Chủ đề này có 12 trả lời

[Nesbit]

Tìm GTNN của biểu thức
(tất nhiên các biểu thức trong dấu căn phải là không âm).

[hongchosoi]

TH1:
de dang chung minh duoc trong ba so a,b,c,co nhieu nhat mot so bang 0
khong mat tinh tong quat gia su a=0
khi do ap dung bat dang tuc cosi ta co GTNN = 2
TH2:
xet truong hop khong co so nao bang 0
ta co

nen ta suy ra

chac la xong roi nhi



LUU Y : TRUONG HOP 2 KHONG CO DAU BANG NEN TA CO GIA TRI NHO NHAT BANG 2 DAU BANG TRONG TRUONG HOP 1




khong co bai toan nao la kho chi co bai toan khong giai duoc voi kho

[hungkhtn]

bài TQ là Tìm Min của
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum(\dfrac{a}{b+c})^k với

[full_angel]

mình không hiểu tại sao lại là k>= 1/3, bởi ta đã biết BĐT
vì thế bài toán chỉ cần k>= m = const thôi chứ .Bác saobang có thể giải thích được không ?

[hungkhtn]

Đúng thế,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{a}{b+c})^n chứ không phải http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{a}{a+b+c})^n

[full_angel]

Anh nói rõ hơn được không ạ .Bởi em nghĩ BĐT của em là đúng thì ta có :

Sau đó dùng BĐT nesbit ta có đpcm đâu cần ĐK k>=1/3;???

[hungkhtn]

Nhầm rồi.
Điều đó chỉ đúng nếu k>=1 thôi.
Kiểm tra nhé:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a}+\sqrt{b} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2a+2b}
Cái nào lớn hơn đây?

[Nesbit]

Đúng rồi! BĐT chỉ đúng với k lớn hơn hoặc bằng một thôi.
Anh saobang có thể cho biết GTNN đó không ?

[hungkhtn]

Cứ tự tìm trước đi,anh nói kết quả bây giờ là hơi sớm.

[Nesbit]

Vâng,trong thời gian suy nghĩ thì em cũng xin đưa BĐT sau,là mở rộng của BĐT


Bất đẳng thức :
với n là số tự nhiên > 1.
Còn nhiều hướng tổng quát khác nữa.Mời quý anh và quý bạn.....chờ xem

[hungkhtn]

không phải là giá trị tốt nhất.

[full_angel]

Kết quả tốt nhất phải liên quan đến logarit, nhưng có lẽ đưa lời giải bây giờ thì sớm quá .

[Nesbit]

Cái này bạn đã đưa trong bài BĐT của THTT số tháng 10 rồi đấy.
Nói tiếp về bài của em nhé.Hình như ít người ủng hộ thì phải.Có thể tổng quát theo các hướng sau :
1) Số căn bậc.
2) Số biến.
3) Hệ số.
Các bạn thử tìm xem!