Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 3 Bình chọn

Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 nbngoc95

nbngoc95

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Đã gửi 15-02-2012 - 19:32

Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Bài 2: $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x-1$
Bài 3: $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$

#2 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 15-02-2012 - 20:07

Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Bài 2: $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x-1$
Bài 3: $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$

mình làm bài 2 nha
Đặt $\sqrt{x^2 + 2x - 1} = a \Rightarrow x^2 - 2x - 1 = a^2 - 4x$
sau đó ta thu được pt : $2*(1-x)a = a^2 - 4x$
rồi bạn tính $\Delta$ theo x ẩn a rồi giải

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#3 minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:C. Toán 10A2 - HSGS
  • Sở thích:Doing math !!!

Đã gửi 15-02-2012 - 20:07

Bài 1: $1\leq x\leq 5$
$VT^2=(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1})^2=4+2\sqrt{(5-x)(x-1)}\geq 4\Rightarrow VT\geq 2$
Dấu bằng khi $x=1$ hoặc $x=5$
$VP=-(x^2-2x+1)+2=-(x-1)^2+2\leq 2$
Dấu bằng khi $x=1$
-Kết hợp ta thấy pt có no duy nhất $x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 15-02-2012 - 20:08

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#4 hoangquan9x

hoangquan9x

    Hạ sĩ

  • Pre-Member
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi của những ước mơ

Đã gửi 15-02-2012 - 21:42

Bài 3: $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$ (*)

Mình xin giải bài toán này như sau:
(*)$2x^2-11x+15-3(\sqrt[3]{4x-4}-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(2x-5)=\frac{12(x-3)}{\sqrt[3]{(4x-4)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4}$
$\Leftrightarrow x=3\cup 2x-5-\frac{12}{\sqrt[3]{(4x-4)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4} (**)$
Xét (**) : +, Với x=3 suy ra (**) thoả mãn
+, với x<3 VT<1 ; VP>1 (Không thoả mãn)
+, với x>3 , VT>1 , VP < 1 (Không thoả mãn)
Vậy PT (*) có nghiệm duy nhất x=3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquan9x: 15-02-2012 - 21:46


#5 Dont Cry

Dont Cry

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-02-2012 - 12:01

Bạn có thể đăng lên vài bài nữa để mọi người cÙng làm không.
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dont Cry: 16-02-2012 - 12:05


#6 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 18-02-2012 - 07:47

Bạn có thể đăng lên vài bài nữa để mọi người cÙng làm không.
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$

mình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#7 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 18-02-2012 - 21:05

mình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$

mình xin giải bài này
đầu tiên bình phương hai vế ta thu đc
$1+\sqrt{1- 2x + x^2} = 2.(x-1)^4).[2.(x-1)^2 +1]^2$ ( ĐKXĐ : $0\leq x\leqslant 2$ )
rồi đặt $\left | 1 - x \right | = t$ với $0\leq t\leqslant 1$
đanh giá ta sẽ thu đc t = 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhelf96: 18-02-2012 - 21:07

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh