Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

VMF - Đề thi thử số 4.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 25 trả lời

#1 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-02-2012 - 12:43

VMF - ĐỀ THI THỬ SỐ 4 - MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)


PHẦN CHUNG: (Dành cho tất cả các thí sinh) (7 điểm) :


Câu I (2 điểm):

Cho hàm số $y = 2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m+1)x+1$ với $m$ là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=1$.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của $m$, hàm số đã cho luôn có cực đại, cực tiểu. Tìm $m$ để giá trị cực đại của hàm số lớn hơn $1$.


Câu II (2 điểm):

1. Giải phương trình: $2\cos\left ( 3x+\frac{\pi }{3} \right )=\cos x+2\sin x$

2. Giải phương trình: $x^3-1=\sqrt{x}(-3x^2+5x-3)$

Câu III (1 điểm) : Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\ln 9}\sqrt{\frac{e^x}{\sqrt{e^x}+1}}dx$

Câu IV (1 điểm):
Cho hình chóp $S.ABC$ có góc nhị diện của hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng ${60^0}$. Tam giác $ABC$ và $SBC$ đều cạnh $a$. Tính theo $a$ khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$.

Câu V (1 điểm):
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa $xyz=1$. Chứng minh rằng:
$$\frac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^3}}} + \frac{1}{{{{\left( {1 + y} \right)}^3}}} + \frac{1}{{{{\left( {1 + z} \right)}^3}}} \geqslant \frac{3}{8}$$

PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B) (3 điểm) :

A. Chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm):

1. Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của $x^2+ y^2 - 10 x = 0$ và $x^2+ y^2 + 4x - 2y - 20 = 0$ và có tâm trên $x + 6y - 6 = 0$

2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A(-1;1;2), B(3;5;-2)$ và mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 4 = 0$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua $A, B$ và tạo với $(P)$ một góc $45^0$.

Câu VII.a (1 điểm):
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} x_1+x_2 &=& 3 \\ y_1+y_2 &=& -1 \\ x_1x_2-y_1y_2 &=& 4 \\ x_1y_2+x_2y_1 &=& -3\end{cases}$$

B. Chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình thoi $ABCD$ có tâm $I(2;1)$ và $AC=2BD$. Điểm $M\left( {0;\frac{1}{3}} \right)$ thuộc đường thẳng $AB$, điểm $N(0;7)$ thuộc đường thẳng $CD$. Tìm tọa độ đỉnh $B$ biết $B$ có hoành độ dương.

2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}$, $\left( {{d_2}} \right):\left\{ \begin{gathered}x = 2 - t \\y = 3 + t \\z = 4 + t \\\end{gathered} \right.$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - y + z - 6 = 0$. Tìm trên $\left( {{d_2}} \right)$ những điểm $M$ sao cho đường thẳng qua $M$ song song với $\left( {{d_1}} \right)$, cắt $\left( \alpha \right)$ tại $N$ sao cho $MN=3$.

Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{3^{\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| - {{\log }_3}5}} = {5^{ - y - 4}}\\
4\left| y \right| - \left| {y - 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8
\end{array} \right.$


___________________________________________________________________________________________

Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm.


Đề thi được biên soạn bởi : Hoàng Xuân Thanh, Hoàng Ngọc Thế, Hoàng Minh Quân, Nguyễn Sanh Thành.

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 14-02-2012 - 17:10


#2 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-02-2012 - 12:48

Chú Ý : Các bạn làm bài thi không gửi bài lên các diễn đàn khác nhờ giải hộ. Sau 1 tuần nữa tức ngày 21 tháng 2 các bạn có quyền gửi bài thảo luận và trao đổi ở diễn đàn VMF cũng như các diễn đàn khác. Mong nhận được sự cộng tác của các bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 14-02-2012 - 17:09


#3 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 16-02-2012 - 18:55

BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ VMF04


BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ VMF04

Hình như 2 link như nhau. hì.

rongden_167


#4 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 16-02-2012 - 20:02

em xin nộp bài:

File gửi kèm


Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#5 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 19-02-2012 - 20:57

Em xin nộp bài!

File gửi kèm


THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#6 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 19-02-2012 - 21:25

Em nộp bài ạ.
http://www.mediafire...zsfrd2n9vc5czan

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#7 bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đã gửi 22-02-2012 - 01:21

Em xin làm bài lượng giác trước ạ:
$2cos(3x+\frac{\pi }{3})=cosx+2sinx$
$2.[cos3x.cos\frac{\pi }{3}-sin3x.sin\frac{\pi }{3}]=cosx+2sinx$
$cos3x-\sqrt{3}sin3x=cosx+sin2x$
$4cos^{3}x-3cosx-\sqrt{3}(3sinx-4sin^{3}x)=cosx+2sinx$
$4cos^{3}x-4cosx=3\sqrt{3}sinx-4\sqrt{3}sin^{3}x+2sinx$
$-4cosxsin^{2}x=sinx(3\sqrt{3}-4\sqrt{3}sin^{2}x+2)$
$sinx(3\sqrt{3}-4\sqrt{3}sin^{2}x+2+4sinxcosx)=0$

Đến đây thì khá đơn giản rồi.
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))

#8 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 22-02-2012 - 19:56

Đây là bài làm của thí sinh tuithichtoan, nhận ngày 22/02

File PDF: File gửi kèm  VMF - DE THI THU SO 4 - tuithichtoan.pdf   745.4K   346 Số lần tải
File WORD: File gửi kèm  VMF - DE THI THU SO 4 - tuithichtoan.doc   869K   168 Số lần tải

#9 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 23-02-2012 - 22:16

Em xin nộp bài

http://www.mediafire...7xa68fx18god0f3

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#10 vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 25-02-2012 - 08:31

BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ VMF04


BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ VMF04

Hình như 2 link như nhau. hì.

bạn ơi câu phương trình của bạn thiếu điều kiện :0<x<1 mới đúng

Em xin làm bài lượng giác trước ạ:
$2cos(3x+\frac{\pi }{3})=cosx+2sinx$
$2.[cos3x.cos\frac{\pi }{3}-sin3x.sin\frac{\pi }{3}]=cosx+2sinx$
$cos3x-\sqrt{3}sin3x=cosx+sin2x$
$4cos^{3}x-3cosx-\sqrt{3}(3sinx-4sin^{3}x)=cosx+2sinx$
$4cos^{3}x-4cosx=3\sqrt{3}sinx-4\sqrt{3}sin^{3}x+2sinx$
$-4cosxsin^{2}x=sinx(3\sqrt{3}-4\sqrt{3}sin^{2}x+2)$
$sinx(3\sqrt{3}-4\sqrt{3}sin^{2}x+2+4sinxcosx)=0$

Đến đây thì khá đơn giản rồi.

sao bạn không sử dụng công thức cos3x-cosx ý

#11 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-02-2012 - 11:34

Mời các em tiếp tục trình bày lời giải của mình lên diễn đàn để mọi người học hỏi lẫn nhau , nâng cao khả năng trìh bày cũng như kĩ năng làm bài.

#12 Trần Đức Anh @@

Trần Đức Anh @@

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 286 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị

Đã gửi 28-02-2012 - 11:49

Hình như câu V là bất đẳng thức trong kì thi TST VietNam thì phải
Chữ ký spam! Không cần xoá!

#13 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 28-02-2012 - 11:58

Trong lúc chờ đợi BGK công bố đáp án và kết quả, các bạn có thể trình bày lời giải của mình ngay topic này để trao đổi, thảo luận với nhau nhằm nâng cao kĩ năng.

Các bạn có ý kiến gì về đề thi số 4 thì hãy post lên đây nhé.

#14 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-02-2012 - 21:30

đề lần này không ai chọn phần B, có vẻ khó hơn thì phải, mà bao giờ thì có kq vậy mấy anh

Có thể nói rằng đề thi ĐH lần này khá hay, thông qua số lượt tải 202 lần tải, chưa kể số lần tải từ những trang web toán học khác cũng đăng đề này thì số lựot tải xấp xỉ con số 1000 lượt tải. Điều đó cho thấy đề thi thử của VMF ngày càng thu hút bạn đọc. Hi vọng ở các đề thi sau các em sẽ tích cực gửi bài giải hơn. Để qua đó các thành viên ban giám khảo sẽ chấm bài và cải thiện hơn khả năng trình bày cũng như những góp ý cần thiết cho các em khi bước vào 1 kì thi quan trọng. Với các em lớp 10, lớp 11 ban giám khảo cũng khuyến khích các em giải bài tròng phần nọi dung kiến thức đã được học.

#15 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 01-03-2012 - 17:20

ukm, công nhận đề lần này cũng khá hay! Mình ấn tượng nhất với câu lượng giác :D.

p/s: câu hình không gian lần này vẫn đánh vào chỗ góc giữa 2 mặt phẳng. híc, mình chia 2 TH rồi mà cuối cùng thế nào mà làm ra kq TH1, sướng quá tua sang câu khác làm :((. Nạp bài lên VMF rồi mới nhớ )

rongden_167


#16 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 01-03-2012 - 17:39

Oạch. Việt cũng không xét 2 TH bài hình rồi Vương ơi.
Đề này em thấy ấn tượng với câu phương trình. Đề ra khó nhìn, ít ai nghĩ là bình phương lên nếu không để ý hệ số đối xứng :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 01-03-2012 - 17:40

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#17 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-03-2012 - 19:07

Các đề tiếp theo các anh sẽ ra đa dạng về chủng loại hơn để các em gặp nhiều tình huống khác nhau khi xử lí bài toán. Để sau này đi thi các em sẽ khỏi bỡ ngõ với các dạng toán lạ. Đề số 5 các anh cũng đang hoàn thiện dần và sẽ cho ra lò sớm nhất trong tháng 3 này . Có điều để xây dựng những bài toán hay, đòi hỏi sự tinh tế một chút và phù hợp với thi Đại học thì cũng hơi mất thời gian nhưng các em nhiệt tình tham gia hưởng ứng làm bài thì các anh cũng luôn cố gắng để làm những đề thi chất lượng.

#18 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-03-2012 - 11:56

lâu thế các anh em đợi dài cả cổ rồi


Cảm ơn bạn đã quan tâm tới đề thi VMF. Nhưng để có một đề thi mà nhiều bạn trẻ quan tâm thì đề thi đó phải là đề thi có sức hút và có chất lượng. Mà muốn đề thi có chất lượng tốt thì ban giám khảo cần có thời gian kiểm định và hoàn thiện đề thi.Thế cho nên khi nào cảm thấy đề thi đã hoàn thiện rồi thì lúc đó chúng tôi mới gửi ra ra diễn đàn, tất nhiên là trong thời gian sớm nhất có thể rồi :D

#19 tomoyochan3

tomoyochan3

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Clamp's Family

Đã gửi 02-03-2012 - 23:22

2. Giải phương trình: $x^3-1=\sqrt{x}(-3x^2+5x-3)$


Em xin phép trình bày bài giải câu này, thực ra câu này không khó nhưng em thấy mọi người đều đặt $\sqrt{x}=t$ nên em xin trình bày như sau:
$x^{3} -1= \sqrt{x}(-3x^{2}+5x-3)$
$\Leftrightarrow (x^{3} -1)+\sqrt{x}(3x^{2}-5x+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^{3}+3x(x-1)+\sqrt{x}\left [ 3(x-1)^{2}+x \right ]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^{3}+\left ( \sqrt{x} \right )^{3}+3\left ( \sqrt{x} \right )^{2}(x-1)+3\sqrt{x}(x-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left [ (x-1)+\sqrt{x} \right ]^{3}=0$
$\Leftrightarrow x-1+\sqrt{x}=0$
Phương trình cuối cùng chuyển vế bình phương là xong. :lol:

Còn câu VIa câu 1 em thấy do giao điểm của hai đường tròn có nghiệm đẹp nên mới dễ dàng tính toán như cách làm của vietfog và NGOCTIEN, còn nếu hoành độ giao điểm của 2 đường tròn có nghiệm xấu nên gọi công thức tổng quát của đường tròn cần tìm là:
$k(x^{2}+y^{2}-10x)+(x^{2}+y^{2}+4x-2y-20)=0$
ĐK:$k\neq -1$
Do $k\neq -1$ nên chia cả hai vế cho $(k+1)$ ta được
$\Leftrightarrow \left ( x-\frac{5k-2}{k+1} \right )^{2}+\left ( y-\frac{1}{k+1} \right )^{2}=\frac{20}{k+1}+\left ( \frac{5k-2}{k+1} \right )^{2}+\frac{1}{\left ( k+1 \right )^{2}}$
Vậy đường tròn có tâm là $I\left ( \frac{5k-2}{k+1};\frac{1}{k+1} \right )$.Do $I\in (\Delta) :x+6y-6=0$ nên
$\frac{5k-2}{k+1}+6.\frac{1}{k+1}-6=0$
$\Leftrightarrow k=-2$
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
$\left ( x-12 \right )^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}=125$
Đó là cách làm của em mong mọi người cho thêm ý kiến

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tomoyochan3: 02-03-2012 - 23:47

Còn 2 tháng nữa.
Quyết tâm đậu ĐH!!!!

#20 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-03-2012 - 19:36

Em xin phép trình bày bài giải câu này, thực ra câu này không khó nhưng em thấy mọi người đều đặt $\sqrt{x}=t$ nên em xin trình bày như sau:
$x^{3} -1= \sqrt{x}(-3x^{2}+5x-3)$
$\Leftrightarrow (x^{3} -1)+\sqrt{x}(3x^{2}-5x+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^{3}+3x(x-1)+\sqrt{x}\left [ 3(x-1)^{2}+x \right ]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^{3}+\left ( \sqrt{x} \right )^{3}+3\left ( \sqrt{x} \right )^{2}(x-1)+3\sqrt{x}(x-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left [ (x-1)+\sqrt{x} \right ]^{3}=0$
$\Leftrightarrow x-1+\sqrt{x}=0$
Phương trình cuối cùng chuyển vế bình phương là xong. :lol:

Còn câu VIa câu 1 em thấy do giao điểm của hai đường tròn có nghiệm đẹp nên mới dễ dàng tính toán như cách làm của vietfog và NGOCTIEN, còn nếu hoành độ giao điểm của 2 đường tròn có nghiệm xấu nên gọi công thức tổng quát của đường tròn cần tìm là:
$k(x^{2}+y^{2}-10x)+(x^{2}+y^{2}+4x-2y-20)=0$
ĐK:$k\neq -1$
Do $k\neq -1$ nên chia cả hai vế cho $(k+1)$ ta được
$\Leftrightarrow \left ( x-\frac{5k-2}{k+1} \right )^{2}+\left ( y-\frac{1}{k+1} \right )^{2}=\frac{20}{k+1}+\left ( \frac{5k-2}{k+1} \right )^{2}+\frac{1}{\left ( k+1 \right )^{2}}$
Vậy đường tròn có tâm là $I\left ( \frac{5k-2}{k+1};\frac{1}{k+1} \right )$.Do $I\in (\Delta) :x+6y-6=0$ nên
$\frac{5k-2}{k+1}+6.\frac{1}{k+1}-6=0$
$\Leftrightarrow k=-2$
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
$\left ( x-12 \right )^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}=125$
Đó là cách làm của em mong mọi người cho thêm ý kiến


Lời giải của em khá ân tượng. Cảm ơn em. Mấy hôm nữa có đáp án đề 4 , câu phương trình trên có lời giải khác cũng ấn tượng không kém. Câu giải hệ phương trình thì sử dụng 1 công cụ khá đặc biệt là số phức. Nói chung đáp án sắp tới cũng có nhiều lời giải hay mời em và các bạn tham khảo.

Theo đánh giá của nhiều thí sinh và bạn đọc thì đề thi của VMF ngày càng hay, có nhiều câu thú vị và mới mẻ đêm lại nhiều cảm giác thú vị cho bạn đọc , trong thời gian qua , các thí sinh tham gia đều đã hoàn thành rất tốt bài làm của mình, và hi vọng ở đề thi số 5 đang diễn ra http://diendantoanho...=0có nhiều bạn tham gia gửi bài hơn nữa, cái được lớn nhất cho các bạn là sau mỗi vòng thi sẽ thấy mình trưởng thành hơn, tự tin hơn và học hỏi thêm được nhiều điều hơn từ các bạn thí sinh khác và từ ban giám khảo. Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức nên các bạn tích cực lên nhé :D .
BGK chúc mừng tất cả các thí sinh!
Trong thời gian chờ đợi BGK chấm bài, sau đây BGK sẽ chính thức công bố đáp án. Các thí sinh có thể so sánh và tự chấm điểm bài làm của mình. Kết quả của cuộc thi sẽ được công bố trong thời gian sớm nhất.

File gửi kèm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh