cho x,y,z dương và x+y+z=3 crm $x+y+z\geq \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}$
$x+y+z\geq \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}$
Bắt đầu bởi conan1shini, 08-02-2012 - 18:58
#1
Đã gửi 08-02-2012 - 18:58
#2
Đã gửi 08-02-2012 - 19:03
Thử $x=0,0001,y=z=1,49995$cho x,y,z dương và x+y+z=3 crm $x+y+z\geq \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}$
#3
Đã gửi 08-02-2012 - 19:28
Bài này sai đề rồi .cho x,y,z dương và x+y+z=3 crm $x+y+z\geq \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}$
Ta có : $ \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\geq \frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\geq \frac{9}{\sqrt{3(x+y+z)}}= 3= x+y+z$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 08-02-2012 - 19:28
- perfectstrong và minhtuyb thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh