Đến nội dung

Hình ảnh

1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt: $\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$

2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhelf96: 19-02-2012 - 17:11

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2
vanhongha

vanhongha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$

2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$

Bài 1:
Sai đề rồi bạn ơi, phương trình bậc 2 chỉ có nhiều nhất 2 nghiệm thôi không thể 4 nghiệm được. Mình sửa đề và giải như thế này.

$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m (1)$
TH1:
$ -2x^2+10x-8 \geq 0
\Leftrightarrow 1\leq x\leq 4$
$(1)\Leftrightarrow 3x^2-15x+m+8=0$
Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì$\Delta =15^2-4.3.(m+8)> 0
\Leftrightarrow m< \frac{43}{4}$(2)
TH2:
$-2x^2+10x-8< 0$
$\Leftrightarrow x<1 ,x>4$
$(1)\Leftrightarrow x^2-5x-m+8=0$
Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta =5^2-4(-m+8)>0
\Leftrightarrow m>\frac{7}{4}$(3)
Từ (2) và (3) suy ra giá trị cần tìm của m là $(\frac{7}{4};\frac{43}{4})$

#3
vanhongha

vanhongha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
Bài 2:
$x+2+|x-4|=\frac { x^{ 2 }+m+1 }{ 4 } (1)$
TH1:
$x\ge 4$
$(1)\Leftrightarrow x+2+x-4=\frac { x^{ 2 }+m+1 }{ 4 } $
$\Leftrightarrow 8x-8=x^{ 2 }+m+1$
$\Leftrightarrow x^{ 2 }-8x+m+9=0$
Để phương trình có 1 nghiệm thì $\Delta '=16-m-9=0\Longleftrightarrow m=7$
Thử lại: với $m=7$ thì $x=4>0$ không thõa yêu cầu bài toán nên loại giá trị m=7.
TH2:
$x<4$
$(1)\Leftrightarrow x+2-x+4=\frac {x^2+m+1 }{ 4} $
$\Leftrightarrow 24=x^2+m+1$
$\Leftrightarrow x^2+m-23=0$
Để phương trình có 1 nghiệm thì $\Delta '=-m+23=0\Leftrightarrow m=23$
Thử lại: với $m=23$ thì x=0 không thõa yêu cầu bài toán nên loại giá trị m=7.
Vậy không có giá trị m nào thõa mãn yêu cầu bài toán.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh