Chủ đề này có 8 trả lời

[thanhelf96]

$\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} = 2*(x-1)^2 *(2x^2 - 4x + 1)$

[Dont Cry]

Đây là bài thi thử trường bạn à để mình làm nhé :
đặt $a= \sqrt{2x-x^2}$ DK a€[0,1]
khi đó pt trở thành : $\sqrt{1+a} + \sqrt{1-a}=2(a^2-1)(2a^2-1)$
dung phuong phap danh gia de giai tiep :$VT=<2$ binh phuong roi dung Cosi.
VP>=2.Bạn có thể dÙng hàm số + đạohàm.=> $a=0$
den day thi de roi do..
Moi nguoi xem cho minh.Co gi sai xot xin duoc luong thu.

[Dont Cry]

Bài phương trình của bạn rất hay .Bạn có thể đăng lên những bài hay nữa được không để mọi người tham khảo .

[thanhelf96]

Bài phương trình của bạn rất hay .Bạn có thể đăng lên những bài hay nữa được không để mọi người tham khảo .

mình xin đăng thêm một số hệ pt nữa:
1)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}&+ \sqrt{x-y}=2\sqrt{y} \\ \sqrt{x} + \sqrt{5y} =3& \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} 2y^2 - x^2 = 1 & \\ 2x^3 - y^3 = 2y - x & \end{matrix}\right.$
3)$\left\{\begin{matrix} x^2.(y+1).( x+ y + 1)= 3x^2 - 4x + 1 & \\ xy + x+ 1=x^2& \end{matrix}\right.$

[Dont Cry]

Cảm ơn bạn rất nhiều. bài tập của bạn khá hay.Mình xin làm B3.
+Từ pt $(2)$ rút $y+1=\dfrac{x^2-1}{x}$
thay vào pt $(1)$ ta được :
$x^2*(\dfrac{x^2-1}{x})*(x+(\dfrac{x^2-1}{x})=3x^2-4x+1$
$<=>$ $x^4-3x^2+2x=0$
$<=>$ $x=1;y=0$
hoặc $x=-2;y=-5/2$

[Tham Lang]

Bài 1. Từ phương trình 1 suy ra quan hệ $x, y$
Bài 2. Nhận vế thích hợp suy ra :$(2y^2 - x^2)(2y - x) = 2x^3 - y^3$ suy ra quan hệ $x, y$

[Dont Cry]

Tiếp theo đi bạn.Dạng nào càng đặc biệt càng hay.:-)

[thanhelf96]

bài này trong đề thi chọn học sinh giỏi của trường mình các bạn cùng xem nha:
$\left\{\begin{matrix} x^2 - 4xy + x + 2y = 0 & \\ x^4 - 8x^2y + 3x^2 + 4y^2 = 0& \end{matrix}\right.$

[Dont Cry]

Cảm ơn bạn rất nhiều.Mình xin được giải bài này như sau :
Từ pt $(1)$ ta có :$x^2+2y=4xy-x$
pt $(2)$ tách thành :
$ (x^2+2y)^2-12yx^2+3x^2=0$
thế vào thu được :
$(4xy-x)^2-12yx^2 +3x^2=0$
$<=>$ $x^2=0$
hoặc $4y^2-5y+1=0$
tớ đây mình nghĩ là đơn giản rồi.
Bạn đăng thêm vài bài hệ nữa đc không.Hihi