Tính định thức khó:
$\begin{vmatrix} 2& 1&1 & 1 & 1\\ 0 & -1& x& y &-1 \\ 0 &x &y & -1 &-1 \\ 0& y& -1& -1& x\\ 0&-1 &-1 & x & y \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 2& 1&1 & 1 & 1\\ 0 & -1& x& y &-1\end{vmatrix}$
Bắt đầu bởi phiho, 19-02-2012 - 13:22
Tính định thức khó:
#1
Đã gửi 19-02-2012 - 13:22
#2
Đã gửi 19-02-2012 - 21:36
$\begin{vmatrix} 2& 1&1 & 1 & 1\\ 0 & -1& x& y &-1 \\ 0 &x &y & -1 &-1 \\ 0& y& -1& -1& x\\ 0&-1 &-1 & x & y \end{vmatrix} =2.\begin{vmatrix} -1&x & y &-1 \\ x& y &-1 & -1\\ y & -1 &-1 &x \\ -1& -1 & x & y \end{vmatrix}=2.\begin{vmatrix} x+y-2&x +y-2& x+y-2 &x+y-2 \\ x& y &-1 & -1\\ y & -1 &-1 &x \\ -1& -1 & x & y \end{vmatrix}$
$=2(x+y-2).\begin{vmatrix} 1&1 & 1 &1 \\ x& y &-1 & -1\\ y & -1 &-1 &x \\ -1& -1 & x & y \end{vmatrix}=2(x+y-2).\begin{vmatrix} 1&1 & 1 &1 \\ 0& y-x&-1-x & -1-x\\ 0 & -1-y &-1-y &x-y \\ 0& 0 & x+1 & y+1 \end{vmatrix}$
$=2(x+y-2).\begin{vmatrix} y-x&-1-x & -1-x\\ -1-y &-1-y &x+y \\ 0 & x+1 & y+1 \end{vmatrix}= ...$
$=2(x+y-2).\begin{vmatrix} 1&1 & 1 &1 \\ x& y &-1 & -1\\ y & -1 &-1 &x \\ -1& -1 & x & y \end{vmatrix}=2(x+y-2).\begin{vmatrix} 1&1 & 1 &1 \\ 0& y-x&-1-x & -1-x\\ 0 & -1-y &-1-y &x-y \\ 0& 0 & x+1 & y+1 \end{vmatrix}$
$=2(x+y-2).\begin{vmatrix} y-x&-1-x & -1-x\\ -1-y &-1-y &x+y \\ 0 & x+1 & y+1 \end{vmatrix}= ...$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 20-02-2012 - 16:55
#3
Đã gửi 28-02-2012 - 19:04
Kết quả hình như là $-8x-4x^{2}+2x^4+8y+8x^{2y}+4y^{2}-8xy^{2}-2y^{4}$
#4
Đã gửi 18-03-2012 - 23:14
sặc bài định thức cấp 5 mà kêu khó ! xem lại đi ban bài này dùng quy nạp là xong chứ gì !!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh