Chủ đề này có 22 trả lời

[hoangtrong2305]

Hôm nay mình lập topic này mong muốn cùng các bạn thảo luận cách ứng dụng toán học vào trong thực tiễn, mình xin khơi mào trước bằng những câu hỏi thực tế, các bạn sẽ giải đáp, thảo luận cách nào thì tốt nhất để giải quyết các trường hợp.

CÂU 1:

Một cây cột cờ cao rất cao, bự rất bự. Vào 1 buổi sáng đẹp trời, bạn được cấp trên giao nhiệm vụ đo chu vi cây cột cờ. Tiếc rằng đơn vị bạn quá nghèo nên chỉ sắm được cho bạn 1 cây thước thẳng, rất cứng, dài chừng 1m, bạn chỉ có 6 tiếng để làm điều này, nếu không, bạn phải về vườn, bạn sẽ ứng phó sao đây ??? (chứng minh cách giải của bạn).



CÂU 2:

Hè, rảnh rỗi, bạn quyết định đi chơi biển, bạn lái ca nô, chu du với người yêu của mình. Bỗng, 1 trận cuồng phong nổi lên, hất tung bạn với người yêu của mình, do bạn lo tận hưởng cảm giác làm "siu nhưn" trên không trung nên bạn đã lạc mất người yêu. Một hồi lâu sau, bạn đáp xuống 1 hoang đảo, xơ xác, đìu hiu, buồn tẻ, ngoài những rương vàng, bạc, trang sức, đồ cổ,.... của những người đi biển trước đây để quên thì bạn chả còn gì quý giá. May mắn thay, bạn lụm được 1 tờ giấy ghi toạ độ hoang đảo của bạn.Nhưng hỡi ôi, tờ giấy chỉ ghi có kinh độ mà thiếu mất vĩ độ rồi. Biết rằng bạn có 1 bộ đàm trong tay còn xài được và bạn có biệt tài biết chính xác ngày hôm nay là ngày mấy, vậy, làm sao để biết được vĩ độ đây (để báo toạ độ để ng` dân ra cứu) ????




Câu 3: (đã giải đáp)

Một cậu bé thi rớt Đại học phải đi bán vé số, cậu ta phải phiêu dạt đó đây, kiếm từng đồng từng cắc. Một hôm, cậu ta gặp Bill Gates, cậu nài nỉ pác Bill mua vé số nhưng pác Bill ko mua mà song phi cước kick cậu bay trúng chiếc Audi của ông ta. Tức quá, cậu ta đánh liều, chửi thẳng ông Bill

- Ông tưởng ông giỏi lắm àh ?
- Đương nhiên rồi, ngươi mà ko bik ta là ai àh, đúng là tuổi thơ bất hạnh )
- Nghe thiên hạ đồn ông giỏi kinh doanh lắm đúng không, được, tôi có trò này cho ông.
- Trò gì ?
- Trong 30 ngày, mỗi ngày tôi sẽ bán 100 USD cho ông, ở ngày thứ nhất, ông phải mua với giá 1 USD, ngày thứ 2 là 2 USD, ngày thứ 3 là 4 USD, tức giá hôm nay gấp đôi giá hôm trước, ông chơi chứ?
- Ha ha, đúng là đồ điên, được, ta chấp nhận, mày chết chắc rồi nhóc...

Theo bạn, ai sẽ "chết" trong trò chơi mua tiền này ???




Câu 4:

"Thưa quý vị, chúng tôi xin đưa ra 1 tin khẩn cấp: Sáng hôm nay, 1 trận động đất mạnh 100 độ Richter xảy ra ngoài khơi, cách bờ chừng 100km tạo nên 1 cơn sóng thần cao 100km đang ập vào bờ, vậy, quý vị lo chạy marathon lên núi gần đó, cao 100m lánh nạn...."

1 cặp tình nhân trẻ, yêu nhau, nghe xong tin này, người nữ nói

- Anh ơi! Em sợ lắm, e sắp chết rồi ư ???

- Không đâu, sao mà em chết được! - người nam bình tĩnh nói lại

- Sao không chết? Sóng thần sắp vào tới nơi rồi, chạy sao kịp nữa ?

- Để anh chứng minh cho em xem nhé, giả sử sóng thần cách mình một khoảng $x$, trước khi đến chỗ mình, ít ra nó phải đi được nửa đường, tức $\frac{x}{2}$, đúng chứ

- Đúng!

- Mà trước khi đến đoạn $\frac{x}{2}$ thì nó phải đến $\frac{x}{4}$, mà trước khi đến $\frac{x}{4}$ thì nó phải đến đoạn $\frac{x}{8}$,... và cứ thế, sóng thần sẽ không bao giờ đến được chúng ta


Theo bạn, lời giải thích của chàng trai đúng chứ ??


p/s: Một câu hỏi phụ nhaz, nếu bạn là ng` con gái đó, bạn sẽ trả lời thế nào vs chàng trai ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 12-02-2012 - 20:20

[MIM]

CÂU 1:

Một cây cột cờ cao rất cao, bự rất bự. Vào 1 buổi sáng đẹp trời, bạn được cấp trên giao nhiệm vụ đo chu vi cây cột cờ. Tiếc rằng đơn vị bạn quá nghèo nên chỉ sắm được cho bạn 1 cây thước thẳng, rất cứng, dài chừng 1m, bạn chỉ có 6 tiếng để làm điều này, nếu không, bạn phải về vườn, bạn sẽ ứng phó sao đây ??? (chứng minh cách giải của bạn).

"Đo chu vi cây cột cờ" hay đo chiều cao cột cờ anh nhỉ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 09-02-2012 - 08:50

[hoangtrong2305]

"Đo chu vi cây cột cờ" hay đo chiều cao cột cờ anh nhỉ ?

chu vi e àh, còn chiều cao thì dễ quá

[Mylovemath]

Chưa tính toán vội khi đọc qua đề bài mình thấy Bill gates khẳng định là mày chết chắc rồi nhóc...mà ông ta là 1 người quyết đoán chính xác nên mình nghĩ người thua là cậu bé ^^

[hoangtrong2305]

Chưa tính toán vội khi đọc qua đề bài mình thấy Bill gates khẳng định là mày chết chắc rồi nhóc...mà ông ta là 1 người quyết đoán chính xác nên mình nghĩ người thua là cậu bé ^^

Cũng có lý đấy, nên ông ấy sẽ tham gia trò chơi để kill cậu bé, sau 30 ngày cậu bé sẽ chết vs bao nhiêu tiền ta

[Mylovemath]

Mà hình như mới chỉ 10 ngày mà cậu bé đã lãi 23 USD..cứ tính trạng thế mà gấp đôi tiếp lên trong 30 ngày thì cậu bé lãi to

Hình như dự đoán của mình sai

[hoangtrong2305]

Gợi ý cho các câu hỏi nà, nếu xài toán học không thì cực khó để có thể giải ra, cần 1 tí yếu tố bên ngoài

P/s: các bạn nam nào muốn "ghi điểm" trước các bạn nữ thì hãy cố gắng trả lời hết các câu hỏi trên

[bugatti]

Câu 3:

Một cậu bé thi rớt Đại học phải đi bán vé số, cậu ta phải phiêu dạt đó đây, kiếm từng đồng từng cắc. Một hôm, cậu ta gặp Bill Gates, cậu nài nỉ pác Bill mua vé số nhưng pác Bill ko mua mà song phi cước kick cậu bay trúng chiếc Audi của ông ta. Tức quá, cậu ta đánh liều, chửi thẳng ông Bill

- Ông tưởng ông giỏi lắm àh ?
- Đương nhiên rồi, ngươi mà ko bik ta là ai àh, đúng là tuổi thơ bất hạnh )
- Nghe thiên hạ đồn ông giỏi kinh doanh lắm đúng không, được, tôi có trò này cho ông.
- Trò gì ?
- Trong 30 ngày, mỗi ngày tôi sẽ bán 100 USD cho ông, ở ngày thứ nhất, ông phải mua với giá 1 USD, ngày thứ 2 là 2 USD, ngày thứ 3 là 4 USD, tức giá hôm nay gấp đôi giá hôm trước, ông chơi chứ?
- Ha ha, đúng là đồ điên, được, ta chấp nhận, mày chết chắc rồi nhóc...

Theo bạn, ai sẽ "chết" trong trò chơi mua tiền này ???nếu ko? 30 ngày thì pác bill lỗ to

Theo mình thì bạn bán vé số sẽ thắng trong cuộc thi này. Vì số tiền mà bạn bán vé số cứ tăng từng ngày theo cấp số nhân với công bội q=2, nên trong 30 ngày số tiền mà cậu bé kiếm được là:
Áp dụng theo công thức tính tổng các só hạng theo cáp số nhân như sau: $S_{n}=\frac{u_{1}-(1-q^{n})}{1-q}$
Với $u_{1}=1 (usd)$; công bội q=2
Ta có số tiền mà cậu bé kiếm được là: $S=\frac{1(1-2^{30})}{1-2}=1073741823 (usd)$ $\approx 1$ (tỉ usd)
trong khi đó sau 30 ngày thì bill gate mới kiếm được của cậu bé $100.30=3000(usd)$.
Vậy cậu bé nhờ trí thông minh của mình đã kiếm được số tài sản kếch xù từ Bill Gate.


P/S: Nhưng Bill Gate là một người vô cùng thông minh, đời nào ông lại làm cái "trò" như vậy?

[dc1996]

Câu 3:

Một cậu bé thi rớt Đại học phải đi bán vé số, cậu ta phải phiêu dạt đó đây, kiếm từng đồng từng cắc. Một hôm, cậu ta gặp Bill Gates, cậu nài nỉ pác Bill mua vé số nhưng pác Bill ko mua mà song phi cước kick cậu bay trúng chiếc Audi của ông ta. Tức quá, cậu ta đánh liều, chửi thẳng ông Bill

- Ông tưởng ông giỏi lắm àh ?
- Đương nhiên rồi, ngươi mà ko bik ta là ai àh, đúng là tuổi thơ bất hạnh )
- Nghe thiên hạ đồn ông giỏi kinh doanh lắm đúng không, được, tôi có trò này cho ông.
- Trò gì ?
- Trong 30 ngày, mỗi ngày tôi sẽ bán 100 USD cho ông, ở ngày thứ nhất, ông phải mua với giá 1 USD, ngày thứ 2 là 2 USD, ngày thứ 3 là 4 USD, tức giá hôm nay gấp đôi giá hôm trước, ông chơi chứ?
- Ha ha, đúng là đồ điên, được, ta chấp nhận, mày chết chắc rồi nhóc...

Theo bạn, ai sẽ "chết" trong trò chơi mua tiền này ???nếu ko? 30 ngày thì pác bill lỗ to

k phải cậu bé thua đâu. pác bill thua rui dóa

[conan1shini]

ko? 30 ngày chắc pác bill bán nhà còn thiếu nợ

[hoangtrong2305]

Okie, bạn bugatti đã trả lời đúng câu số $3$

Vẫn còn $3$ câu hỏi nữa đang chờ các bạn khám phá.

[bugatti]

Trọng ơi, gill gate thông minh lắm, hehe, nếu lừa đc ông ấy như thế này thì mình cũng muốn lừa 1 lần.
Tiện đây cho mình hỏi 1 câu cũng khá hay cho các bạn cùng biết( nhưng hơi lạc đề so với topic này chút): Khi làm các nắp cống nước thải thì tại sao người ta không là hình vuông, hình tam giác hay bất cứ hình nào khác, mà lại làm hình tròn?

[hoangtrong2305]

Trọng ơi, gill gate thông minh lắm, hehe, nếu lừa đc ông ấy như thế này thì mình cũng muốn lừa 1 lần.
Tiện đây cho mình hỏi 1 câu cũng khá hay cho các bạn cùng biết( nhưng hơi lạc đề so với topic này chút): Khi làm các nắp cống nước thải thì tại sao người ta không là hình vuông, hình tam giác hay bất cứ hình nào khác, mà lại làm hình tròn?

Ở chỗ mình thì họ xài nắp tròn lẫn vuông, chữ nhật nhưng hầu như chưa thấy nắp nào tam giác bao giờ

Theo mình tìm trên mạng với dòm ngó cái nắp cống thật thì thấy:

- Việt nam chưa thể làm nắp cống phẳng, ngang bằng với mặt nhựa đướng mà thường có xu hướng lồi hoặc lõm xuống mặt đường 1 ít (thường là lồi) nên nếu gặp nắp hình chữ nhật sẽ có góc vuông nhọn, khá nguy hiểm với những phương tiện lưu thông, chưa kể góc vuông ấy có thể bị mài mòn một ít, còn nắp cống tròn thì cơ bản khắc phục điều đó

- Nắp tròn thuận tiện cho việc di chuyển, ng` ta có thể lăn nó đi trên đường, còn nắp hcn thì phải khuân vác

-Nắp cống có hình tròn vì trên bề mặt nó chịu nhiều lực tác động ( chủ yếu là các phương tiện giao thông).
Đối với hình tròn thì khi lực tác dụng tại tâm của nắp cống thì lực sẽ được phân bố đều lên các nơi trên viền của nắp cống làm cho nó có thể chịu được lực mà ko bị biến dạng.Nếu nắp là hình chữ nhật thì các lực tập trung nhiều vào các cạnh hơn so với các góc làm cho nắp cống biến dạng ( lõm sâu xuống tại tâm).

-nắp cống hình vuông có thể lọt xuống khi người ta để nghiêng nó theo đường chéo của miệng cống, người đi đường có thể bị tai nạn. Với nắp cống hình tròn thì vô tư, người công nhân thoải mái xoay mọi chiều.

- nắp hình tròn không cần phải xoay chuyển cho khớp với miệng cống như nắp hình vuông.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 12-02-2012 - 20:39

[bugatti]

Câu 4:

"Thưa quý vị, chúng tôi xin đưa ra 1 tin khẩn cấp: Sáng hôm nay, 1 trận động đất mạnh 100 độ Richter xảy ra ngoài khơi, cách bờ chừng 100km tạo nên 1 cơn sóng thần cao 100km đang ập vào bờ, vậy, quý vị lo chạy marathon lên núi gần đó, cao 100m lánh nạn...."

1 cặp tình nhân trẻ, yêu nhau, nghe xong tin này, người nữ nói

- Anh ơi! Em sợ lắm, e sắp chết rồi ư ???

- Không đâu, sao mà em chết được! - người nam bình tĩnh nói lại

- Sao không chết? Sóng thần sắp vào tới nơi rồi, chạy sao kịp nữa ?

- Để anh chứng minh cho em xem nhé, giả sử sóng thần cách mình một khoảng $x$, trước khi đến chỗ mình, ít ra nó phải đi được nửa đường, tức $\frac{x}{2}$, đúng chứ

- Đúng!

- Mà trước khi đến đoạn $\frac{x}{2}$ thì nó phải đến $\frac{x}{4}$, mà trước khi đến $\frac{x}{4}$ thì nó phải đến đoạn $\frac{x}{8}$,... và cứ thế, sóng thần sẽ không bao giờ đến được chúng ta


Theo bạn, lời giải thích của chàng trai đúng chứ ??


p/s: Một câu hỏi phụ nhaz, nếu bạn là ng` con gái đó, bạn sẽ trả lời thế nào vs chàng trai ???

Câu nói đó của bạn trai chỉ đúng đến trước từ" không bao giờ nó đến dược chúng ta nữa. Còn vế sau thì sai, đáng nhẽ là trước khi con sóng đen chỗ 2 người thì nó phải đi qua $\frac{x}{8}$, $\frac{x}{4}$, $\frac{x}{2}$ ......tức là con sóng sẽ càng ngày càng tiến về phái 2 người.
Theo nghịch lí zê-nông thì khi chất điểm con sóng di chuyển thì 2 người họ cũng phải di chuyển thì con sáng mới không bao giờ đuổi kịp được 2 người, còn đay thì không nói đén viecj 2 người họ sẽ chạy thoát thì con sóng chắc chắn sẽ đuổi kịp hai người.
Trong trường hợp con sóng k đuổi kịp 2 người( theo nghịch lí zê-nông):
Nếu lúc xuất phát hai người đang ở điểm A cách bờ biển 1 khỏang a khác 0, thì mắc dù có vận tốc lớn hơn nhưng sóng không bao giờ đuổi kịp hai người.
thật vậy, để đuổi kịp đc hai người, thì trước hết sóng phải đi đến điểm A - là điểm xuất phát của hai người. Nhưng trong khoảnrg thời gian đó hai người lại đi đc khoảng để đến điểm B, vậy con sóng lại phải đuổi đến điểm B, nhưng trong thời gian đó hai người lại đến được điểm C... cứ thê sóng mới không bao giờ đuổ kịp được hai người
P/S: đây là bài toán tương tự như bài toán của nghịch lí Zê-nông : A-sin không đuổi kịp được rùa!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 12-02-2012 - 20:53

[hoangtrong2305]

Câu nói đó của bạn trai chỉ đúng đến trước từ" không bao giờ nó đến dược chúng ta nữa. Còn vế sau thì sai, đáng nhẽ là trước khi con sóng đen chỗ 2 người thì nó phải đi qua $\frac{x}{8}$, $\frac{x}{4}$, $\frac{x}{2}$ ......tức là con sóng sẽ càng ngày càng tiến về phái 2 người.
Theo nghịch lí zê-nông thì khi chất điểm con sóng di chuyển thì 2 người họ cũng phải di chuyển thì con sáng mới không bao giờ đuổi kịp được 2 người, còn đay thì không nói đén viecj 2 người họ sẽ chạy thoát thì con sóng chắc chắn sẽ đuổi kịp hai người.
Trong trường hợp con sóng k đuổi kịp 2 người( theo nghịch lí zê-nông):
Nếu lúc xuất phát hai người đang ở điểm A cách bờ biển 1 khỏang a khác 0, thì mắc dù có vận tốc lớn hơn nhưng sóng không bao giờ đuổi kịp hai người.
thật vậy, để đuổi kịp đc hai người, thì trước hết sóng phải đi đến điểm A - là điểm xuất phát của hai người. Nhưng trong khoảnrg thời gian đó hai người lại đi đc khoảng để đến điểm B, vậy con sóng lại phải đuổi đến điểm B, nhưng trong thời gian đó hai người lại đến được điểm C... cứ thê sóng mới không bao giờ đuổ kịp được hai người
P/S: đây là bài toán tương tự như bài toán của nghịch lí Zê-nông : A-sin không đuổi kịp được rùa!

Àh, bài này do thầy mình đố, cũng giống nghịch lý zenon vậy nhưng chỉ có 1 chất chuyển động, tức mún tới mình thì nó phải tới nửa đường, mà mún tới nửa đường thì phải tới nửa của nửa đường,........cứ thế nó cứ đi hoài đi hoài, tiến vào vô cực nên sẽ ko đến dc chỗ mình

[conan1shini]

ÂU 1:

Một cây cột cờ cao rất cao, bự rất bự. Vào 1 buổi sáng đẹp trời, bạn được cấp trên giao nhiệm vụ đo chu vi cây cột cờ. Tiếc rằng đơn vị bạn quá nghèo nên chỉ sắm được cho bạn 1 cây thước thẳng, rất cứng, dài chừng 1m, bạn chỉ có 6 tiếng để làm điều này, nếu không, bạn phải về vườn, bạn sẽ ứng phó sao đây ??? (chứng minh cách giải của bạn).thế thước có chia độ ko(chia cm)

[hoangtrong2305]

ÂU 1:

Một cây cột cờ cao rất cao, bự rất bự. Vào 1 buổi sáng đẹp trời, bạn được cấp trên giao nhiệm vụ đo chu vi cây cột cờ. Tiếc rằng đơn vị bạn quá nghèo nên chỉ sắm được cho bạn 1 cây thước thẳng, rất cứng, dài chừng 1m, bạn chỉ có 6 tiếng để làm điều này, nếu không, bạn phải về vườn, bạn sẽ ứng phó sao đây ??? (chứng minh cách giải của bạn).thế thước có chia độ ko(chia cm)

Đương nhiên phải có rùi bạn, chứ cấp trên cho cây thước không thì chắc chết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 14-02-2012 - 22:52

[bangbang1412]

 

Bill Gates lỗ nặng rồi 

[nghiemthanhbach]

đo xấp xỉ thôi, dùng hình thức bài pi = 4 đó anh @@~

xấp xỉ khoảng đó 

dù biết bài đó sai nhưng hình thức áp dụng câu 1 được ạ !!!

[vanhau9999]

đo xấp xỉ thôi, dùng hình thức bài pi = 4 đó anh @@~

xấp xỉ khoảng đó 

dù biết bài đó sai nhưng hình thức áp dụng câu 1 được ạ !!!

a theo em thì buổi sáng trời đẹp cho đến khi thời gian đủ 6 tiếng thì mặt trời đã lên gần giưã trưa nên mặt trời sẽ chiếu vào cây cột cờ và bóng cây cột cờ sẽ in hình xuống đất ta sẽ xác định được đường kính của cột cờ, và đo thực tế chiều cao cột cờ ta sẽ xác định được chu vi cột cờ.