Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Phân tích đa thức $f(x)= (x^2 - x + 3)^2 + 3$ thành tích hai đa thức bậc hai hệ số thực.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 wonderboy

wonderboy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 03-02-2012 - 10:38

Phân tích đa thức $f(x)= (x^2 - x + 3)^2 + 3$ thành tích hai đa thức bậc hai hệ số thực.

#2 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 18-02-2012 - 14:09

Xét phương trình $f(x)=0\Leftrightarrow (x^2-x+3)^2+3=0 \Leftrightarrow (x^2-x+3-\sqrt{3}i)(x^2-x+3+\sqrt{3}i)=0$
Phương trình sẽ có bốn nghiệm là $\left[ \begin{array}{l} x_1=\sqrt{3}i+1\\x_2=-\sqrt{3}i\\x_3=\sqrt{3}i\\x_4=-\sqrt{3}i+1\end{array}\right.$
Khi đó $f(x)=(x-\sqrt{3}i-1)(x+\sqrt{3}i)(x-\sqrt{3}i)(x+\sqrt{3}i-1)=(x^2-2x+4)(x^2+3)$ Đã xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 18-02-2012 - 14:17

Đây là chữ ký của tôi!!!

#3 hoangquan9x

hoangquan9x

    Hạ sĩ

  • Pre-Member
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi của những ước mơ

Đã gửi 18-02-2012 - 21:47

Bài toán này cũng có thể dung PP hệ số bất định (mặc dù không hiệu quả như cách trên)
$f(x)=(x^2+a+b)(x^2+cx+d)$
Nhân phá ra và đồng nhất hệ số ta được a=-2;b=4;c=0;d=3




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh