Chủ đề này có 1 trả lời

[landautienkhigapem]

1, Cho
\[\left\{ \begin{array}{l}mx + my = - 3 \\ (1 - m)x + y = 0 \\ \end{array} \right.\]

a,Với $m=2$ giải hệ
b,Tìm m để hệ có nghiệm $x>1;y>0$
2,Cho
$\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3 \\ {\rm{ax}} + 4y = 6 \\ \end{array} \right.$

a, Với $a=-1$ giải hệ
b,Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x>1;y>0$
3,Cho
$\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 2 \\ 3x + my = 5 \\ \end{array} \right.$

a, với $m = \sqrt 2$ giải hệ
b,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x+y<1$
4,Cho hệ
$\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 2m \\ 4x - my = 6 + m \\ \end{array} \right.$

a, Giải hệ với $m=2$
b,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
x,TÌm m để hệ có nghiệm thỏa mãn $x>2;y<1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 09-02-2012 - 21:13

[hoangtrong2305]

1, Cho
\[\left\{ \begin{array}{l}mx + my = - 3 \\ (1 - m)x + y = 0 \\ \end{array} \right.\]

a,Với $m=2$ giải hệ
b,Tìm m để hệ có nghiệm $x>1;y>0$

Bài này có thể xài quy tắc $Crame$ để giải ra

Quy tắc $Crame$:

Cho hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} ax+by=c\\ a'x+b'y=c \end{matrix}\right.$

$D=ab'-a'b$ và $D\neq 0$

$D_{x}=cb'-c'b$

$D_{y}=ac'-a'c$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{D_{x}}{D}\\ y=\frac{D_{y}}{D} \end{matrix}\right.$

Áp dụng vào bài

a) Với $m=2$, hệ là:

$\left\{\begin{matrix} 2x+2y=-3\\ -x+y=0 \end{matrix}\right.$

sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc quy tắc $Crame$ là ra

b)

Áp dụng quy tắc $Crame$

$D=m-m(1-m)=m^{2}$ ; $m \neq 0$

$D_{x}=3$

$D_{y}=3(1-m)$

Để $x>1\Leftrightarrow \frac{3}{m^{2}}>1$ (1)

$\Leftrightarrow -\sqrt{3}<m<\sqrt{3}$;$(m\neq 0)$

Để $y>0 \Leftrightarrow \frac{3(1-m)}{m^{2}}>0$

$\Leftrightarrow m<1;(m\neq 0)$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow -\sqrt{3}<m<1$; $(m \neq 0)$



Bạn có thể áp dụng quy tắc $Crame$ để giải các bài còn lại.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 14-02-2012 - 23:01