Chủ đề này có 211 trả lời

[gianglqd]

Chị  không hiểu chỗ nào vậy ?

1.Mình là anh chứ không phải chị

2.Mình ít áp dụng LTE nên đoạn đó bạn cừ nói rõ từng dòng giúp

[gianglqd]

 

 

        Theo ĐL LTE , ta có : $v_{p}\left ( y^{p} +1\right )=v_{p}\left ( y+1 \right )+v_{p}\left ( p \right )=v_{p}\left ( y+1 \right ) +1$(1)

                                              $ \Rightarrow x-1=v_{p}\left ( y+1 \right ) $(2)

       

 

Đoạn này nè sao (1) suy ra (2) vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 26-07-2015 - 20:27

[olympiachapcanhuocmo]

À , ta có : $v_{p}\left ( p^{x} \right )=x=v_{p}\left ( y^{p}+1 \right )= v_{p}\left ( y+1 \right )+1 \Rightarrow x-1=v_{p}\left ( y+1 \right )$

[gianglqd]

À , ta có : $v_{p}\left ( p^{x} \right )=x=v_{p}\left ( y^{p}+1 \right )= v_{p}\left ( y+1 \right )+1 \Rightarrow x-1=v_{p}\left ( y+1 \right )$

Hiểu rồi thanks nha

[olympiachapcanhuocmo]

Cho a>b>c>d>0 là những số nguyên dương và giả sử $ac+bd= \left ( b+d+a-c \right )\left ( b+d-a+c \right )$

 

Chứng minh rằng : ac+bd không là số nguyên tố 

[Bonjour]

thuwcCho $\overline{abc}$ là một số nguyên tố. Chứng minh rằng phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ khống có nghiệm hữu tỉ.

http://diendantoanho...-nghiệm-hữu-tỉ/có đầy đủ,thậm chí còn có mở rộng

[Cauchy11]

tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+1; n+3; n+7; n+9; n+13; n+15 đều là số nguyên tố

[tuanhoai77]

Tiếp tục giúp minh một số bài toán với
1. Tìm các số tự nhiên a để a+1, 4a² + 8a + 5 và 6a² + 12a + 7 đồng thời là các số nguyên tố

2. Rút gọn $\sqrt{2015^{2}+1+\frac{2015^{2}}{2016^{2}}}+\frac{2015}{2016}$

3.Cho a + b +c = $\sqrt{2015-\sqrt{4029}}-\sqrt{2015+\sqrt{4029}}+\sqrt{2}$

Tính giá trị của biểu thức A = a³ +a²c - abc + b³ +b²c+20152016

[Lao Hac]

Tìm n sao cho biểu thức sau là số nguyên tố:

$\frac{n(n+1)(n+2)}{6}+1$ là số nguyên tố

[PhanThai0301]

1. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 là các số nguyên tố.
2. Chứng minh rằng nếu n và $n^2+2$ là các số nguyên tố thì $n^3+2$ cũng là số nguyên tố.
3. Chứng minh rằng nếu a, a + k, a + 2k (a,k thuộc N* ) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.
4. Cho p, q là hai số nguyên tố, chứng minh rằng $p^2-q^2$ chia hết cho 24.
5. Một số nguyên tố p chia cho 42 có dư là một hợp số r. Tìm r.
6. Chứng minh rằng số 11...121...1 là hợp số (n chữ số 1 bên trái và n chữ số 1 bên phải) với n$\geq 1$
7. Tìm n sao cho 10101…0101 (n chữ số 0 và n + 1 chữ số 1 xen kẽ nhau) là số nguyên tố.
8. Cho n thuộc N*, chứng minh các số sau là hợp số:
a) A = 2^(2^(2n+1)) + 3 b) B = 2^(2^(4n+1)) + 7 c) C = 2^(2^(6n+2)) + 13
9. p là số nguyên tố lớn hơn 5, chứng minh $p^4\equiv 1$ (mod 240)
10. Chứng minh rằng dãy $a_n =10^n+3$ có vô số hợp số.
11. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số số dạng $2^n-n$ chia hết cho p
12. Tìm n thuộc N* để $n^3-n^2+n-1$ là số nguyên tố.
13. Tìm các số x, y thuộc N* sao cho $x^4+4y^4$ là số nguyên tố.
14. Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng $\frac{n(n+1)(n+2)}{6}+1$ (n $\geq$ 1).
15. Cho n thuộc N*, chứng minh A = $n^4+4^n$ là hợp số với n > 1.

    Dễ thấy p=2, p=3 không thỏa mãn.

Với p=5 thì p+6, p+8, p+12, p+14 đều lá số nguyên tố.

Với p>5 thi p=5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4 (k thuộc N*)

Xét các TH trên ta thấy đều ko thỏa mãn.

Vậy p=5 là giá trị cần tìm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 23-11-2017 - 18:00

[PhanThai0301]

tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+1; n+3; n+7; n+9; n+13; n+15 đều là số nguyên tố

   Dễ thấy n=0, n=1, n=2; n=3 đều ko thỏa mãn.

  Với n=4 thi n+1; n+3; n+7; n+13; n+15 đều là số nguyên tố.

  Xét các TH như trên đều ko thỏa mãn

  => n=4.

[PhanThai0301]

 Tìm các số nguyên tố $p_{1}; p_{2}; . . .;p_{8}$ thỏa mãn phương trình: $p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+...+p_{7}^{2}=p_{8}^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 23-11-2017 - 18:06