$. Tiếp tuyến chung $BC$ không qua $A$ ( trong đó $B \in \left( {{C_1}} \right);C \in \left( {{C_2}} \right)$ ). Với $R_1=5;R_2=4$, tính diện tích hình giới hạn bởi $BC$ và 2 cung nhỏ $AC$,$AB$.

Lời giải:
Đặt $(C_1)\equiv (I);(C_2) \equiv (J)$
Vẽ tiếp tuyến chung tại A của (I),(J); cắt BC tại D. Dễ thấy D là trung điểm BC.
\[\begin{gathered}
BC = \sqrt {J{I^2} - {{\left( {IB - CJ} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} - {{\left( {{R_1} - {R_2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 5 \\
\Rightarrow DB = DC = DA = \frac{1}{2}AB = 2\sqrt 5 \\
\angle BIA = 2\angle DIA = 2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{DA}}{{IA}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right) \to \boxedA \\
\angle CJA = {180^o} - \angle BIA \to \boxedB \\
{S_q} = {S_{q\left( {BIA} \right)}} + {S_{q\left( {CJA} \right)}} = \pi R_1^2.\frac{{\angle BIA}}{{360}} + \pi R_2^2.\frac{{\angle CJA}}{{360}} \to \boxedC \\
S = {S_{BIJC}} - {S_q} = 8,54893346\left( {c{m^2}} \right) \\
\end{gathered} \]
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#7
vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
Không biết lập Topic Toán Casio ở đâu. Post bài vào đây vậy.
Giải phương trình : ( Không dùng Slove )

\[{x^4} + \frac{5}{3}{x^3} - \frac{7}{6}{x^2} - \frac{{37}}{6}x - \frac{{19}}{3} = 0\]
P/s: Cách của anh hơi dài, dựa trên cách giải PT bậc 4 tổng quát. Anh dùng lặp mà không được. Có em THCS nào chỉ anh với.
P/s: Có ai biết cách lấy nghiệm của PT,HPT ( trong chế độ EQN ) ra ngoài không? :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 01-02-2012 - 12:08

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#8
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Không biết lập Topic Toán Casio ở đâu. Post bài vào đây vậy.
Giải phương trình : ( Không dùng Slove )

\[{x^4} + \frac{5}{3}{x^3} - \frac{7}{6}{x^2} - \frac{{37}}{6}x - \frac{{19}}{3} = 0\]
P/s: Cách của anh hơi dài, dựa trên cách giải PT bậc 4 tổng quát. Anh dùng lặp mà không được. Có em THCS nào chỉ anh với.
P/s: Có ai biết cách lấy nghiệm của PT,HPT ( trong chế độ EQN ) ra ngoài không? :D

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^4%2B%285%2F3%29x^3-%287%2F6%29x^2-%2837%2F6%29x-19%2F3%3D0
Đáp số thế này thì THCS sao mà làm nổi hả anh?
Nếu dùng cách giải pt bậc 4 thì lại đưa về pt bậc 3 (không dễ với THCS)
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#9
DBSK

DBSK

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Không biết lập Topic Toán Casio ở đâu. Post bài vào đây vậy.

Ở đây nè bạn:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh