Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình: $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 minhhoangvd

minhhoangvd

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-02-2012 - 11:40

Giải phương trình:
1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
2) $\sqrt[4]{2-x^{4}} = x^{2}-3x+1$
Mình cảm ơn trước...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-02-2012 - 14:14


#2 ductai199x

ductai199x

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi - Amsterdam High School For the Gifted
  • Sở thích:Math, Computer Sience, Chemist, Eng,...

Đã gửi 11-02-2012 - 14:26

Giải phương trình:
1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
2) $\sqrt[4]{2-x^{4}} = x^{2}-3x+1$
Mình cảm ơn trước...


Mình xin được giải câu 1 nhé:

1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$

Theo đề bài, ta bình phương 2 vế:

$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^2[(x+2)^2 - 6x]$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^4 - 6x(x+2)^2$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x^4+8x^3+24x^2+32x+16) - (6x^3+24x^2+12x)$
$x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+20x+16$
$6x^3+16x^2-20x-16 = 0$
$3x^3+8x^2-10x-8 = 0$
$3x(x^2+4x+2) - 4(x^2+4x+2) = 0$
$(3x - 4)(x^2+4x+2) = 0$

$\Rightarrow$ TH1: $3x - 4 = 0$
$\Leftrightarrow x = \frac {4}{3}$

$\Rightarrow$ TH2: $x^2+4x+2 = 0$
$\Leftrightarrow (x^2+2.2.x+4) = 2$
$\Leftrightarrow (x+2)^2 = 2$
$\Leftrightarrow x = \sqrt{2} - 2$ hoặc $x = -\sqrt{2} - 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ductai199x: 11-02-2012 - 14:27


#3 minhhoangvd

minhhoangvd

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-02-2012 - 16:37

Mình xin được giải câu 1 nhé:

1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$

Theo đề bài, ta bình phương 2 vế:

$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^2[(x+2)^2 - 6x]$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^4 - 6x(x+2)^2$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x^4+8x^3+24x^2+32x+16) - (6x^3+24x^2+12x)$
$x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+20x+16$
$6x^3+16x^2-20x-16 = 0$
$3x^3+8x^2-10x-8 = 0$
$3x(x^2+4x+2) - 4(x^2+4x+2) = 0$
$(3x - 4)(x^2+4x+2) = 0$

$\Rightarrow$ TH1: $3x - 4 = 0$
$\Leftrightarrow x = \frac {4}{3}$

$\Rightarrow$ TH2: $x^2+4x+2 = 0$
$\Leftrightarrow (x^2+2.2.x+4) = 2$
$\Leftrightarrow (x+2)^2 = 2$
$\Leftrightarrow x = \sqrt{2} - 2$ hoặc $x = -\sqrt{2} - 2$

Cảm ơn bạn đã giúp nhưng mà đáp số không đúng bạn à. Bạn sai từ khi chuyển về phương trình bậc 3 ấy.
Bài đầu mình đã làm được theo lượng giác nhưng mà hơi dài, bạn nào làm cách khác thì giúp mình nhé ( cả bài 2 nữa ^^)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhoangvd: 11-02-2012 - 19:15





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh