Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt: $\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 19-02-2012 - 15:24

1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$

2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhelf96: 19-02-2012 - 17:11

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 vanhongha

vanhongha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quốc Học Quy Nhơn

Đã gửi 26-02-2012 - 20:50

1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$

2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$

Bài 1:
Sai đề rồi bạn ơi, phương trình bậc 2 chỉ có nhiều nhất 2 nghiệm thôi không thể 4 nghiệm được. Mình sửa đề và giải như thế này.

$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m (1)$
TH1:
$ -2x^2+10x-8 \geq 0
\Leftrightarrow 1\leq x\leq 4$
$(1)\Leftrightarrow 3x^2-15x+m+8=0$
Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì$\Delta =15^2-4.3.(m+8)> 0
\Leftrightarrow m< \frac{43}{4}$(2)
TH2:
$-2x^2+10x-8< 0$
$\Leftrightarrow x<1 ,x>4$
$(1)\Leftrightarrow x^2-5x-m+8=0$
Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta =5^2-4(-m+8)>0
\Leftrightarrow m>\frac{7}{4}$(3)
Từ (2) và (3) suy ra giá trị cần tìm của m là $(\frac{7}{4};\frac{43}{4})$

#3 vanhongha

vanhongha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quốc Học Quy Nhơn

Đã gửi 26-02-2012 - 21:04

Bài 2:
$x+2+|x-4|=\frac { x^{ 2 }+m+1 }{ 4 } (1)$
TH1:
$x\ge 4$
$(1)\Leftrightarrow x+2+x-4=\frac { x^{ 2 }+m+1 }{ 4 } $
$\Leftrightarrow 8x-8=x^{ 2 }+m+1$
$\Leftrightarrow x^{ 2 }-8x+m+9=0$
Để phương trình có 1 nghiệm thì $\Delta '=16-m-9=0\Longleftrightarrow m=7$
Thử lại: với $m=7$ thì $x=4>0$ không thõa yêu cầu bài toán nên loại giá trị m=7.
TH2:
$x<4$
$(1)\Leftrightarrow x+2-x+4=\frac {x^2+m+1 }{ 4} $
$\Leftrightarrow 24=x^2+m+1$
$\Leftrightarrow x^2+m-23=0$
Để phương trình có 1 nghiệm thì $\Delta '=-m+23=0\Leftrightarrow m=23$
Thử lại: với $m=23$ thì x=0 không thõa yêu cầu bài toán nên loại giá trị m=7.
Vậy không có giá trị m nào thõa mãn yêu cầu bài toán.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh