Đến nội dung

Hình ảnh

Topic các bài về trường hợp bằng nhau của $ \Delta$ và Chương III Hình lớp 7


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 126 trả lời

#101
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ . :icon6:
Bài 18 : Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác .

P/s:Bài viết cho câu trả lời thứ 100 của topic này nào .... Nâng ly nào ...


Em xin tự giải bài 18 :

$+)$ Do 2 cạnh góc vuông(hay là đường cao) vuông góc tại góc vuông nên trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông .

$+)$ Do 2 đường cao của tam giác tù đều nằm miền ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác .
Bôi đen : => Kudo Shinichi

#102
levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
bài 14 mất tăm mất tích lun rồi ah, anh mylovemath giải đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanngoctran: 01-05-2012 - 17:25

TRÂN LÊ

#103
lovelybongbup

lovelybongbup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90, AB = 4 cm, AC = 6cm, phân giác góc BAC cắt trung trực của BC tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên 2 tia AB, AC.
a. CM: OM =ON
b. CM: MB= NC c. Tính OA, AB, OM d.So sánh MN, OA và BC
$\omega \alpha \gamma$

#104
lovelybongbup

lovelybongbup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
Giải giùm mình nha các pạn!! Thứ 3 cô bắt nộp rùi!!
$\omega \alpha \gamma$

#105
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90, AB = 4 cm, AC = 6cm, phân giác góc BAC cắt trung trực của BC tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên 2 tia AB, AC.
a. CM: OM =ON
b. CM: MB= NC c. Tính OA, AB, OM d.So sánh MN, OA và BC


Hình đã gửi

a) VÌ $O$ thuộc đường phân giác góc $A$ (gt)

$M$ và $N$ là hình chiếu của $O$ trên $AB$ và $AC$ (gt)

Nên $OM=ON$ theo tính chất điểm thuộc phân giác

b) Xét tam giác vuông $\Delta OMB$ và $\Delta ONC$ có
$OB=OC$ ($O$ thuộc đường trung trực của $BC$)
$OM=ON$ (c/m câu a)

Từ đó suy ra $\Delta OMB = \Delta ONC$ (cạnh huyền_cạnh góc vuông)

Nên $MB=NC$ (2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)

c)
+) Tính $AO$
Dễ dàng chứng minh $AMON$ là vuông $\Rightarrow AM=AN$

Đặt $MB=x$ $\Rightarrow NC=x$ (vì $MB=NC$ chứng minh trên)

Hay suy ra : $x+4=6-x$ $\Leftrightarrow x=1$

Từ đó áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông $AMO$

$\Rightarrow AM^2 + MO^2 = AO^2$ $\Leftrightarrow AO=\sqrt{50}$

+) Tính $AB$ ...$AB=4$ (gt)s

+) Tính $OM$
Vì $AMON$ là hình vuông chứng minh trên nên $OM=MA=AN=NO=5$

d) $MN=OA$ hai đường chéo hình vuông $AMON$

$AO=\sqrt{50}$ còn $BC=\sqrt{52}$ cả 2 cạnh này đều dùng py-ta-go tính nhé

Đấy $AO<BC$ thì $MN<BC$

HẾT :namtay
i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#106
trungchile

trungchile

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác trong AD,BE,CF của tam giác ABC. Từ O hạ OG vuông góc BC. Chứng minh : Góc BOD= Góc COG.

#107
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
Lâu lâu không chém : bắt tay vào bài ôn tập học kỳ II nhé các bạn . :lol: :lol: :namtay :namtay

Bài 19 : Cho $\Delta ABC (\widehat{A}=90^{\circ})$ . $BN$ là tia phân giác góc $\widehat{B}$ $(N\epsilon AC)$ . Kẻ $MN\perp BC(M\epsilon BC)$ . Gọi $D$ là giao điểm của $AB$ và $MN$ . $CMR:$

$a) AN=MN$

$b) AN<NC$

$c)AM//DC$ .
Bôi đen : => Kudo Shinichi

#108
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Lâu lâu không chém : bắt tay vào bài ôn tập học kỳ II nhé các bạn . :lol: :lol: :namtay :namtay

Bài 19 : Cho $\Delta ABC (\widehat{A}=90^{\circ})$ . $BN$ là tia phân giác góc $\widehat{B}$ $(N\epsilon AC)$ . Kẻ $MN\perp BC(M\epsilon BC)$ . Gọi $D$ là giao điểm của $AB$ và $MN$ . $CMR:$

$a) AN=MN$

$b) AN<NC$

$c)AM//DC$ .


Hình đã gửi

a)
Dễ dàng chứng minh $\Delta ABN=\Delta MBN$ (cạnh huyền góc nhọn)
Từ đó suy ra $AM=MN$

b)
Xét tam giác vuông $MNC$ ta thấy $NM<NC$

Vì $\Delta ABN=\Delta MBN$ (c/m câu a)

Suy ra $NM=AN$ (2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)

Vậy $AN<AC$

c) Dễ dàng chứng minh $BN$ :perp $AM$ (1)

Xét tam giác $ADC$ dễ dàng chứng minh $BN$ là đường cao ứng với cạnh $DC$ . Suy ra $BN$ :perp $DC$ (2)

Từ (1)(2) suy ra $AM // DC$ (cùng vuông góc với $BN$)
i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#109
Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
bài 20: Giả sử AH là đường cao của tam giác ABC vuông ở A. Gọi P là và Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác trong các tam giác ABH và ACH. Đường thẳng PQ cắt AB tại E và cắt AC ở F.CMR: AE=À

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 18-05-2012 - 21:23

@@@@@@@@@@@@

#110
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
Xin lỗi các anh do gấp quá nên cho em hỏi trước 2 bài chứng minh thẳng 3 điểm thẳng hàng (kiến thức lớp 7) ạ
Bài 21: Cho $\Delta ABC$ các đường phân giác trong góc $B$ và $C$ cắt nhau tại $O$, các đương phân giác ngoài cắt nhau tại $P$. Chứng minh 3 điểm $A;O;P$ thẳng hàng .
Bài 22 : Cho $\Delta ABC \perp A$ , cạnh huyền $BC =2AB$ ; $D$ là 1 điểm trên AC sao cho $\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}$ ; $E$ là 1 điểm trên $AB$ sao cho $\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}$
Gọi $F$ là giao điểm $BD$ và $CE$, $G$ và $H$ là các điểm lấy sao cho $BC$ trung trực $FG$,$ AC$ trung trực $FH$. Chứng minh 3 điểm $H;D;G$ thẳng hàng

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#111
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
Bài 21: (Kiểu lớp 7)

Hình đã gửi

Đặt góc $\widehat{BAO}=y$ và $\widehat{POC}=x$

Dễ thấy $BO$ :perp $BP$ và $CO$ :perp $CP$ (tính chất đường phân giác)

Suy ra: $\widehat{PBC}=x$ và $\widehat{COB}=90^o-x$

Hay $\widehat{ABO}=90^o-x$

$\Rightarrow \widehat{BOP}=90^o-x+y$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=90^o + y$

Xét tam giác $BKO$ ta thấy:

$\widehat{BOC}=\widehat{BKO}+\widehat{KBO}$

$\Rightarrow \widehat{BKO}=\widehat{BOC}-\widehat{KBO}$

$\Rightarrow \widehat{BKO}=90^o+y-90^o+x=x+y$

Xét tam giác $KAO$ ta lại thấy:

$\widehat{BKO}=\widehat{KAO}+\widehat{KOA}$ $\Rightarrow x+y=y + \widehat{KOA}$ $\Rightarrow \widehat{KOA}=x$ (1)

Mà theo cách đặt $\widehat{POC}=x$ (2)

Từ (1)(2) suy ra $\widehat{KOA}$ và $\widehat{POC}$ là 2 góc đối đỉnh

Vậy: $A,O,P$ thẳng hàng $(đpcm)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 22-05-2012 - 10:03

i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#112
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
Anh giải vậy cũng dược nhưng em có cách có thể ngắn hơn anh ak
Từ $P$ kẻ $PM$ vuông góc $AB$, $PN$ vuông góc $AC$ và $PQ$ vuông góc $BC$ . Theo tính chất 1 điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh tạo nên góc đó nên $PM=PN$ . Và theo định lý đảo của t/c nêu trên suy ra $AP$ phân giác góc $A$. mà $AO$ cũng phân giác góc $A$. VẬy $A;O;P$ thẳng hàng. Có gì sai xót mong cách anh sửa giùm vì em làm hơi nhanh...

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#113
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Anh giải vậy cũng dược nhưng em có cách có thể ngắn hơn anh ak
Từ $P$ kẻ $PM$ vuông góc $AB$, $PN$ vuông góc $AC$ và $PQ$ vuông góc $BC$ . Theo tính chất 1 điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh tạo nên góc đó nên $PM=PN$ . Và theo định lý đảo của t/c nêu trên suy ra $AP$ phân giác góc $A$. mà $AO$ cũng phân giác góc $A$. VẬy $A;O;P$ thẳng hàng. Có gì sai xót mong cách anh sửa giùm vì em làm hơi nhanh...


Nếu em khẳng định như vậy coi như $AP$ là phân giác góc $A$ luôn à ..mà giả thiết đề bài không cho..và hơn nữa nó cũng là điều ta đang cần chứng minh
i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#114
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
Anh nên xem lại chứ em thấy mình giải đúng rồi, em nên nói tí về tính chất của tia phân giác: 1 điểm năm trên tia phân giác thì sẽ cách đều hai cạnh tạo nên góc đó và nêu có 1 điểm cách đều 2 cạnh của 1 góc thì điểm đó sẽ thuộc tia phân giác của góc đó ( c/m cái này cũng dễ thôi ). Chứ em ko phủ nhận AP phân giác mà em chứng minh nó...

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#115
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Anh giải vậy cũng dược nhưng em có cách có thể ngắn hơn anh ak
Từ $P$ kẻ $PM$ vuông góc $AB$, $PN$ vuông góc $AC$ và $PQ$ vuông góc $BC$ . Theo tính chất 1 điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh tạo nên góc đó nên $PM=PN$ ........

đã

Vậy anh hỏi em để có điều này em phải có $AP$ là phân giác đúng không ....nhưng thực tế giả thiết đã cho đâu . Mà ta đang đi chứng minh , sao em lại nói vậy được :wacko:
i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#116
hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết

đã

Vậy anh hỏi em để có điều này em phải có $AP$ là phân giác đúng không ....nhưng thực tế giả thiết đã cho đâu . Mà ta đang đi chứng minh , sao em lại nói vậy được :wacko:

Bài cm của bạn nguyentrunghieua đúng rồi. Bạn ấy sử dụng tính chất điểm thuộc tia phân giác đối với các góc ngoài tại B và C nên cm được PM = PN và từ đây suy ra AP là phân giác của góc A (đảo của t/c trên)

#117
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Bài cm của bạn nguyentrunghieua đúng rồi. Bạn ấy sử dụng tính chất điểm thuộc tia phân giác đối với các góc ngoài tại B và C nên cm được PM = PN và từ đây suy ra AP là phân giác của góc A (đảo của t/c trên)


Mình không bảo nguyentrunghieua sai mà là việc chứng minh của nguyentrunghieua thiếu căn cứ đúng ra phải có 1 yếu tố bắc cầu..

Nếu khẳng định như em ấy thì coi như đã khẳng định $AP$ là phân giác, chứ không hề dùng đến 2 giả thiết phân giác ngoài tại $B$ và $C$
i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#118
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
Bài này suy nghĩ mãi vẫn đi vào "ngõ cụt" . Ai có thể gợi ý giúp mình . Sau đó mình có thể tự giải được .
Bài 23 :
Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ , đường cao $AH$ . Trên tia đối của tia $HA$ lấy $D$ sao cho $HD=HA$ , trên tia đối của tia $CB$ lấy $E$ sao cho $CE=CB$ .

$a)$ $CMR:$ $C$ là trọng tâm của $\Delta ADE$ .

$b)$ tia $AC$ cắt $DE$ tại $M$ . $CMR:$ $AE//HM$
Bôi đen : => Kudo Shinichi

#119
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Hình đã gửi
a, Dễ dàng c/m $\frac{CE}{CH}=\frac{2}{3}$, mà $EH$ là trung tuyến $\Rightarrow C$ là trọng tâm $\triangle ADE$
b, $HM$ là đường trung bình tam giác $DAE$

#120
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Hình đã gửi
a, Dễ dàng c/m $\frac{CE}{CH}=\frac{2}{3}$, mà $EH$ là trung tuyến $\Rightarrow C$ là trọng tâm $\triangle ADE$


Cái chỗ này em không hiểu mấy .
Bôi đen : => Kudo Shinichi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh