Chủ đề này có 126 trả lời

[Bong hoa cuc trang]

Mình đã bảo là sai rồi mà ??? bạn giải được thì giải đi..post nhiều Hoa Cuc trang lại bảo làm loãng topic của em ấy

OK để mình giải thử, sợ không ra quê chết :-ss.

anh L Lawliet giai ra được thì giải lun đi

anh ơi, giải ra chưa cho mọi người chiêm ngưỡng đi

Thôi , dừng việc tranh cãi nhau ở đây nhé . .

Bài 17 : Cho $\Delta ABC(\widehat{A}=90^{\circ})$ , các tia phân giác của $\widehat{B};\widehat{C}$ cắt nhau ở $I$ . Gọi $D$ và $E$ là chân các đường vuông góc kẻ từ $I$ đến $AB$ và $AC$ .

$a)$ $CMR: AD=AE$

$b)$ Tính $AD;AE$ biết $AB=6cm;AC=8cm$ .

p/s: Mọi người giải bài lần lượt đi . Giải bài 15;16 đã mới giải bài của mình . Yêu cầu mọi người không cãi nhau ảnh hưởng đến topic .

[Yagami Raito]

Bài 15 a, bài 16 giống bài 79 VHB lớp 7 tập 2!!

???? MÌnh không hiểu nói chung là bạn hãy đăng lời giải lên chứ nói vậy thì ai hiểu!

[hieuht2012]

+/ Dựng IF vuông góc với BC. Sử dụng các đường phân giác, qua đó Cm được $\Delta BID=\Delta BIF$, $\Delta CEI=\Delta CFI$. Từ đó suy ra $ID=IE$(do cùng bằng với IF)(đpcm).

+/ Đặt $ID=x$ suy ra $IE=IF=ID=x$.

Áp dụng định lý Py-ta-go suy ra $BC=10cm$

S_ABC=$\frac{6.8}{2}=24$$cm^2$

Suy ra $24$=S_ABC=S_BIA+S_AIC+S_CIB=$\frac{6x}{2}+\frac{8x}{2}+\frac{10x}{2}=3x+4x+5x=12x$

Suy ra x=2cm. Suy ra $ID=IE=2$cm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 18-04-2012 - 20:23

[hieuht2012]

Bài 15:a/ Vì $AB<AC$ suy ra$BH<HC\Rightarrow BM<MC$(do BH là hình chiếu của BM,AB trên BC,do CH là hình chiếu của CM,AC trên BC).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 19-04-2012 - 07:01

[hieuht2012]

Thử 1 bài của Mylovemath nhé

Bài 14 : Cho hình chữ nhật $ABCD$, $H$ thuộc đường chéo $BD$ sao cho $AH$ $BD$. Lấy $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $HB$ và $DC$.

a) Chứng minh $AE$ $EF$
b) giả sử $AE=BC$. Chứng minh $\Delta AEF = \Delta ADF$

P/s: Bài mình tự chém ra. nếu mà có dễ quá anh em đừng chê

Câu a/ : +/Lấy P là trung điểm AB. Dễ dàng Cm được APFD là hình chữ nhật. Suy ra AF, DP cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường(1).

+/EP là đường trung bình của $\Delta ABH$ suy ra $\widehat{PEH}=90^o$.
Suy ra $\Delta PED$ vuông tại E. Nối EI suy ra EI=1/2 AF suy ra EI=1/2 DP(do(1)).
Suy ra $\widehat{AEF}=90^o$(đpcm).

b/ Xét $\Delta AEF$ và $\Delta ADF$ có $\widehat{ADF}=\widehat{AEF}(=90^o)$, $AE=AD(=BC)$, AF chung.

Suy ra $\Delta AEF = \Delta ADF$(Cạnh huyền cạnh góc vuông)(đpcm)

P/s: Mình làm hơi tắt một tí, các bạn thông cảm!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 18-04-2012 - 21:28

[Mylovemath]

Câu a/ : +/Lấy P là trung điểm AB. Dễ dàng Cm được APFD là hình chữ nhật. Suy ra AF, DP cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường(1).

+/EP là đường trung bình của $\Delta ABH$ suy ra $\widehat{PEH}=90^o$.
Suy ra $\Delta PED$ vuông tại E. Nối EI suy ra EI=1/2 AF suy ra EI=1/2 DP(do(1)).
Suy ra $\widehat{AEF}=90^o$(đpcm).

b/ Xét $\Delta AEF$ và $\Delta ADF$ có $\widehat{ADF}=\widehat{AEF}(=90^o)$, $AE=AD(=BC)$, AF chung.

Suy ra $\Delta AEF = \Delta ADF$(Cạnh huyền cạnh góc vuông)(đpcm)

P/s: Mình làm hơi tắt một tí, các bạn thông cảm!

Lớp 7 chưa học đường trung bình bạn ơi =)) xem lại 1 chút nữa là ra rồi đấy cố lên

P/s: bây giờ mới có người bóc vỏ đc bài 14

[levanngoctran]

chưa học thì các anh giảng lun tại đây đi cũng được mà !!!

[hieuht2012]

Bài 15 câu b sai đề. Chắc bạn Đỗ Trung Hiếu a đánh nhầm! Theo mình đề phải là: Kéo dài đoạn CM cắt AB tại D. CMR:AD>MD.

Do $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{MCB}$

$\Rightarrow 180^o-90^o-\widehat{ABC}<180^o-90^o-\widehat{MCB}\Rightarrow \widehat{BAM}<\widehat{HMC}=\widehat{AMD}$(đối đỉnh)

Suy ra (đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 19-04-2012 - 07:15

[hieuht2012]

Bài 16:a/ Câu này chắc bạn nào cũng làm được nên cho phép mình bỏ qua.

b/ Dựng AE là đường trung tuyến của $\Delta ABC$.

+/ Lấy F sao cho $AF=2AE$ Dễ dàng Cm được $AB=CF<AC$

Suy ra $\small \widehat{CAF}<\widehat{CFA}=\widehat{BAF}$ (Cái này dễ nhận thấy).

Suy ra $2\widehat{BAF}>\widehat{BAC}$ suy ra $\widehat{BAE}>\widehat{BAD}$

Suy ra: D nằm bên trái của E. Mà E là trung điểm của đoạn $BC$. Suy ra đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 19-04-2012 - 07:46

[hieuht2012]

Bạn nào làm bài hình kia hộ tớ với!!

[Dung Dang Do]

bài 16:
Gọi H là giao điểm 3 đường cao của tam giác ABC và M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với MH ở H cắt hai đường thẳng AB và AC tương ứng pử P và Q. CMR HP=HQ

[ngoc980]

bài 16:
Gọi H là giao điểm 3 đường cao của tam giác ABC và M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với MH ở H cắt hai đường thẳng AB và AC tương ứng pử P và Q. CMR HP=HQ

nè được làm theo cách lớp 8 không vậy??

[perfectstrong]

bài 16:
Gọi H là giao điểm 3 đường cao của tam giác ABC và M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với MH ở H cắt hai đường thẳng AB và AC tương ứng pử P và Q. CMR HP=HQ

Bài này anh đưa ra tại đây rồi
http://diendantoanho...ndpost&p=304670
Không ai giải thì anh giải vậy
Lời giải lớp 7:

Vẽ đường BD,CE của $\vartriangle ABC$. Lấy F đối xứng với B qua H. Vẽ FQ cắt HC tại J.
HM là đường trung bình $\vartriangle BFC \Rightarrow HM \parallel FC \Rightarrow FC \perp HQ$
Mà $HF \perp CQ \Rightarrow$ Q là trực tâm $\vartriangle HCF \Rightarrow FQ \perp HC$
$\vartriangle BEH=\vartriangle FJH(g.c.g) \Rightarrow HE=HJ \Rightarrow \vartriangle PEH=\vartriangle QHJ (g.c.g)$
$\Rightarrow HP=HQ$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 23-04-2012 - 15:41

[Bong hoa cuc trang]

nè được làm theo cách lớp 8 không vậy??

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ .

Bài 17 :
Cho $a;b;c$ là ba cạnh của tam giác . $CMR:$

$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$. Sử dụng kiến thức lớp 7 về $BĐT$ tam giác : $a<b+c;b<c+a;c<a+b$

P/s: Bài này là 1 câu hình trong đề kiểm tra HSG Toán 9 cấp huyện Tuần Giáo . Ai thấy hay thì "like" ủng hộ nhé .

Bài 18 : Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác .

P/s:Bài viết cho câu trả lời thứ 100 của topic này nào .... Nâng ly nào ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bong hoa cuc trang: 24-04-2012 - 21:06

[Mylovemath]

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ .

Bài 17 :
Cho $a;b;c$ là ba cạnh của tam giác . $CMR:$

$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$. Sử dụng kiến thức lớp 7 về $BĐT$ tam giác : $a<b+c;b<c+a;c<a+b$

P/s: Bài này là 1 câu hình trong đề kiểm tra HSG Toán 9 cấp huyện Tuần Giáo . Ai thấy hay thì "like" ủng hộ nhé .

Thôi thì để anh nâng ly Bài 17 ...""cạn chén""

Sử dụng $BĐT$ tam giác : $a<b+c;b<c+a;c<a+b$ ta có :

$a-b<c$ $\Rightarrow$ $(a-b)^2<c^2$ $(1)$
$b-c<a$ $\Rightarrow$ $(b-c)^2<a^2$ $(2)$
$c-a<b$ $\Rightarrow$ $(c-a)^2<b^2$ $(3)$

Cộng vế với vế $(1),(2)$ và (3) ta có:

$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2<a^2+b^2+c^2$

$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc<a^2+b^2+c^2$
(chuyển vế đổi dấu đặt nhân tử chung )
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$

Vậy: với $a,b,c$ là 3 cạnh của tam giác thì ta có đpcm

[L Lawliet]

Bài toán:
Cho tam giác ABC đều, O là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. CMR: OA, OB, OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

[perfectstrong]

Bài toán:
Cho tam giác ABC đều, O là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. CMR: OA, OB, OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Gợi ý: Dựng tam giác OCD đều sao cho D,A khác phía với OC.

[daovuquang]

Bài toán:
Cho tam giác ABC đều, O là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. CMR: OA, OB, OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Cách khác: qua $O$ kẻ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác, cắt $AB$ tại $P_{1},P_{2}$; $BC$ tại $M_{1}, M_{2}$; $CA$ tại $N_{1}, N_{2}$. Ta sẽ chứng minh 3 cạnh $\triangle{M_{2}N_{2}P_{2}}$ tương ứng bằng $OA, OB, OC.$

[Dung Dang Do]

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ .

Bài 17 :
Cho $a;b;c$ là ba cạnh của tam giác . $CMR:$

$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$. Sử dụng kiến thức lớp 7 về $BĐT$ tam giác : $a<b+c;b<c+a;c<a+b$

P/s: Bài này là 1 câu hình trong đề kiểm tra HSG Toán 9 cấp huyện Tuần Giáo . Ai thấy hay thì "like" ủng hộ nhé .

Bài 18 : Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác .

P/s:Bài viết cho câu trả lời thứ 100 của topic này nào .... Nâng ly nào ...

Bài 17 có trog nâng cao phát triển toán 8.Phần BĐT.Mà cũng dễ thôi à.
Lời giải. Từ $a<b+c\to a^2<ab+ac$.Xây dựng 2BĐT tiếp với b,c cộng lại ta có ĐPCM.
Để lại một bài
Bài 19.
Cho tam giác ABC;trung tuyến AD và BE cắt nhau tại M. Chứng minh rằng
Nếu $\widehat{AMB}\le90^o$ AC+BC>3AB.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 25-04-2012 - 14:21

[Mylovemath]

Bài 17 có trog nâng cao phát triển toán 8.Phần BĐT.Mà cũng dễ thôi à.
Lời giải. Từ $a<b+c\to a^2<ab+ac$.Xây dựng 2BĐT tiếp với b,c cộng lại ta có ĐPCM.
Để lại một bài
Bài 19.
Cho tam giác ABC;trung tuyến AD và BE cắt nhau tại M. Chứng minh rằng
Nếu $\widehat{AMB}\le90^o$ AC+BC>3AB.

Bài 17 làm rùi mà ...bỏ gì lại bỏ bài chưa làm

Xin phép xơi con 19 nhé

Đầu tiên:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác $MAB$ ta có :

$MA+MB>AB$ $\Leftrightarrow 9MB + 9MA > 9AB$

Vì $\widehat{AMB}\le90^o$ (gt) $\Rightarrow DB > MB$ và $EA > MA$

Từ đó ta có : $9MB + 9MA > 9AB$ $\Leftrightarrow 9DB + 9EA > 9AB$

Mà:
$D$ là trung điểm BC $\Rightarrow DB = \frac{BC}{2}$

$E$ là trung điểm AC $\Rightarrow EA = \frac{AC}{2}$

nên: $9DB + 9EA > 9AB$ $\Leftrightarrow 9.\frac{BC}{2} + 9.\frac{AC}{2} > 9AB$ $\Leftrightarrow 3BC + 3AC > 9AB$

Hay: $BC+AC>3AB$ $(đpcm)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 25-04-2012 - 21:58